以下是一位同好在撰寫紀念John Conway的文章時提出的疑問:
Conway十三進制函數會涉及一個實數十進制表示中1是否只出現有限次的問題。計算機能否判斷一個可識別的實數有沒有這種性質?(顯然,如果該實數是計算機不可識別的,那自然談不上后面的問題了)
此問題可用Rice定理直接解答,實際上,Rice定理幾乎就是《邏輯哲學論》思想的完美體現:語言結構本身的性質要么是平庸的,要么就是此種語言無法言說的。而這顯然不是一個平庸的性質。
其實,這一函數到底是否由冠名者Conway首創仍存疑。畢竟它名望遠不如“生命游戲”,后者就是Conway首創的二維元胞自動機,這倒是完全確定的。但此函數并未受到它的影響,自然也沒有從中得益。
不過,“生命游戲”代表的元胞自動機同樣也是計算結構,而且還是與自然現象關系最為緊密的一類。筆者受此啟發,去檢索了Rice定理在對應領域有無體現,結果確實“前人之述備矣”: