這是一篇筆記，記錄的是 范里安《中級微觀》英文版 的 第1章 市場。
Hal R. Varian, Intermediate Microeconomics: A Modern Approach, 9e (2014): Chapter 1 - The Market.

Chapter 1　The Market

作者 Varian 認為，一本經濟學教材如果一開始僅僅告訴讀者經濟學的研究領域，那么讀者很可能因為缺乏具體案例和必要素材而對“經濟學到底在研究什么”這一重要問題感到困惑。為了讓讀者一開始就秒懂“經濟學的能耐到底在哪兒”，Varian 從案例出發構建讀者對微觀經濟學的直觀理解。這個案例不是隨便找的，它是利用典型的經濟分析 (economic analysis) 用以得出一般性經濟結論的過程。Varian 找到了住房市場^[1]這個案例來展開他自己對微觀經濟學的整體理解。

1.1　Constructing a Model

經濟學之所以能夠不斷取得進展，正是因為經濟學家不斷發展出各種各樣用以解釋社會現象之規律的理論模型。使用模型，我們就能得到針對復雜現實的簡化版本。
Economics proceeds by developing models of social phenomena. By a model we mean a simplified representation of reality.

對復雜現實的簡化的結果就是得到一系列的“理論模型”(theoretical models)。所以，模型與現實的本質區別就在于，模型是對現實的簡化 (simplified)，從而簡單 (simple) 到可以抓住經濟現象之間的主要聯系。

如果我們已經得到了一個個足夠簡單的經濟模型，此時就可以一次只加入一個考察點來構建更加復雜同時更加符合現實的模型。
We can then add complications one at a time, allowing the model to become more complex and, we hope, more realistic.

回到那個住房市場案例，Varian 選取了美國中西部中等大小的大學城里的公寓市場。他把一個典型的大學城公寓市場中的公寓分為兩類：一類是大學周邊的臨近公寓，一類是遠離大學的公寓。^[2] 由于大學城是一個圍繞大學建立的小城鎮，所以 Varian 假設，如果這個小城鎮的車道主要是兩條環線，那么那些臨近公寓都是在內環的公寓，因為內環的土地是有限的，有限的土地所能承載的住房數量也是有限的。外環則不同，外環可以不斷向外擴展，一旦外環房價高企，房產開發商發現有利可圖就會修建更多房屋，因此外環公寓的價格是受某些外生變量所決定的^[3]。相反，內環公寓的價格是受單一的內生變量所決定的，這一內生變量就是已建好的住房數量。

這里要特別強調一下 外生變量和內生變量的區別：

外生變量　exogenous^[4] variables
內生變量　endogenous^[5] variables

由于 Varian 寄希望于在這里僅僅用一個簡單的經濟模型就成功解釋公寓價格的決定因素，所以，如果決定公寓價格的因素在這個模型之內，那么決定公寓價格的變量就是內生變量，因為我們可以在這個模型中找到這個變量與價格之間的穩定關系。外生變量則不同，如果決定公寓價格的因素在這個模型之外，這意味著我們在模型之內找不到這個變量和價格之間的穩定關系，那么我們單單從這個模型出發就無法得知價格及其某個決定因素之間到底存在什么關系。

在復雜的現實世界中，決定公寓價格的因素很多，比如公寓所處地段的繁榮程度、建筑質量、裝修優劣，等等。在 Varian 想要考察的這個公寓市場中，他只希望考察公寓價格和它的所處位置之間的穩定關系，所以必須排除掉其他因素對價格的影響，簡言之，Varian 希望使用控制變量的方法來探討公寓價格與其某種特定的決定因素之間的關系。此時，控制在模型可以考察的范圍之內的決定公寓價格的變量就是內生變量，沒有被控制在模型的考查范圍以內的決定公寓價格的變量就是外生變量。

說了這么多，我們終于可以理解，Varian 其實是想讓這個用來解釋“公寓價格如何決定”的經濟模型足夠簡單，簡單到我們可以清清楚楚地看到 我們想要考察的變量 之間的穩定關系。

1.2　Optimization^[6] and Equilibrium

Varian 開篇即說，

Whenever we try to explain the behavior of human beings we need to have a framework on which our analysis can be based. In much of economics we use a framework built on the following two simple principles.

