我們誤讀了這個(gè)世界，卻說世界欺騙了我們。
—————泰戈?duì)?/p>

投資難不難？單是這個(gè)問題，就很難回答。

說它難吧，它的準(zhǔn)入門檻又是那么的低，低到任何人只要有點(diǎn)資金就可以進(jìn)來。更讓人困惑的事，一些沒有任何經(jīng)驗(yàn)的小白，往往可以獲得不錯(cuò)的收益。那些已經(jīng)在這個(gè)行業(yè)摸爬滾打很多年的人，卻不見的有什么好的收益。

說它簡單吧，投資領(lǐng)域的常勝將軍卻又寥若晨星。無數(shù)人機(jī)關(guān)算盡，依然敵不過一場黑天鵝事件。

可是，我們終究避免不了要投資，無論是用我們的時(shí)間還是金錢。那么，一個(gè)好的投資需要具備什么條件呢？

很多人認(rèn)為需要高智商，但是投資這件事，和傳統(tǒng)的智力有關(guān)，但關(guān)系還真的不大。

投資并非一個(gè)智商為160的人就一定能擊敗智商為130的人的游戲.

牛頓的智力不可謂不高，但是那又怎樣，牛頓當(dāng)年買了南海公司股票投機(jī)，結(jié)果賠了2萬英鎊！賠個(gè)底朝天之后，大科學(xué)家痛心疾首地仰天長嘆：

我能計(jì)算出天體的運(yùn)行軌跡，卻難以預(yù)料到人們?nèi)绱睡偪瘢?/p>

投資需要具備的條件很多，而且仁者見仁智者見智。這里說一個(gè)很基本的條件：投資的入場劵----凱利公式

這是投資的基本前提，如果不了解這個(gè)公式，就不可能成為投資領(lǐng)域的常勝將軍。

先看一下凱利公式的起源：

1956年，貝爾實(shí)驗(yàn)室，物理學(xué)家約翰-拉里-凱利，參考了自己同事克勞德-艾爾伍德-香農(nóng)關(guān)于長途電話線信號與噪音篩選的研究，討論了信息論中應(yīng)該如何處理信號和噪音的問題，于是凱利提出了今天被投資界廣泛使用的“凱利公式”：

f = (bp-q)/b = (bp+p-1)/b

其中，f 為發(fā)射端每次發(fā)送信號占總信息流的比率，p為接收端接受到有效信息占總信息量的比率，q為接收端接收到噪音信號占總信息量的比率（q=1-p），b為特定介質(zhì)在信息傳輸過程中的信噪比（信號與噪聲的比值）。

后來，這個(gè)公式被愛德華-索普看到了，索普在MIT從事數(shù)學(xué)研究，對博弈論也有所研究。當(dāng)他看到這個(gè)公式，感覺應(yīng)該在博弈論中會有用處，由此發(fā)明在理論上能戰(zhàn)勝賭場莊家的“數(shù)牌法”。并且在1962年寫了一本書：《戰(zhàn)勝莊家：21點(diǎn)中的獲勝策略》，詳細(xì)披露了自己是如何在賭場中賺錢的。

就這樣，凱利公式后來，被更廣泛的運(yùn)用到賭博和投資中，其每個(gè)字母的意義也發(fā)生了變化：

其中，f 為每次在投資（賭博）中下注的資產(chǎn)比例，p為獲利的可能性，b為賠率——就是獲勝獲利與落敗損失的比值 。

最后，這個(gè)公式在投資領(lǐng)域傳播開來，甚至成為投資理論的主流之一，很大程度上是因?yàn)?strong>巴菲特和 比爾·格羅斯也應(yīng)用凱利公式進(jìn)行投資。

很多的時(shí)候，公式中的b =1, 也就是投資或者賭博時(shí)，最終的獲利與損失的數(shù)值是相同的。巴菲特根據(jù)這種情況，對凱利公式進(jìn)行了優(yōu)化：

f = 2p - 1

這個(gè)公式很簡潔、實(shí)用，很多人也很熟悉它，這就是有名的“巴菲特公式”，巴菲特曾經(jīng)直言，他投入資金的標(biāo)準(zhǔn)是：每次投資的資金比例，應(yīng)是你贏的概率的兩倍減去一。

