背包問題
描述
在n個物品中挑選若干物品裝入背包,最多能裝多滿?假設背包的大小為m,每個物品的大小為A[i]
動態規劃之背包問題系列
dp[i][j]
前i件物品在承重j內,最多能裝多少重量
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-A[i]] + A[i])
public int backPack(int m, int[] A) {
// write your code here
int size = sizeof(A);
vector<int>dp(m+1, 0);
for(int i = 1; i <=m;i++) {
for(int j = 0; j < i;j++) {
if(i-A[j]>= 0) {
dp[i] = max(dp[i - A[j]]+1, dp[i]);
}
}
}
return dp[m];
}
動態規劃-完全背包問題
動態規劃-完全背包問題
前i件物品在承重j內,最多能裝多少重量
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-A[i]] + V[i])
第二個max是dp[i][j-A[i]]不是dp[i-1][j-A[i]],是因為物體無數個
木材加工
https://www.lintcode.com/problem/wood-cut
給定長度為n的數組,每個元素代表一個木頭的長度,木頭可以任意截斷,從這堆木頭中截出至少k個相同長度為m的木塊。已知k,求max(m)。
使用二分查找,對木頭最大長度做二分,mid做為截斷長度,遍歷每個木頭來計算一個臨時k,臨時k比k小,證明截斷長度需要更小,r=mid-1,否者l = mid + 1
劍指 Offer 07. 重建二叉樹
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果,請重建該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重復的數字。
利用前序遍歷的數組第一個是跟節點,在用這個根節點在中序遍歷的數組找到左子樹和右子樹的序列,然后遞歸重建
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
unordered_map<int, int>rootMap;
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
for(int i = 0;i < inorder.size();i++) {
rootMap[inorder[i]] = i;
}
TreeNode *root = build(preorder, inorder, 0, preorder.size()-1, 0, preorder.size()-1);
return root;
}
TreeNode *build(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder, int preorderL,int preorderR, int inorderL, int inorderR) {
if(preorderL>preorderR) {
return NULL;
}
int rootValue = preorder[preorderL];
TreeNode *root = new TreeNode(rootValue);
int mid = rootMap[rootValue];
int midToLeftLength = mid - inorderL;
TreeNode *left = build(preorder, inorder, preorderL+1,preorderL+ midToLeftLength,inorderL, mid - 1);
TreeNode *right = build(preorder, inorder, preorderL+1+ midToLeftLength,preorderR,mid + 1, inorderR);
root->left = left;
root->right = right;
return root;
}
};
劍指 Offer 11. 旋轉數組的最小數字
把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾,我們稱之為數組的旋轉。輸入一個遞增排序的數組的一個旋轉,輸出旋轉數組的最小元素。例如,數組 [3,4,5,1,2] 為 [1,2,3,4,5] 的一個旋轉,該數組的最小值為1。
二分查找,難點在numbers[mid] > numbers[high]時為什么時mid+1,因為此時可以確定numbers[mid]不是最小
class Solution {
public:
int minArray(vector<int>& numbers) {
int low = 0;
int high = numbers.size()-1;
while(low < high) {
int mid = (low + high) / 2;
if(numbers[mid] > numbers[high]) {
low = mid + 1;
} else if (numbers[mid] < numbers[high]) {
high = mid;
} else {
high -=1;
}
}
return numbers[low];
}
};
劍指 Offer 12. 矩陣中的路徑
請設計一個函數,用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始,每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格,那么該路徑不能再次進入該格子。例如,在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑(路徑中的字母用加粗標出)。
[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]
但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑,因為字符串的第一個字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后,路徑不能再次進入這個格子。
暴力回溯,每個節點都往四個方向走,完全匹配最后返回true,遞歸層層傳遞 用 ‘ ’標記走過的節點來標記走過的節點,遞歸結束后再恢復
class Solution {
public:
bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
for(int i = 0; i < board.size();i++) {
vector<char>row = board[i];
for(int j = 0; j < row.size();j++) {
if(dfs(board, word, i,j,0)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
bool dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int k) {
if(i >= board.size() || j >= board[0].size() || board[i][j] != word[k]) {
return false;
}
if (k == word.size()-1){
return true;
}
board[i][j] = ' ';
bool vaild = dfs(board, word, i,j+1,k+1) || dfs(board, word, i,j-1,k+1) || dfs(board, word, i-1,j,k+1) || dfs(board, word, i+1,j,k+1) ;
board[i][j] = word[k];
return vaild;
}
};
劍指 Offer 13. 機器人的運動范圍
地上有一個m行n列的方格,從坐標 [0,0] 到坐標 [m-1,n-1] 。一個機器人從坐標 [0, 0] 的格子開始移動,它每次可以向左、右、上、下移動一格(不能移動到方格外),也不能進入行坐標和列坐標的數位之和大于k的格子。例如,當k為18時,機器人能夠進入方格 [35, 37] ,因為3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38],因為3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子?
