這是一部關于博弈論的書，也是關于馮·諾依曼的書。除了對馮·諾依曼超常的才華心生無比的敬畏外，更多地喜歡上了博弈的一些知識。

我查了一下博弈論，除了書中提到的極小極大定理、囚徒的困境，還有一個納什平衡策略，就是“智豬博弈”。

這些例子涉及到的策略實際上在生活中也都有出現，只是不會像例子中提到的環境那么理想，往往是錯綜復雜，涉及的因素眾多，因此人們往往還是用感性做了判斷，盡管，感性有時也都大多暗合了博弈論策略。

博弈論的前提是博弈各方都是聰明的理智的。

一、極小極大定理

即最壞的情況下取得最好結果的策略。兩個小孩分蛋糕，小孩A只能等小孩B先挑，但他有切的權利。如何切就是策略。顯然，小孩A處于最壞的處境——他沒有選擇的權利，所以最佳策略是盡可能切的一般大小。看似簡單的道理，但現實中往往卻是錯誤的做法。我們總愿意處在最壞的處境下（A小孩），幻想著別人（B小孩）犯傻，僥幸心理時刻充斥在我們的心中，只有被殘酷的現實打臉方才清醒。

二、智豬博弈

兩頭豬一大一小，吃食時需要踩動踏板，每踩動一次會有10份食物可供食用，如大豬先吃（需要小豬去踩），則大豬可吃9份，小豬能吃上1份；如小豬先吃，大豬踩動踏板后再去吃，則大豬可吃到6份，小豬能吃到4份；如果兩個豬同時踩動同時去吃，則大豬吃到7份，小豬能吃到3份。另外，踩動踏板會消耗相當于2份食物的能量。請問大小豬會采取什么樣的最佳策略呢？

通過下面這張表，我們可以清楚地看出各種策略的最后結果，不難分析出最佳策略。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 小豬行動 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?小豬等待

大豬行動 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5:1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4:4

大豬等待 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?9：-1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0:0

分析：如果大豬行動，不管小豬如何，大豬將吃得食物4份或5份；如果大豬等待，結果是9或0，但9的結果是小豬-1，顯然不現實，那么結果只能是0；小豬行動，得1或-1，取決于大豬；小豬等待，得4或0。

顯然，最佳策略是大豬行動，小豬等待。

現實生活中，如果不會換位思考的大豬往往只顧自己，只看到自己不管是行動還是等待，最壞的結果是最少吃到5，所以他們往往選擇等待。卻沒有想到小豬此時的處境，它的等待對于小豬來講是滅亡，卻還指望小豬能合作。

三、囚徒的困境

檢察官對兩個共同偷竊的盜竊犯分別談話，“如果你們二人同時坦白，則判5年；同時抗拒，也會因法律事實被判1年；一個坦白、一個拒絕，則坦白者判3個月，抗拒者判10年”，兩個囚徒沒有辦法串供，請問囚徒會怎么選擇？

最好的結果是兩人都抗拒，結果都被判1年，但同時又都會想到對方可能會利用自己的坦白，從而使自己陷入10年牢獄之災。在各自聰明各自理智的前提下，最佳策略就是退而求其次，都坦白，一起被判5年，同時期待3個月的奇跡出現。

博弈論對我的啟發不是尋求什么最佳策略，而是應該樹立一個正確的思維方式——利他才能利己的觀念，這個世界并非零和博弈，要替對方考慮，要想到雙贏，在爭取合作的前提下，再考慮利益最大化。

最近我們公司接到一個項目，具體來講就是對方購買我們的服務，雙方談好28.8萬元，但這筆錢需要一個說得過去的渠道來出，思來想去我們給對方提了一個項目開發的建議，把這筆錢打散混進項目開發中，我們告訴他們這個項目開發本身是需要成本的（這個項目我們之前已經給別人做過了，再做一次對我們來講成本趨近于零），總價格需要加上這個成本。于是對方需要我們報個價格然后再定。我們如何報價就有博弈論的味道了，少了我們利益會少，多了可能會讓對方取消這個方案，從而少賺不少。

我們的策略思考如下：

把開發成本分成四個區間：0～8萬，8～11.2萬，11.2～15萬，超過15萬。總價變成36.8萬，36.8～40萬，40～43.8萬，43.8萬以上。

超過15萬，會讓開發成本占總價三分之一以上，顯得喧賓奪主，對方會覺得花了很多錢買了一個他們并不想要的東西，廢掉的可能性很大；

低于8萬，性價比不高，即使成功率很高，對我們吸引力不大；

超過11.2萬，會讓總價突破40萬，在心理上會有花了40多萬的感覺；

低于11.2萬，總價36.8～40萬之間，不到40萬，心理上比上一個方案好一些。

最終，我們選定報價10.8萬，總價39.6萬。

通過博弈論作為選擇策略，不一定是最好結果，但卻是一個穩定的較好結果。總之，會讓你篤定，會讓你不會糾結和后悔。

以上是我讀《囚徒的困境》一點思考，終身學習，終生快樂。