Varian 認為，我們需要一個 framework (<small>框架</small>) 來作為我們分析的依據。這是什么意思呢？框架，一言以蔽之，模型的解釋方式。一個模型，它要解釋世界，必須按照某種規則才能進行，這些規則之間要保持融洽，即是說，規則之間不能出現矛盾，否則這些包含了矛盾的規則就無法使得基于其上的模型得以正常運作。初始規則之間存在著矛盾，意味著這些規則在使模型運行起來的過程中，總是會在某一時刻使得模型突然崩潰，就像計算機的 bug 一樣。

舉個例子，框架好比我們的思維方式、價值觀、世界觀，它決定著我們以何種方式來思考我們身處的世界。如果我們認為世界分為兩個部分 —— 背后的本質和表面的現象，那么我們所要做的就是 “透過現象看本質”；如果我們認為世界無所謂本質和現象，它本就是個混沌的整體，那么我們所要做的 就不是 “痛苦又糾結地透過現象看本質” 而是 “舒舒服服地達到與世界同一的精神境界”。

再舉個例子，當我們 既認為 “人擁有決定自己生命是否延續的權利” 又認為 “人不應當自殺”，我們就會發現，我們在自殺這一問題上左右為難。一方面，如果人的確擁有完整的生命權，其中包含以任何方式處理自己生命的權利，那么自殺就是合理的。另一方面，如果自殺本身是不合理的，我們就不得不承認，人并不具有完整的生命權，即是說，個體的生命權中的一部分是掌握在其他人手中的。

從不同的角度出發，就會得出不同的結論。我們思考問題的出發角度就是思維框架 (thnking framework/pattern)，我們從特定角度出發的到的用以解釋世界的觀念就是理論模型 (theoretical model)。簡言之，框架規定了模型對世界的解釋方式，也就給出了模型在解釋世界時要遵循的規則。如果框架中的規則之間包含矛盾，那就很尷尬了：模型即使建立起來了也會在某一刻突然崩塌，甚至模型根本就沒法兒建立起來。

Varian 認為微觀經濟學在解釋人的行為時遵循 兩條根本規則 (<small>這里的根本原則就是默認為真的公理</small>)：

1. 最優化原理：人們總是選擇他們支付得起的最佳消費方式。
   The optimization principle: People try to choose the best patterns of consumption that they can a?ord.
2. 均衡原理：價格會自動調整，直到人們對這件物品的需求量等于其供給量。
   The equilibrium principle: Prices adjust until the amount that people demand of something is equal to the amount that is supplied.

他認為第1條原理是 同義反復 (tautological)，因為理性人就是追求最大利益的人。

第2條原理“長期中的最終均衡”則有些麻煩：

1. 第一個麻煩是，因為我們只是在腦袋中 想象 均衡的存在，即是說，我們只是可以 想象 整個系統的最終穩定是可以實現的，但是我們并沒有親眼目睹過“均衡”。這就意味著，對于“未來果真會走向穩定的均衡狀態”這件事，誰也不敢保證它必然發生。
2. 另一個麻煩是，在不同的經濟模型中，“均衡”一詞的定義是不同的。因此，當我們粗略談及“均衡”時，并未指明當下正在談及的“均衡”到底指的是哪種均衡，因為不同模型對“均衡”的具體定義差別很大。

無論開篇牽扯到的問題多么復雜，Varian 在 “1.2 Optimization and Equilibrium” 這一節中，想讓我們明白的是：經濟學家的思維方式到底如何？換句話說，當經濟學家用簡化模型解釋復雜世界時，他們采用的思維框架如何？這個框架遵循哪些規則？Varian 給出了他自己的答案：他認為 經濟學家的思維方式就是，在假定人是理性的基礎上 (<small>最優化原則</small>)，想象一個由各種行為組成的社會系統達到穩定時會變成什么樣子 —— 這種穩定的樣子就是均衡狀態 (<small>均衡原則</small>)。

看到這里，我們應該可以發現，Varian 這本《中級微觀》要探討的核心議題是：微觀經濟中的一般均衡如何？說得直白一點，長期中的人之行為的穩定狀態如何？

1.3　The Demand Curve

為了搞清楚市場需求曲線的樣子，Varian 從一個問題開始探討：每個潛在租客愿意支付的最高租金分別是多少？我們肯定能找到那個愿意支付最多租金的那個人，假設有個人愿意出最高價500美元來租房，此時，如果第二高的人只愿意出490美元來租房，而實際房租又是499美元，那么這個市場中只有那個愿意出價500美元的租客才能租到公寓。以此類推，當市場價逐漸降低時，就會有更多人租到愿意承租的公寓。

Economists call a person’s maximum willingness to pay for something that person’s reservation price. The reservation price is the highest price that a given person will accept and still purchase the good.