1.dfs 2.機器人只能往右走 3.visited??走過沒有
class Solution {
public:
int movingCount(int m, int n, int k) {
vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, 0));
return dfs(m,n,0,0,k,visited);
}
int sum(int n) {
int sum = 0;
while(n) {
sum+= n %10;
n /= 10;
}
return sum;
}
int dfs(int m, int n,int i, int j, int k, vector<vector<bool>> &visited) {
if(i >=m || j >= n || (sum(i) + sum(j)) > k || visited[i][j]) {
return 0;
}
visited[i][j] = true;
return 1 + dfs(m,n,i+1, j, k, visited) + dfs(m,n,i,j+1,k,visited);
}
};
劍指 Offer 14- I. 剪繩子
給你一根長度為 n 的繩子,請把繩子剪成整數長度的 m 段(m、n都是整數,n>1并且m>1),每段繩子的長度記為 k[0],k[1]...k[m-1] 。請問 k[0]k[1]...*k[m-1] 可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度是8時,我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段,此時得到的最大乘積是18。
(i-j) * j是對應3,5的情況 ,5的時候切兩段更好,同時,這個問題可以轉化為完全背包問題,轉為物品1,2,3...n在最大載重n下,乘積最多是多少
https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof/solution/xu-lie-xing-dong-tai-gui-hua-by-muyids-2/
class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
vector<int>dp(n+1, 0);
dp[0]= 0;
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <=n;i++) {
for(int j = 1; j < i;j++) {
dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j] *j, (i-j) * j));
}
}
return dp[n];
}
};
劍指 Offer 16. 數值的整數次方
實現函數double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不得使用庫函數,同時不需要考慮大數問題。
快速冪,其實是個數學問題,如x的10次方可以寫出 x的(1010)b次方
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if(n == 0) {
return 1;
}
if(x == 0) {
return 0;
}
long b = n;
double res = 1;
if(n < 0) {
b = -b;
x = 1 / x;
}
while(b > 0) {
if (b & 1) {
res *= x;
}
x = x*x;
b = b >> 1;
}
return res;
}
};
劍指 Offer 19. 正則表達式匹配
請實現一個函數用來匹配包含'. '和''的正則表達式。模式中的字符'.'表示任意一個字符,而''表示它前面的字符可以出現任意次(含0次)。在本題中,匹配是指字符串的所有字符匹配整個模式。例如,字符串"aaa"與模式"a.a"和"abaca"匹配,但與"aa.a"和"ab*a"均不匹配。
這題狀態方程
p[j] == *
dp[i][j] = dp[i][j-2],拋棄和p[j-1]
dp[i][j] != dp[i][j] | dp[i-1][j] ,baaaa和ba匹配這種情況,
2.p[j] != * ,dp[i][j] = s[i] == p[j] || p[j] == .