凱利公式的神奇之處是什么？為什么這么受大師追捧？

一個(gè)賭局，如果勝算概率已知，那該如何下注，才能做到風(fēng)險(xiǎn)最小，盈利最大呢？答案就是凱利公式。

凱利公式的應(yīng)用場景，是長期多次的賭博游戲或者投資的活動(dòng)，而不是在一次的博弈過程中去運(yùn)用。

看一個(gè)簡單的例子：

一個(gè)賭局，贏的概率80%，輸?shù)母怕?0%，贏的話賺100元，輸?shù)脑捥澋?00元。手上總共有100元的現(xiàn)金，那么你應(yīng)該拿出多少來下注呢？PS：這場游戲可以玩無限次，前提是你只有100元，輸光就不能再玩了。那么如何進(jìn)行下注，才會是自己在未來的長期中受益最大呢？

先看一下，如果不知道凱利公式，直覺來看，這場賭博游戲很有利于自己，因?yàn)槠谕找鏋檎?0元，那么下注比例就應(yīng)該盡量大，但如果全下注，又害怕一次輸光，很多人會選擇下注90%左右的資金，很高的資金比例。

這樣可以嗎？看一下下注90%資金比例的情況，因?yàn)檩數(shù)母怕适?1/5，一旦進(jìn)行多次后，平均5次就會出現(xiàn)一次輸，那么就會虧損你手上資金的90%，前面賺的越多，一旦輸，就虧的越多，這樣長期收益就不會很大。

如果一個(gè)人比較保守，按每次10%的資金來下注，會怎么樣呢？期望值這么大，每次才下注10%，很顯然，長期不會產(chǎn)生最優(yōu)的收益。

其實(shí)，這個(gè)例子較簡單，可以用文字說明。一旦碰見較復(fù)雜的數(shù)字，很難直覺看出應(yīng)該投多少最佳。長期來講：孤注一擲下注和低比例下注方法都是錯(cuò)誤。

押太少了浪費(fèi)機(jī)會，押太多了“犧牲”的風(fēng)險(xiǎn)大增。 什么才是不多不少的合適賭注（投資）呢？這個(gè)時(shí)候，如果你知道凱利公式，就知道：公式中b = 1,所以 f = 2 ? 80% ? 1 = 60%, 也就是每次投自己資金的60%。

有人可能問為什么？因?yàn)檫@就是凱利公式，這樣長期收益最大。具體凱利公式的證明，較復(fù)雜，感興趣的話可以自己從網(wǎng)上找來研究。

那么從凱利公式，可以看出什么呢？

再來看一下公式：

f = (bp-q)/b = (bp+p-1)/b=p- q/b

                                       1     

除非p=100%，那么q 就等于0%，f 才等于1。也就是說，除非你贏得概率是百分之百，否則永遠(yuǎn)不要全部下注。

舉個(gè)極端的例子，如果你每手都押上全部資金，那么不管你贏過多少錢，只要輸一次就立刻破產(chǎn)。正所謂：辛辛苦苦幾十年，一夜回到解放前。

不要以為自己在大概率可以贏的情況下，玩幾次賺了錢，就可以抽身。沒有幾個(gè)人在嘗到了甜頭后，可以全身而退。為什么投資界賠到傾家蕩產(chǎn)的盡是一些局部技術(shù)不錯(cuò)的老手呢？ 原因多半在“賭注太大”。

不了解這個(gè)道理的人，甚至還在借錢進(jìn)行賭博，這是多么可悲的一件事。永遠(yuǎn)不要借錢負(fù)債，去進(jìn)行投資和賭博，因?yàn)檫@個(gè)押注太大。

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既然是賭博、投資，就不可能是100%贏的概率。那么凱利公式告訴你，按照這個(gè)公式下注，由于是每次都沒有完全下注，你就永遠(yuǎn)不可能被動(dòng)下賭桌，可以永遠(yuǎn)玩下去。

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上面說按凱利公式下注，就可以永遠(yuǎn)不下賭桌。那么，是不是在什么情況下，都可以下注呢？

很顯然，也不是的。公式中分子的bp - q 代表“贏面”，數(shù)學(xué)中叫“期望值”，凱利公式指出：正期望值的游戲才可以下注。

例如：在一場賭局中，贏的概率是10%，輸?shù)母怕适?0%，賠率是10:1，贏得概率較低，很多風(fēng)險(xiǎn)厭惡者就不太愿意下注。

其實(shí)，只要這場游戲可以玩很多次，就應(yīng)該果斷下注，因?yàn)閎p-q =10%，期望值大于0。根據(jù)凱利公式，你應(yīng)該每次下注f = （10 ? 10%?90%）／10= 1%。即便是那些有極小獲勝幾率的賭局（投資項(xiàng)目），只要回報(bào)率足夠高，也完全值得你去冒一下風(fēng)險(xiǎn)。