保留價格 是需求者愿意支付的最高價格。

In other words, a person’s reservation price is the price at which he or she is just indi?erent between purchasing or not purchasing the good.
如果市場價剛好等于保留價格，那么，對需求者來說，買或者不買的結果對自己來說沒有差別，“無差別” 意味著 “買或不買”這兩個選擇對需求者的效用是一樣的。

In our example, if a person has a reservation price p it means that he or she would be just indi?erent between living in the inner ring and paying a price p and living in the outer ring.
一個人持有保留價格 p，意味著這兩個選擇對他的效用是一樣的：1) 住在內環并支付等額房租 p ；2) 住在外環并支付較低租金但承擔更多通勤上的麻煩。

Thus the number of apartments that will be rented at a given price p* will just be the number of people who have a reservation price greater than or equal to p* .
令租房均衡價格為 p*，則能租到公寓的人都是那些 p ≥ p* 的租客。這時，能以價格 p* 租出的公寓數量 剛好等于 那些 p ≥ p* 的租客數量。

記住，Varian 總是用 p 指代保留價格，用 p* 指代均衡價格。顯然，如果我們想要指代每個人各自的保留價格 (第1個人、第2個人、第3個人……)，可以為 p 加上相應的數字下標來對此進行區分：p₁ , p₂ , p₃ ...

我們把剛才“以此類推”時對每位租客的保留價格的描述畫在一張坐標圖上，就可以得到下面這些需求線段：

整個兒這張圖就是最原始也最真實的 市場需求曲線圖。

如果市場中的需求者數量足夠多，以至于每位需求者的需求線段都非常短，從而這些極短的需求線段并排相連最后竟成了一條平滑的弧線。這條完美得不真實的曲線就是我們理念世界中的 市場需求曲線 (market demand curve)。

注意 Varian 的用詞 —— 需求曲線 (demand curve)：事實上，凡是有人提及 demand curve 時，應當總是指 market demand curve。

1.4　The Supply Curve

對于一個競爭市場來說，由于該市場上所有賣家提供的商品都是無差異的，所以我們可以用一條供給曲線來描述整個市場上商品供給數量和商品價格的關系。

很容易就可以想象到供給曲線在長期和短期中的區別：

1. 如果我們從一個較長時間段來觀察市場，就會發現，隨著價格變動，總體的供給情況也會發生變動，這時，長期供給曲線是一條向右上方傾斜的曲線，它表明，價格上升引起供給增長、價格下降引起供給減少。

• 短期則不然，由于很多商品無法在短期內增加生產甚至減少生產，所以我們有理由假定短期供給曲線是一條垂直曲線，它表明，無論價格上升還是下降，市場在短期中的供給不變。

同樣要注意 Varian 的用詞 —— 供給曲線 (supply curve)：事實上，凡是有人提及 supply curve 時，應當總是指 market supply curve。

1.5　Market Equilibrium

In this graph we have used p* to denote the price where the quantity of apartments demanded equals the quantity supplied. This is the equilibrium price of apartments. At this price, each consumer who is willing to pay at least p* is able to ?nd an apartment to rent, and each landlord will be able to rent apartments at the going market price.

如同 Varian 一樣，幾乎所有經濟學家都習慣于用 p* 來指代均衡價格。一個特定的價格水平是均衡價格，當且僅當市場需求量剛好等于供給量時的價格水平。在均衡價格水平 p* 上，所有愿意支付 p* 的買者都可以買到商品，所有愿意以 p* 為價格出售商品的賣家都可以賣出商品。

Neither the consumers nor the landlords have any reason to change their behavior. This is why we refer to this as an equilibrium: no change in behavior will be observed.