然后把dp數組輸出化為多一個長度,便于處理空字符串情況,例如, ""和""匹配, ""和a*匹配,都應該為true
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int sLength = s.size();
int pLength = p.size();
vector<vector<bool>> dp(sLength+1, vector<bool>(pLength+1, false));
dp[0][0] = true;
for(int i = 0; i <= sLength ; i++) {
for(int j = 1; j <= pLength; j++ ) {
if (p[j-1] == '*') {
if(j>=2) {
dp[i][j] = dp[i][j-2];
}
if(i>=1 && j>=2 && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.')) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] | dp[i][j];
}
} else {
if(i>0&&(s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.')) {
if(i >= 1 && j >=1) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
} else {
dp[i][j] = false;
}
}
}
}
return dp[sLength][pLength];
}
};
劍指 Offer 31. 棧的壓入、彈出序列
輸入兩個整數序列,第一個序列表示棧的壓入順序,請判斷第二個序列是否為該棧的彈出順序。假設壓入棧的所有數字均不相等。例如,序列 {1,2,3,4,5} 是某棧的壓棧序列,序列 {4,5,3,2,1} 是該壓棧序列對應的一個彈出序列,但 {4,3,5,1,2} 就不可能是該壓棧序列的彈出序列。
先遍歷押入順序,放進輔助棧,遍歷過程再循環輔助棧的棧頂與當前彈出位置是否一致,一致的話彈出到不一致為止
class Solution {
public:
bool validateStackSequences(vector<int>& pushed, vector<int>& popped) {
stack<int>tempStack;
int popIndex = 0;
for(int i = 0; i < pushed.size();i++) {
int temp = pushed[i];
tempStack.push(temp);
while(!tempStack.empty() && tempStack.top() == popped[popIndex]) {
tempStack.pop();
popIndex++;
}
}
return tempStack.empty();
}
};
劍指 Offer 36. 二叉搜索樹與雙向鏈表
輸入一棵二叉搜索樹,將該二叉搜索樹轉換成一個排序的循環雙向鏈表。要求不能創建任何新的節點,只能調整樹中節點指針的指向。
先思考中序遍歷打印的調用順序,然后用全局變量來存儲上一個打印的節點,根據這思路去連接當前節點和上一個節點
class Solution {
public:
Node *pre;
Node *head;
Node* treeToDoublyList(Node* root) {
if(!root) {
return root;
}
dfs(root);
pre->right = head;
head->left = pre;
return head;
}
void dfs(Node *cur) {
if(!cur) {
return;
}
dfs(cur->left);
if(pre != NULL) {
pre->right = cur;
} else {
head = cur;
}
cur->left = pre;
pre = cur;
dfs(cur->right);
}
};
劍指 Offer 38. 字符串的排列
輸入一個字符串,打印出該字符串中字符的所有排列。
你可以以任意順序返回這個字符串數組,但里面不能有重復元素。
示例:
輸入:s = "abc"
輸出:["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
1.固定第一個字符,然后遍歷dfs 2.重復字符用set來區分,然后跳過 3.遞歸前后注意恢復字符串
class Solution {
public:
vector<string>result;
vector<string> permutation(string s) {
if(s.size() == 0) {
return result;
}
recur(s, 0);
return result;
}
void recur(string s, int head) {
if(head == s.size()-1) {
result.push_back(s);
return;
}
unordered_set<int>set;
for(int i = head;i < s.size();i++) {
if(set.find(s[i]) != set.end()) {
continue;
}
set.insert(s[i]);
swap(s[i],s[head]);
recur(s, head+1);
swap(s[head],s[i]);
}
}
};
劍指 Offer 40. 最小的k個數
注意,遞歸結束調節不能是l>=r,是l>r,不同于快排,等于的時候也要讓她走下去,因為當遞歸剩下到一個數時,也是要進結果的
class Solution {
public:
vector<int>result;
vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
quickSort(arr,k, 0, arr.size()-1);
return result;
}
void quickSort(vector<int>& arr, int k, int l, int r) {
if(l > r) {
return;
