題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重復的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹并返回。

解題思路

二叉樹，想到還是遞歸：重建二叉樹，重建根節點的左右節點，對于左右節點來說又是重建根...........

已知前序遍歷，中序遍歷，來重建二叉樹。

1. 前序序列的首節點是當前序列重構二叉樹的根節點
2. 根據根節點來劃分中序序列，分為左右兩部分。
3. 根據中序序列劃分，在劃分前序序列，分為左右兩部分的子前序序列

給定：前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}

‘1’ 是當前 前序和中序 的根節點；

根據‘1’劃分中序為{4,7,2} 和 {5,3,8,6}

根據中序序列的劃分，再劃分前序 序列為{2,4,7}和{3,5,6,8}

那么得到的前序{2,4,7}和中序{4,7,2} 就是左子樹的兩個序列；前序{3,5,6,8}和中序{5,3,6,8}就是右子樹的兩個序列

再分別對左右子樹進行遞歸構建。

注意點：就是下標問題，這個地方需要仔細考慮下起止和結束。

對于前序序列是由中序序列的劃分數目得來的，那么左子樹的前序序列 的 結束下標需要減去之前劃分出去的。

這個地方筆者也論述不清，建議以 前序{3,5,6,8}和中序{5,3,6,8} 當右子樹時候來思考這個地方的下標。

特別注意，起始下標不是0，而是前一輪給定的 前序序列開始 和中序序列開始。

題解

    // 二叉樹結構
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if (pre != null && in!= null) { // 習慣性防止出現 null傳入
            TreeNode treeNode = reConstructBinaryTree(pre, in, 0, pre.length - 1, 0, in.length - 1);
            return treeNode;
        }
        return null;
    }

    private TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in, int preS, int preE, int inS, int inE) {
        if (preS > preE || inS > inE ) return null;
        TreeNode root = new TreeNode(pre[preS]);

        for (int i = inS; i <= inE; i++) {
            if (in[i] == pre[preS]){
              //  當時寫的時候就考慮下標了，實際上 長度來理解更方便
              //  這個 i-inS  就是中序中 根節點的左側結點數量
                root.left = reConstructBinaryTree(pre,in,preS+1,preS+i-inS,inS,i-1);
                root.right = reConstructBinaryTree(pre,in,preS+i+1-inS,preE,i+1,inE);
                break;
            }
        }
        return root;
    }