以均衡價格來交易的買賣雙方，他們沒有任何激勵來增加或減少買賣，因為，如果消費者買得太多就會造成價格上升從而減少消費量最終仍然會調整到均衡水平，買得太少亦如此；如果商家賣得太多就會造成價格下跌從而減少銷售激勵最終依然會調整到均衡水平，賣得太少亦如此。從這一樸素的角度出發，我們可以粗略理解經濟學家在思考“市場均衡”問題時的直觀想法：人們行為的均衡狀態就是沒人愿意改變當下選擇的狀況。換言之，在這種均衡狀態下，大家都認為自己的選擇已經達到了最優。

通過這種分析，Varian 發現了這兩個問題的答案：

1. Who ends up getting the inner-ring apartments?
   哪些人最終將有幸住進臨近公寓？
2. Who is exiled to the farther-away apartments?
   哪些人將被擠出到離得較遠的公寓中？

他自問自答道：

1. In the market equilibrium everyone who is willing to pay p* or more gets an apartment in the inner ring.
   在市場均衡的條件下，愿意支付價格 p* 或出價更高的人會得到內環公寓。
2. In the market equilibrium everyone who is willing to pay less than p* gets one in the outer ring.
   在市場均衡的條件下，連 p* 都不愿支付的人只能得到外環公寓。
3. In the market equilibrium the person who has a reservation price of p* is just indi?erent between taking an apartment in the inner ring and taking one in the outer ring.
   在市場均衡的條件下，內環公寓和外環公寓對所持保留價剛好等于 p* 的人來說是無差別的。

1.6　Comparative Statics ^[7]

一種均衡狀態如何轉變成另一種均衡狀態？這是對狀態轉變的動態過程的考察。比較靜態分析 則不一樣，它僅僅關注兩種均衡狀態之間的差別，它只是關注這一變化是什么樣的變化 (價格上升還是下降、數量上升還是下降、總收益上升還是下降、需求量變動還是需求本身發生了變動……)，而不關注這一轉變如何達成 (是什么因素促成了這一轉變、我們是否能找到轉變的原因、這種轉變在現實中能否出現……)。簡言之，動態分析考察 “變化是否會出現”，而靜態分析則考察：如果變化出現了，那么會發生什么？

Varian 仍然以租房市場為例，說明比較靜態分析的用處。首先看供給：供給增加了會發生什么？供給減少了會發生什么？

1. 住房供給增加的一個實例是 “開發商建造了更多房屋”，這表現在圖上就是，供給曲線向右移動。結果，均衡價格降低，均衡數量增加。

2. 接下來，Varian 找了一個讓人誤以為住房供給鐵定減少的實例 “房產所有者決定把房產賣出去而不是繼續出租”。情況變得復雜了，因為我們不知道那些買房的人是否曾經是租房者。于是，必須分情況討論：1) 如果所有買房者就是曾經的租房者，那么這一事件對于租房市場來說，不僅意味著供給減少、而且意味著需求減少。由于我們無法確定兩方面減少的幅度分別有多大，因而也就無法確定下一次均衡將出現在何處。于是繼續分情況討論：如果供給減少的幅度剛好等于需求減少的幅度，那么均衡價格不變、均衡數量減少 (<small>見下圖</small>)；如果供給減少的幅度超過了需求減少的幅度，那么均衡價格上升、均衡數量減少；如果供給減少的幅度低于需求減少的幅度，那么價格下降、均衡數量減少。無論供給減少的幅度相對于需求減少的幅度是大還是小，均衡數量都減少了，因為租房市場總是損失了一部分租房者。

   2) 如果存在一部分買房者是外來的，即是說他不是曾經的租房者，那么這一事件對于租房市場來說，首先意味著供給減少 (<small>因為一部分房源從可租房源成為了只供出售的房源</small>)，然后，由于我們無法確定外來的買房者數量是否大于曾經租房的買房者數量，所以無法確定需求如何變動。于是分情況討論：如果外來者剛好跟曾經租房者一樣多，那么需求不變 (<small>因為外來者數量剛好彌補了損失的租房者數量</small>)；如果外來者多于曾經租房者，那么需求增加 (<small>因為外來者數量不僅彌補了損失的租房者數量, 還增加了需求</small>)；如果外來者少于曾經租房者，那么需求減少 (<small>因為外來者數量不足以彌補損失掉的租房者數量</small>)。無論需求如何變動、供給都減少了，此時我們要考慮的問題是：當需求往不同方向變動時，會發生什么？
   