}
int pov = arr[l];
int i = l;
int j = r;
while(i < j) {
while(arr[j] >= pov && i < j) {
j--;
}
while(arr[i] <= pov && i < j) {
i++;
}
swap(arr[i], arr[j]);
}
swap(arr[l], arr[i]);
int length = i - l + 1;
if(length == k) {
for(int a = l; a <= i;a++) {
result.push_back(arr[a]);
}
} else if(k < length) {
quickSort(arr, k, l, i-1);
} else {
for(int a = l; a <= i;a++) {
result.push_back(arr[a]);
}
quickSort(arr, k - length, i + 1, r);
}
}
};
劍指 Offer 41. 數據流中的中位數
如何得到一個數據流中的中位數?如果從數據流中讀出奇數個數值,那么中位數就是所有數值排序之后位于中間的數值。如果從數據流中讀出偶數個數值,那么中位數就是所有數值排序之后中間兩個數的平均值。
用最大堆和最小堆,最大堆頂為最大值,最小堆堆頂為最小值
C++里最大堆: priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap;
C++里最小堆: priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
class MedianFinder {
public:
/** initialize your data structure here. */
// 最大堆,存儲左邊一半的數據,堆頂為最大值
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxHeap;
// 最小堆, 存儲右邊一半的數據,堆頂為最小值
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
if(maxHeap.size() == minHeap.size()) {
minHeap.push(num);
maxHeap.push(minHeap.top());
minHeap.pop();
} else {
maxHeap.push(num);
minHeap.push(maxHeap.top());
maxHeap.pop();
}
}
double findMedian() {
return maxHeap.size() == minHeap.size() ? (minHeap.top()+maxHeap.top()) / 2.0 : maxHeap.top();
}
};
劍指 Offer 43. 1~n 整數中 1 出現的次數
輸入一個整數 n ,求1~n這n個整數的十進制表示中1出現的次數。
例如,輸入12,1~12這些整數中包含1 的數字有1、10、11和12,1一共出現了5次。
1. 固定一個位置,當這個位置為0,1或者其他這三種情況,這個位置能為1的次數 ,類似于滾動密碼鎖,注意,當當前位置為0時,高位變小,此位置就能為1了!,比如 2302,固定十位為0時,2212,十位還是有一,注意這點
class Solution {
public:
int countDigitOne(int n) {
int digit = 1;
int hight = n / 10;
int cur = n % 10;
int low = 0;
int res = 0;
while(hight != 0 || cur != 0) {
if(cur == 0) {
res += hight * digit;
} else if (cur == 1) {
res += hight * digit + low + 1;
} else {
res += hight *digit + digit;
}
low = cur * digit + low;
cur = hight % 10;
digit *= 10;
hight = hight / 10;
}
return res;
}
};
劍指 Offer 45. 把數組排成最小的數
輸入一個非負整數數組,把數組里所有數字拼接起來排成一個數,打印能拼接出的所有數字中最小的一個。
輸入: [10,2]
輸出: "102"
這題實際上是個排序題x + y > y + x, x > y
class Solution {
public:
string minNumber(vector<int>& nums) {
vector<string>numStrings;
for(auto num : nums) {
numStrings.push_back(to_string(num));
}
quickSort(numStrings, 0, numStrings.size() - 1);
string res;
for(string s : numStrings)
res.append(s);
return res;
}
void quickSort(vector<string>& nums, int l, int r) {
if(l >= r) return;
int i = l;
int j = r;
string p = nums[l];
while(i < j) {
while(nums[j] + p >= p + nums[j] && i < j) j--;
while(nums[i] + p <= p + nums[i] && i < j) i++;
swap(nums[i],nums[j]);
}
swap(nums[i],nums[l]);
quickSort(nums, l, i-1);
quickSort(nums, i+1, r);
}
};
劍指 Offer 47. 禮物的最大價值
在一個 m*n 的棋盤的每一格都放有一個禮物,每個禮物都有一定的價值(價值大于 0)。你可以從棋盤的左上角開始拿格子里的禮物,并每次向右或者向下移動一格、直到到達棋盤的右下角。給定一個棋盤及其上面的禮物的價值,請計算你最多能拿到多少價值的禮物?