為什么看起來那么不靠譜的項(xiàng)目，天使投資基金卻依然蜂擁而至；為什么天使投資基金常常是投了一個(gè)又一個(gè)的項(xiàng)目，絕大部分項(xiàng)目都徹底失敗了，而天使基金本身卻依然風(fēng)光無限？

面對很多需要投資的公司，大部分都不會有什么回報(bào)，這沒關(guān)系，一旦投資的公司中，有一兩個(gè)能成功上市就可以了，其盈利就完全可以彌補(bǔ)其他公司方面的虧損。

有關(guān)創(chuàng)業(yè)，有關(guān)天使投資這一切一切的邏輯，都可以用凱利公式做出完美而又簡潔的解釋。

從這個(gè)期望值也可以看出，在賭場里，很多賭局是不能玩的。首先是與賭場對賭的賭局不能玩，這部分賭局很多都在賠率等于1的情況下進(jìn)行，而賭客的勝算卻被設(shè)置在45%—49%之間，那么賭場本身的勝率在51%—55%，很明顯期望值小于0。其次是賭客和賭客的賭局，這種賭局很多情況下賠率也是等于1，但是賭場會從每次的賭局中抽取一定比例的費(fèi)用，這樣賠率就變得小于1了，算下來期望值仍小于0。

買彩票你也不要指望了，假定買彩票賠率500萬，但勝率卻是千萬分之一以上，根據(jù)凱利公式，計(jì)算出來的結(jié)果仍是一個(gè)負(fù)值。

現(xiàn)實(shí)中，根據(jù)凱利公式，既可以以小搏大（贏的概率很低，贏的收益很高），風(fēng)投常常這么干。還可以大搏小（贏的概率很大，贏的收益很低），華爾街那群人常常這么干。

看看巴菲特的大概投資策略。毫無疑問，可口可樂是巴菲特最成功的投資之一。

巴菲特經(jīng)常說可口可樂的投資代表著幾乎肯定100%的成功概率。因?yàn)榭煽诳蓸酚兄?00多年的業(yè)績數(shù)據(jù)可以查詢，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了一副頻數(shù)分布圖。所以巴菲特在1988、1989年重倉買入可口可樂，而且一直持有到現(xiàn)在。

再比如，對于上市公司中或者是其他方面的投資。先姑且以上市公司為例，巴菲特盡最大的努力找到符合自己投資風(fēng)格的公司，典型風(fēng)格就是有真正價(jià)值的上市公司，比如：茅臺集團(tuán)，格力，雙匯，萬科。都是所在領(lǐng)域的巨頭，且都是有真正實(shí)力和價(jià)值的公司。怎么配置資產(chǎn)？

依照凱利公式，可以考慮到每個(gè)公司的目前估值，下跌可能，上漲幅度，白酒業(yè)、制冷行業(yè)、肉制品行業(yè)、地產(chǎn)行業(yè)未來的增長幅度大小。再考慮一下估值問題，這個(gè)時(shí)候完全可以用凱本公式來解決這四個(gè)公司的資金分配問題。

一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情況是：
假如能夠找到一個(gè)股票，未來增長1倍的可能性比較大（假如為70%），而虧損一半的可能性為（30%），合理的期望報(bào)酬率應(yīng)該為：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望報(bào)酬率為55%，那么合理的下注金額應(yīng)該為多少呢？根據(jù)凱利公式計(jì)算：55%/（1/0.5)=27%，應(yīng)該用27%的資金買入該股票，如果你能找5只這樣的股票，那基本上就可以做一個(gè)組合了。整個(gè)組合的期望報(bào)酬率為55%左右了。一個(gè)很理想的投資組合。風(fēng)險(xiǎn)可控，贏利最優(yōu)。

當(dāng)然了，凱利公式僅僅是個(gè)入場券，要想在投資領(lǐng)域長期盈利，真是難于上青天。僅僅會用凱利公式是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它需要多方面的知識和能力。

比如：

心理學(xué)的知識，了解人性的弱點(diǎn)和貪婪等。博弈論的知識，想他人所想，根據(jù)別人的策略，來不斷的改變自己的策略。反省的能力，無論一筆投資成功還是失敗，都能讓你從中對這個(gè)世界有更加清晰深刻的認(rèn)識。

投資不僅僅是一種行為，更是一種帶有哲學(xué)意味的東西!
——約翰.坎貝爾