   暫且把這個問題拋到一邊，先用一張思維導圖來總結前面的分析：
   現在回到剛才那個被跳過的問題：如果供給無論如何都減少了，當需求往不同方向變動時，會發生什么？無論需求如何變動、供給都減少了，此時我們要考慮的問題是：需求變動的幅度相對于供給減少的幅度是大還是小。當供給減少時，無論需求增加的幅度有多大，均衡價格都上升了、均衡數量都下降了。當供給減少且需求減少的時候，問題就變成了 1. 中的那個問題了。

從前面一大堆復雜分析中，我們可以獲得什么洞見呢？Varian 認為，當一個事件發生時，如果未加深究，我們很容易誤以為這個事件只影響需求或供給，然而，一旦深究，我們可能發現這一事件不僅影響了需求、還影響著供給。所以 Varian 強調道：

The model, simple though it is, has led us to an important insight. If we want to determine how conversion to condominiums will a?ect the apartment market, we have to consider not only the e?ect on the supply of apartments but also the e?ect on the demand for apartments.
雖然供求模型非常簡單，但它仍然可能在細微之處引發深刻思考：一個事件，到底它影響的是供給還是需求呢？抑或是兩方面都有影響？

緊接著，Varian 又找到了yi ge

REVIEW QUESTIONS

1. Suppose that there were 25 people who had a reservation price of $500, and the 26^th person had a reservation price of $200. What would the demand curve look like?
   ANSWER:　題目中說，前面所有25個人的保留價是500美元，而從第26個人開始，保留價就下升到了200美元。想象一下：如果這個市場上只有25件商品，那么所有商品都會被愿意出價500美元的前25人買走；如果這個市場上有26件商品，由于第26人只愿意出價200美元，那么市場價會被拉低到200美元。故繪圖如下：

2. In the above example, what would the equilibrium price be if there were 24 apartments to rent? What if there were 26 apartments to rent? What if there were 25 apartments to rent?
   ANSWER:　顯然，根據對上題的分析，如果有24套公寓以供出租，意味著只有24個人可以租到房子，這時均衡價格是500美元/套；如果有26套可供出租，意味著有26個人可以租到房子，這時的均衡價格是200美元/套；如果有25套可供出租，這時的均衡價格是200美元/套，因為市場中尚未出現競價者 —— 第26個只愿出價200美元的需求者。

3. If people have di?erent reservation prices, why does the market demand curve slope down?
   ANSWER:　想象一下，如果市場上只有1件商品，這時賣家肯定會把他賣給出價最高的那個需求者，此時的價格應該是最高價 the highest price，用 p₁ 表示。發現該商品有利可圖，于是賣家生產出了第2件商品，由于市場上再也找不到愿意出價至 p₁ 的需求者了，這時，賣家把價格降了下來，以 p₂ 的價格賣出 (p₂ < p₁)。當賣家生產出第3件商品時，因為同樣的理由，價格必須進一步下降才能賣出商品。以此類推，由于不同需求者的保留價格不同，保留價較高的需求者在供給較少的情況下也能買到商品，而保留價較低的需求者必須等到供給較多時才能買到商品，所以整個市場上的需求曲線向右下方傾斜。

4. In the text we assumed that the condominium^[8] purchasers came from the inner-ring people – people who were already renting apartments. What would happen to the price of inner-ring apartments if all of the condominium purchasers were outer-ring people – the people who were not currently renting apartments in the inner ring?
   ANSWER:　將這個問題簡化一下，仍然分成兩種情況。對于一個租房市場來說，1) 如果其中的租戶購買了這里的房產，那么會發生什么？2) 如果外來人員買了這個市場中的房產，那么會發生什么？
   對第1)種情況來說，需求減少了1個單位，意味著供給也減少了1個單位，此時，需求和供給在每一個價格水平下都減少了1個單位，反映在圖上就是需求曲線和供給曲線都向左移動相同距離，而均衡價格 p* 不變。見下圖：