不能用dfs!會超時,用dp就好了dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j]
class Solution {
public:
int maxVale = 0;
int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
if(grid.size() == 0) {
return 0;
}
int row = grid.size();
int colum = grid[0].size();
vector<vector<int>>dp(row, vector<int>(colum, 0));
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i = 0; i < row;i++) {
for(int j = 0; j < colum;j++ ) {
if(i == 0) {
if(j >= 1) {
dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
}
} else if (j == 0) {
if(i >= 1) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
}
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]) + grid[i][j];
}
}
}
return dp[row-1][colum-1];
}
};
劍指 Offer 48. 最長不含重復字符的子字符串
請從字符串中找出一個最長的不包含重復字符的子字符串,計算該最長子字符串的長度。
示例 1:
輸入: "abcabcbb"
輸出: 3
解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "abc",所以其長度為 3。
也是用dp dp[j] = i - j, i-j<=dp[j-1],i為j左邊第一個相同的字母 dp[j] = dp[j-1] + 1, i-j>dp[j-1]
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
if(s.size() == 0) {
return 0;
}
vector<int>dp(s.size(), 0);
dp[0] = 1;
for(int j = 1;j < s.size();j++) {
int i = j - 1;
bool same = false;
for(; i >= 0;i--) {
if(s[i] == s[j]) {
same = true;
break;
}
}
if(j - i <= dp[j-1]) {
dp[j] = j - i;
} else {
dp[j] = dp[j-1] + 1;
}
}
int maxL = 0;
for(auto num : dp) {
maxL = max(num, maxL);
}
return maxL;
}
};
劍指 Offer 49. 丑數
我們把只包含質因子 2、3 和 5 的數稱作丑數(Ugly Number)。求按從小到大的順序的第 n 個丑數。
示例:
輸入: n = 10
輸出: 12
解釋: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 個丑數。
一個丑數肯定是由前面任意個數乘 2,3,5得出來的
class Solution {
public:
int nthUglyNumber(int n) {
if(n == 0) {
return 0;
}
int a = 0;
int b = 0;
int c = 0;
vector<int>dp(n, 0);
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i <n;i++) {
dp[i] = min(dp[a] * 2, min(dp[b] * 3, dp[c] * 5));
if(dp[i] == dp[a] * 2) a++;
if(dp[i] == dp[b] * 3) b++;
if(dp[i] == dp[c] * 5) c++;
}
return dp[n-1];
}
};
劍指 Offer 51. 數組中的逆序對
在數組中的兩個數字,如果前面一個數字大于后面的數字,則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數。
示例 1:
輸入: [7,5,6,4]
輸出: 5
分治,歸并排序,先找子序列的逆序對數,再遞歸回來找父序列的逆序對,這樣找是對的。
class Solution {
public:
int sum;
int reversePairs(vector<int>& nums) {
vector<int>temp(nums.size(),0);
mergeSort(nums,0, nums.size()-1,temp);
return sum;
}
void mergeSort(vector<int>& nums, int l, int r, vector<int>&temp) {
if(l>=r) {
return;
}
int mid = (l + r) / 2;
mergeSort(nums, l, mid, temp);
mergeSort(nums, mid+1, r, temp);
vector<int>seq;
int i = l;
int j = mid+1;
for(int k=l;k<=r;k++){
temp[k] = nums[k];
}
for(int k=l;k<=r;k++) {
if(i == mid+1) {
nums[k] = temp[j];
j++;
} else if (j == r+1) {
nums[k] = temp[i];
i++;
} else if(temp[i] <= temp[j]) {
nums[k] = temp[i];
i++;
} else {
sum += mid-i+1;
nums[k] = temp[j];
j++;
}
}
}
};
劍指 Offer 52. 兩個鏈表的第一個公共節點
a鏈a節點走完再走 b鏈,b鏈b節點走完再走a鏈,相等時即相遇
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
ListNode *a = headA;
ListNode *b = headB;
while(a != b) {
a = a == NULL ? headB : a->next;
b = b == NULL ? headA : b->next;
}
return a;
}
};
劍指 Offer 54. 二叉搜索樹的第k大節點
給定一棵二叉搜索樹,請找出其中第k大的節點。
示例 1:
輸入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/
1 4
2
輸出: 4
中序遍歷改良,先遍歷右邊就是從大到小
class Solution {
public:
int idx = 0;
int v = 0;
int kthLargest(TreeNode* root, int k) {
travel(root, k);
