因為工作上的需要，要優化一個模型的參數以提高系統性能，于是需要解一個一元五次方程，所以就抽了點時間復盤了一下為何一元五次及以上方程沒有根式通解，...
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捋一下五次及以上方程為何沒有根式通解，以及如何求其通解
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一類退化三次曲線及其在離散域的應用模p整數域中橢圓曲線上的加法群 我們通常使用的橢圓曲線加密算法，都是建立在模p整數域中橢圓曲線上的加法群上的，其主要使用的特點，是這個加法群中計...
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玩具理論：陰陽五行的規范動力學
最近有朋友問我，是否有可能用現代物理的方法來研究陰陽五行這一中華傳統文化內容？ 一開始我很自然地認為這是無稽之談，但反過來一想，如果不考慮現實情...
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Pseudo-Finsler 流形上的 Wick 轉動與體元
這篇所用的方法，其實不算數學的方法。Wick 轉動原本是物理上用來計算一些數學上沒有良好定義但物理上卻有意義的問題而被引入的一種不講道理的技巧，...
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一類隨機擴散過程的收斂速度問題
我們假定網絡上總共有 N 個節點，每個節點有 n 個鄰點，且每個節點可以在 G 個策略中做出選擇。 下面，考慮這樣一個過程： 每個節點詢問自己的...
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John Conway的啟發
以下是一位同好在撰寫紀念John Conway的文章時提出的疑問： Conway十三進制函數會涉及一個實數十進制表示中1是否只出現有限次的問題。...
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關于彈性球殼上砸雞蛋的問題
早上有朋友問我一個問題： 一個彈性半球殼和一個彈性半橢圓球殼，各有一枚重量相同的雞蛋，從距離殼層頂部相同的高度落下，問哪個雞蛋更容易碎？ 這個問...
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邏輯深度的量化研究
給定自然數，令表示數據的Kolmogorov復雜度，若長度不大于的程序均無法用少于步的運行生成，則稱的最大值為在顯著因子下的邏輯深度。 令代表任...
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參數值的信息量
令代表隨機變量的觀測值，香農信息論告訴我們：該觀測值的信息量為。然而，在統計學中概率分布往往是未知的，特別地，當分布含未知參數時，不同的參數值...
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關于相信 NP 不是 P 的一個奇怪思路
首先，如果 NP = P 的話，那就是說任意一個 NP 問題都可以轉化為一個 P 問題。這就是說，任何一個 NP 問題都可以在多項式時間內找到解...
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