什么是評分卡（信貸場景中）

以分數的形式來衡量風險幾率的一種手段,對未來一段時間內違約/逾期/失聯概率的預測

通常評分越高越安全;根據使用場景分為反欺詐評分卡、申請評分卡、行為評分卡、催收評分卡

為什么要開發評分卡?風險控制的一個環節，根據已有數據提供逾期概率指標參考

評分卡的特性

穩定性

預測能力

等價于逾期概率

評分卡開發的常用模型

邏輯回歸

決策樹

基于邏輯回歸的評分卡理論依據

一個事件發生的幾率（Odds），是指該事件發生的概率與該事件不發生概率的比值。若一個客戶違約概率為p，則其正常的概率為1-p，由此可得：

此時，客戶違約的概率p可以表示為:?

評分卡表達式為：?

其中A、B為常數。由于log函數在(0→+∞)單調遞增，所以當用戶違約幾率Odds越大時，Score評分越低。

通過給定?

（1）某特定Odds時的Score值S0；?

（2）該特定Odds值翻倍時Score增加值PD0;?

通過給定值S0與PD0帶入評分卡表達式，可求得A、B。?

通過以上分析，求該用戶評分Score的問題則轉化為求用戶違約對數幾率log(Odds)的問題。?

依照二元邏輯回歸構造預測函數

其中hθ(x)表示結果取1的概率。?

推倒可得該事件的對數幾率log(Odds)如下：?

可以發現：在邏輯斯蒂回歸模型中，輸出Y=1的對數幾率是輸入條件x的線性函數。?

回到信貸業務中?

目標：尋找最理想的參數估計θ使得模型預測的概率相對已有樣本最準確。?

方法：損失函數最小化求得θ?

邏輯回歸的損失函數為對數損失函數（具體可由極大似然估計推倒）：?

變量篩選

單變量:歸一化，離散化，缺失值處理

多變量：降維，相關系數，卡方檢驗，信息增益。決策樹等。

這里講一種行業經常用的基于IV值進行篩選的方式。

首先引入概念和公式。

IV的全稱是Information Value，中文意思是信息價值，或者信息量。

求IV值得先求woe值，這里又引入woe的概念。

WOE的全稱是“Weight of Evidence”，即證據權重。首先，需要確定變量之間是否存在共線性，若存在高度相關性，只需保存最穩定、預測能力最高的那個。需要通過 VIF(variance inflation factor）也就是 方差膨脹因子進行檢驗。

變量分為連續變量和分類變量。在評分卡建模中，變量分箱（binning）是對連續變量離散化（discretization）的一種稱呼。要將logistic模型轉換為標準評分卡的形式，這一環節是必須完成的。信用評分卡開發中一般有常用的等距分段、等深分段、最優分段。

單因子分析，用來檢測各變量的預測強度，方法為WOE、IV；

分組一般原則

組間差異大

組內差異小

每組占比不低于5%

必須有好、壞兩種分類

舉例說明

例如按年齡分組，一般進行分箱，我們都喜歡按照少年、青年、中年、老年幾大類進行分組，但效果真的不一定好：

根據IV值可以看出，預測能力低，建議重新調整分箱。

建立模型

先進行數據劃分，一般70%訓練集、30%測試集。訓練集用于訓練模型，測試集用于檢測訓練后的模型。

一般采用Logistic Regression建立模型，訓練模型。將建好的模型對待測樣本進行預測。

評分卡

評分卡計算方法

odds為good用戶概率（p）與bad用戶概率（1-p）的比值。

分值分配

在實際的應用中，我們會計算出每個變量的各分箱對應的分值。新用戶產生時，對應到每個分箱的值，將這些值相加，最后加上初始基礎分，得到最終的結果。

如果用戶某個變量發生改變，由一個分箱變成另一個，只需將更新后所在分箱的值做替換，再重新相加即可得到新的總分。

我們都知道，假設模型結果為p，根據Logistic Regression計算公式有：

以上步驟都完成后，假如新產生一個用戶，我們只需將此用戶每個變量對應到各分箱中得到其對應的WOE值，再根據上面的公式計算出這個樣本在每個變量下的分數。最后將所有變量對應的分數相加，即為最終評分結果。

最后說一下，特征選擇方面，并不是維度越多越好。一個評分卡中，一般不超過15個維度。可根據Logistic Regression模型系數來確定每個變量的權重，保留權重高的變量。通過協方差計算的相關性大于0.7的變量一般只保留IV值最高的那一個。

參考資料:https://blog.csdn.net/sscc_learning/article/details/78591210

? ? ? ? ? ? ? ? ?https://blog.csdn.net/htbeker/article/details/79697557