return v;
}
void travel(TreeNode* root, int k) {
if(root == NULL) {
return;
}
travel(root->right,k);
idx++;
if(idx == k) {
v = root->val;
return;
}
travel(root->left,k);
}
};
劍指 Offer 55 - II. 平衡二叉樹
輸入一棵二叉樹的根節點,判斷該樹是不是平衡二叉樹。如果某二叉樹中任意節點的左右子樹的深度相差不超過1,那么它就是一棵平衡二叉樹。
后續遍歷,得到左右兩個子節點的高度,比較,大于2返回-1,注意,子節點dfs后如果得到-1,需要特別判斷然后返回-1
class Solution {
public:
bool isBalanced(TreeNode* root) {
return dfs(root) != -1;
}
int dfs(TreeNode* root) {
if(!root){
return 0;
}
int left = dfs(root->left);
if(left == -1) return -1;
int right = dfs(root->right);
if(right==-1) return -1;
return (abs(left - right) >= 2 ? -1: ((max(left, right)) + 1));
}
};
劍指 Offer 56 - I. 數組中數字出現的次數
一個整型數組 nums 里除兩個數字之外,其他數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間復雜度是O(n),空間復雜度是O(1)。
1.兩個相同的數抑或等于 0
2. 0和1抑或等于1,用這個性質來分組
下面可以更簡單
https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof/solution/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-by-leetcode/
class Solution {
public:
vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {
int ret = 0;
for(auto num: nums) {
ret ^= num;
}
int n = 0;
while(ret > 0) {
if(ret & 1) {
break;
}
ret = ret >> 1;
n++;
}
vector<int>first;
vector<int>second;
for(auto num: nums) {
if((num >> n) & 1) {
first.push_back(num);
} else {
second.push_back(num);
}
}
int firstRet = 0;
int secondRet = 0;
for(auto num: first) {
firstRet ^= num;
}
for(auto num: second) {
secondRet ^= num;
}
vector<int>r;
r.push_back(firstRet);
r.push_back(secondRet);
return r;
}
};
劍指 Offer 56 - II. 數組中數字出現的次數 II
在一個數組 nums 中除一個數字只出現一次之外,其他數字都出現了三次。請找出那個只出現一次的數字。
1. 出現三次的數,他們二進制某一位為1時,加起來這些1肯定是3的倍數,如不不是,就是那個出現一次的數造成的
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
vector<long>bitSums(32, 0);
for(long i = 0;i < nums.size();i++) {
long num = nums[i];
long mask = 1;
long bit = 0;
while(bit < 32) {
if(mask & num) {
bitSums[bit] += 1;
}
mask = mask << 1;
bit ++;
}
}
long res = 0;
long mask = 1;
for(long i = 0 ;i < bitSums.size();i++) {
long sum = bitSums[i];
if(sum %3 != 0) {
res |= mask;
}
mask = mask << 1;
}
return res;
}
};
劍指 Offer 57. 和為s的兩個數字
輸入一個遞增排序的數組和一個數字s,在數組中查找兩個數,使得它們的和正好是s。如果有多對數字的和等于s,則輸出任意一對即可。
頭尾雙指針,頭尾之和與目標s比較,小于s,頭前進,大于s,尾前進
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
int l = 0;
int r = nums.size() - 1;
while(l<r) {
int sum = nums[l] + nums[r];
if(sum > target) {
r--;
} else if(sum < target) {
l++;
} else {
return vector<int>{nums[l], nums[r]};
}
}
return vector<int>();
}
};
劍指 Offer 57 - II. 和為s的連續正數序列
輸入一個正整數 target ,輸出所有和為 target 的連續正整數序列(至少含有兩個數)。
序列內的數字由小到大排列,不同序列按照首個數字從小到大排列。
滑動窗口,當sum大于target,left++, sum小于target,right++,等于的時候left++,整個窗口往右邊移動
class Solution {
public:
vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
int l = 1;
int r = 1;
int sum = 0;
vector<vector<int>>result;
while(l <= target / 2) {
if(sum < target) {
sum+=r;
r++;
} else if(sum > target) {
sum-=l;
l++;
} else {
vector<int>temp;
for(int i = l;i < r;i++) {
temp.push_back(i);
}
result.push_back(temp);
sum-=l;
l++;
}
}
return result;
}
};
輸入一個英文句子,翻轉句子中單詞的順序,但單詞內字符的順序不變。為簡單起見,標點符號和普通字母一樣處理。例如輸入字符串"I am a student. ",則輸出"student. a am I"。
中間多余空格消除是難點,判斷前后都為空格時,刪除當前位置的空格
class Solution {
public:
string reverseWords(string s) {
trim(s);
int i = s.length() - 1;