   對第2)種情況來說，外來人員的購買行為減少了供給但不影響需求，此時，供給曲線向左移動、需求曲線不變，而均衡價格上升、均衡數量下降。見下圖：
   

5. Suppose now that the condominium purchasers were all inner-ring people, but that each condominium was constructed from two apartments. What would happen to the price of apartments?
   ANSWER:　先辨析一下 condominium 和 apartments 的區別：一套 condominium 是獨立產權的公寓，在出售時，整套公寓作為一個整體買進賣出；而 apartments 是一套 condominium 中的套間，它不可以單獨買進賣出，但在出租時可以隨意分割組合搭配。用地道的漢語來翻譯它們，condominium 是一套房產，而 apartments 是一個個單間。
   題目中說的是，內環房產購買者都是曾經的內環租客，而每套房產都是劃分成兩個出租屋分別租給兩位租客。現在，曾經的租客要買下整套房產，意味著每出現一次交易，租房市場上就減少2個出租屋，而租客只減少1個，即是說，供給曲線向左移動2個單位時，需求曲線只向左移動1個單位。此時，均衡數量從 S 下降到 S'，均衡價格從 p 上升到 p'。見下圖：

6. What do you suppose the e?ect of a tax would be on the number of apartments that would be built in the long run?
   ANSWER:　首先，在長期中，供給不是固定的，生產者會根據價格調整產量，所以供給曲線向右上方傾斜。然后看稅收對買賣雙方所承受的價格的影響：對賣家來說，他所賺得的均衡價格 p 下降到 p<small>_S </small>；對買家來說，他所支付的均衡價格 p 上升到 p<small>_D </small>。最后，賣家面對更少的利潤，選擇減少生產；買家面對更高的價格，選擇減少購買；結果是，均衡數量從 q 下降到 q<small> _tax </small>。見下圖：

7. Suppose the demand curve is D(p) = 100 ? 2p. What price would the monopolist^[9] set if he had 60 apartments? How many would he rent? What price would he set if he had 40 apartments? How many would he rent?
   ANSWER:　題目中說，這位壟斷包租公面臨的市場需求曲線可以表示為函數 D(p) = 100 ? 2p。對于這位包租公來說，他做決策的依據是：如何定價才能獲得最大收益？因為 總收益 = 價格 × 銷售量，所以他的總收益函數可以表示為 R(p) = p·D(p) = 100·p ? 2p²。顯然，這是個開口向下的一元二次函數，它在頂點處取得最大值，而頂點處的斜率為0。函數 R(p) 的導函數為 R'(p) = -4p + 100。令 R'(p) = 0，此時 p = 25，說明原函數 R(p) 在 p = 25 時取得最大值。將 p = 25 代入市場需求函數 D(p) = 100 ? 2p 中，得到 D(25) = 50，說明這位壟斷包租公通過定價25元并租出50套公寓從而獲得最大收益。
   現在開始回答題目中的幾個問題：1) 如果這位壟斷包租公有60套公寓，他會定什么價格以獲取最大收益？這時他將租出多少間公寓？答案是，他會定價25元并租出50套公寓以獲得最大收益。2) 如果他只有40套公寓，他會定什么價格以獲取最大收益？此時他將租出多少間公寓？因為這位壟斷包租公的總收益函數 R(p) = 100·p ? 2p² 是個開口向下的一元二次函數，當自變量 p 沒有到達頂點 p = 25 時，R(p) 是個增函數。在這種情況下，包租公當然是把全部40套公寓都租出去就能獲取最大收益。令 D(p) = 100 ? 2p = 40，則 p = 30。這說明，為了租出全部40套公寓以獲取最大收益，包租公需要定價30元。