int j = s.length() - 1;
string result;
reverse(s,0, s.length() - 1);
while(i >= 0) {
while(i>=0&&s[i] != ' ') {
char a = s[i];
i--;
}
reverse(s, i+1,j);
while(i>=0&&s[i]==' ') {
i--;
//消除中間多余空格
if(s[i+1] == ' ' && s[i] == ' ') {
s.erase(i, 1);
}
}
j = i;
}
return s;
}
void reverse(string &s, int l, int r) {
if(l < 0) {
return;
}
if(s.size() == 0 || l >= r) {
return;
}
int i = l;
int j = r;
while(i < j) {
swap(s[i], s[j]);
i++;
j--;
}
}
void trim(string &s) {
while(s.length() > 0 && s[0] == ' ') {
s.erase(0, 1);
}
while(s.length() > 0 && s[s.size()-1] == ' ') {
s.erase(s.size()-1, 1);
}
}
};
劍指 Offer 59 - I. 滑動窗口的最大值
給定一個數組 nums 和滑動窗口的大小 k,請找出所有滑動窗口里的最大值。
示例:
輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
輸出: [3,3,5,5,6,7]
滑動窗口,用雙端隊列,當窗口右移,1.判斷隊列頭部與i-1位置的大小,相等這干掉隊列頭部的最大值 2.n[j]與隊列所有比較,小于(不能等于)它的將被干掉 3.最后把n[j]加到末尾
class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
int i = 1-k;
int j = 0;
deque<int>q;
vector<int>res;
for (;i <=0;) {
int num = nums[j];
while(!q.empty() && num >= q.back()) {
q.pop_back();
}
q.push_back(num);
i++;
j++;
}
if(!q.empty()) {
res.push_back(q.front());
}
while(j < nums.size()) {
int num = nums[j];
if(nums[i-1] == q.front()) {
q.pop_front();
}
while(!q.empty() && num > q.back()) {
q.pop_back();
}
q.push_back(num);
res.push_back(q.front());
i++;
j++;
}
return res;
}
};
劍指 Offer 59 - II. 隊列的最大值
請定義一個隊列并實現函數 max_value 得到隊列里的最大值,要求函數max_value、push_back 和 pop_front 的均攤時間復雜度都是O(1)。
若隊列為空,pop_front 和 max_value 需要返回 -1
難點是用雙端隊列去存最大值
class MaxQueue {
public:
queue<int>q;
deque<int>q2;
MaxQueue() {
}
int max_value() {
if(!q2.empty()) {
return q2.front();
}
return -1;
}
void push_back(int value) {
q.push(value);
while(!q2.empty() && q2.back()<value) {
q2.pop_back();
}
q2.push_back(value);
}
int pop_front() {
if(q2.empty()) {
return -1;
}
int v = q.front();
q.pop();
while(!q2.empty() && q2.front() == v) {
q2.pop_front();
}
return v;
}
};
/**
* Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
* MaxQueue* obj = new MaxQueue();
* int param_1 = obj->max_value();
* obj->push_back(value);
* int param_3 = obj->pop_front();
*/
劍指 Offer 68 - I. 二叉搜索樹的最近公共祖先
其實就是二分搜索,比pq小就遞歸left,比pq大就遞歸right
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == NULL) {
return NULL;
}
if(p->val < root->val && q->val < root->val) {
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
} else if (p->val > root->val && q->val > root->val) {
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
}
return root;
}
};
第k大
注意是第k大,不是第k小
class Solution {
public:
int findKth(vector<int> a, int n, int K) {
quicksort(a, K, 0, n-1);
return kValue;
}
int kValue = 0;
int partition(vector<int> &a, int l, int r) {
int randIndex = rand() % (r - l + 1) + l;
swap(a[randIndex], a[l]);
int qvot = a[l];
int i = l;
int j = r;
while(i < j) {
while(a[j] >= qvot && i < j) j--;
while(a[i] <= qvot && i < j) i++;
swap(a[i], a[j]);
}
swap(a[i], a[l]);
return i;
}
void quicksort(vector<int> &a, int K, int l, int r) {
if(l > r) {
return;
}
int i = partition(a, l, r);
int kIndex = r - K + 1;
if(kIndex == i) {
kValue = a[i];
} else if (kIndex < i) {
quicksort(a, i - kIndex, l, i-1);
} else {
quicksort(a,K, i+1, r);
}
}
};
43. 字符串相乘
讓乘數短一點,可以減少相乘的次數,降低時間復雜度
result[i+j] = t[i] * t[j];