8. If our model of rent control allowed for unrestricted subletting^[10], who would end up getting apartments in the inner circle? Would the outcome be Pareto e?cient?
   ANSWER:　如果我們的租房模型允許不受限制的轉租，那么顯然是 “保留價 ≥ 均衡價格” 的房客會租到公寓。結果可能不是帕累托最優的。
   先解釋：為什么是保留價大于或等于均衡價格的房客租到公寓？顯然，曾經租到公寓的房客的保留價，要么大于均衡價格，要么等于均衡價格，要么小于均衡價格。如果 保留價 > 均衡價格，那么這部分人當然愿意繼續承租，他們也沒有更換住房的機會，因為他們已經住進了自己最想住的內環公寓；如果 保留價 = 均衡價格，那么這部分人對于住在價格更高的內環還是價格更低的外環并沒有偏好，我們就暫且假設這種情況下的住戶依然選擇繼續住在內環；如果 保留價 < 均衡價格，那么這部分人會將已經租到手的公寓轉租出去，因為也許內環帶來的便利不足以抵消高昂的租金帶來的損失。
   現在考慮帕累托最優問題。對于 “保留價 ≤ 均衡價格“ 的這兩部分人，結果的確是帕累托最優的；因為 “保留價 < 均衡價格“ 的這部分人會另找更合適的公寓，只要轉租不受限制，那么最后的結果就是他們的保留價剛好等于最終承租的公寓價格；而 “保留價 = 均衡價格“ 的這部分人，他們剛好支付出了自己的保留價，即是說他們不享受任何剩余，他們的凈利潤為零，同時，包租公也剛好將手中的房產租到了均衡價格，這意味著房產價值沒有被低估。問題出在 “保留價 > 均衡價格“ 的這部分人身上：由于 Varian 在正文中已經假定內環房產都是均質的，意味著所有公寓的出租價格只是跟市場供需狀況有關，這時，無論哪套公寓，都必須以市場均衡價格出租才能租得出去；對于那些保留價較高的人來說，他們租到了自認為便宜的公寓，他們賺到了消費者剩余，并且由于 消費者剩余 = 保留價 - 均衡價格，誰的保留價越高，誰就能賺到更多的消費者剩余；想象一下，如果包租公可以通過某種方法識別這部分人而專為他們制定更高房租，那么這部分租客還會租房嗎？顯然他們依然會租房。對于整個內環租房市場來說，通過識別這部分保留價更高的租客而收取更高租金，市場規模擴大了。這說明，當房產均質并且無法識別保留價更高的人群時，市場存在帕累托改進的余地。也就是說，目前并未達到帕累托最優。

1. 在美國，the market of apartments 指的是“住房市場”，apartments 的意思是“公寓,自住房產”，因此，住房 (apartments) 與用于投資的商用寫字樓不同，它一般是指用于居住的地產消費品，從而不被看作固定資產投資。然而，根據費雪 (Ivring Fisher) 的利息理論，利息是對時間的付費，從這個觀點出發，我們可以推斷，投資和消費并沒有本質區別，投資不過是延遲的消費而已，投資品的價格就是未來消費品價格的貼現值。 ?

2. 臨近公寓 (the adjacent apartments) 指的是由于很快可以通往大學從而學生更愿意支付的那類公寓，因此，這里的“臨近”僅僅是從時間角度定義的臨近，比如地鐵站附近的公寓雖然在物理距離上更遠，但由于地鐵速度通常比公交車更快，所以實際耗費的時間更少。當然，這里的臨近大學的公寓和遠離大學的公寓都是指那些學生可以租得起的公寓，豪華公寓由于價格昂貴通常不在學生租賃考慮范圍之內，所以不算作一個典型的大學城公寓市場中的公寓。 ?

3. 為什么外環公寓的價格是受外生變量決定的？想象一下，決定公寓價格的因素很多，比如公寓所處地段的繁榮程度、建筑質量、裝修優劣，等等。由于內環公寓由于離大學的距離非常近，以至于其他因素所起的所用非常有限。而外環公寓離得遠了，那么決定公寓價格的其他因素所起的作用就會變大，從而干擾我們判定我們想要考察的因素之間的關鍵聯系。
   </br> ?

4. exogenous　/?k?s?d??n?s/　外源的, 外生的, 外因的 ?

5. endogenous　/?n?d?d??n?s/　內源的, 內生的, 自發的 ?

6. optimization　/??pt?ma??ze???n/　最優化, 優選 ?

7. comparative statics　比較靜態分析 ?

8. condominium　/?k?nd??m?n??m/　獨立產權的公寓 ?

9. monopolist　壟斷者 ?

10. sublet (a building or flat)　轉租 (一棟樓或一間公寓) ?