class Solution {
public:
/**
* 代碼中的類名、方法名、參數名已經指定,請勿修改,直接返回方法規定的值即可
*
* @param s string字符串 第一個整數
* @param t string字符串 第二個整數
* @return string字符串
*/
string solve(string s, string t) {
// write code here
if(t.size() > s.size()){
swap(s,t);
}
int sLength = s.size();
int tLength = t.size();
int resultLength = sLength + tLength;
vector<int> result(resultLength, 0);
for(int i = tLength-1; i >= 0;i--) {
int temp = t[i] - '0';
for(int j = 0; j < s.size();j++) {
result[i+j+1] += temp * (s[j] - '0');
}
}
int d = 0;
for(int i = resultLength - 1; i >= 0;i--) {
int value = result[i] + d;
d = value / 10;
result[i] = value % 10;
}
string strResult = "";
int index = result[0] == 0 ? 1 : 0;
while(index < resultLength) {
strResult += (result[index] + '0');
index++;
}
return strResult;
}
};
面試題 16.25. LRU 緩存
雙鏈表,加哈希表,被操作就把節點挪到前面,超出緩存數目就刪除尾部的節點
struct DLinkNode {
int key;
int value;
DLinkNode *next;
DLinkNode *pre;
};
class LRUCache {
public:
unordered_map<int, DLinkNode*>cache;
DLinkNode *head = nullptr;
DLinkNode *tail = nullptr;
int capacity_ = 0;
int size = 0;
LRUCache(int capacity) {
capacity_ = capacity;
head = (DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
tail = (DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
tail->next = head;
head->pre = tail;
}
int get(int key) {
DLinkNode *node = cache[key];
if(node == nullptr) {
return -1;
}
moveToHead(node);
return node->value;
}
void put(int key, int value) {
DLinkNode *node = cache[key];
if(node) {
node->value = value;
moveToHead(node);
} else {
if(size == capacity_) {
DLinkNode *node = removeTail();
cache.erase(node->key);
free(node);
size--;
}
size++;
DLinkNode *node = pushHead(key, value);
cache[key] = node;
}
}
DLinkNode* removeTail() {
DLinkNode *node = tail->next;
removeNode(node);Z
return node;
}
DLinkNode* pushHead(int key, int value) {
DLinkNode *node = (DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
node->key = key;
node->value = value;
addToHead(node);
return node;
}
void removeNode(DLinkNode *node){
node->pre->next = node->next;
node->next->pre = node->pre;
}
void addToHead(DLinkNode *node) {
node->pre = head->pre;
head->pre->next = node;
head->pre = node;
node->next = head;
}
void moveToHead(DLinkNode *node) {
removeNode(node);
addToHead(node);
}
};
/**
* Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
* LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
* int param_1 = obj->get(key);
* obj->put(key,value);
*/
最長公共子串
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 s1[i] ==s2[j]
dp[i][j] = 0 s1[i] !=s2[j]
class Solution {
public:
/**
* longest common substring
* @param str1 string字符串 the string
* @param str2 string字符串 the string
* @return string字符串
*/
string LCS(string str1, string str2) {
// write code here
int m = str1.length();
int n = str2.length();
int dp[m+1][n+1];
for(int i = 0; i < m;i++) {
dp[i][0] = 0;
}
for(int i = 0; i < n;i++) {
dp[0][i] = 0;
}
int max = 0;
int end = 0;
for(int i = 1; i <= m;i++) {
for(int j = 1;j <= n;j++) {
if(str1[i-1] == str2[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[i][j] = 0;
}
if(dp[i][j] > max) {
end = i-1;
max = dp[i][j];
}
}
}
if(max == 0) return "-1";
return str1.substr(end - max + 1, max);
}
};