鄭文盼? ? ? 16020150021
【嵌牛導讀】1956年達特茅斯會議之后，人工智能迎來井噴發展，許多數學定理被計算機證明，程序可以戰勝跳棋州際冠軍，在這個黃金時代，人工智能看上去前景光明。然而好景不長，更難的數學定理難倒了計算機，跳棋程序始終無法戰勝世界冠軍，相關科研經費被大幅削減，人工智能進入寒冬。危難之間，攜帶大量人類知識來解決問題的專家系統出現了……
【嵌牛鼻子】AI,歷史
【嵌牛提問】人工智能的產生發展歷史脈絡是怎樣的呢？
【嵌牛正文】
人工智能之夢——群龍問鼎（1980—2010）
專家系統、知識工程的運作需要從外界獲得大量知識的輸入，而這樣的輸入工作是極其費時費力的，這就是知識獲取的瓶頸。于是，在20世紀80年代，機器學習這個原本處于人工智能邊緣地區的分支一下子成為了人們關注的焦點。
盡管傳統的人工智能研究者也在奮力掙扎，但是人們很快發現，如果采用完全不同的世界觀，即讓知識通過自下而上的方式涌現，而不是讓專家們自上而下地設計出來，那么機器學習的問題其實可以得到很好地解決。這就好比我們教育小孩子，傳統人工智能好像填鴨式教學，而新的方法則是啟發式教學：讓孩子自己來學。
事實上，在人工智能界，很早就有人提出過自下而上的涌現智能的方案，只不過它們從來沒有引起大家的注意。一批人認為可以通過模擬大腦的結構（神經網絡）來實現，而另一批人則認為可以從那些簡單生物體與環境互動的模式中尋找答案。他們分別被稱為連接學派和行為學派。與此相對，傳統的人工智能則被統稱為符號學派。自20世紀80年代開始，到20世紀90年代，這三大學派形成了三足鼎立的局面。
符號學派
作為符號學派的代表，人工智能的創始人之一約翰·麥卡錫在自己的網站上掛了一篇文章《什么是人工智能》，為大家闡明什么是人工智能（按照符號學派的理解）。
（人工智能）是關于如何制造智能機器，特別是智能的計算機程序的科學和工程。它與使用機器來理解人類智能密切相關，但人工智能的研究并不需要局限于生物學上可觀察到的那些方法。
在這里，麥卡錫特意強調人工智能研究并不一定局限于模擬真實的生物智能行為，而是更強調它的智能行為和表現的方面，這一點和圖靈測試的想法是一脈相承的。另外，麥卡錫還突出了利用計算機程序來模擬智能的方法。他認為，智能是一種特殊的軟件，與實現它的硬件并沒有太大的關系。
紐厄爾和西蒙則把這種觀點概括為“物理符號系統假說”（physical symbolic system hypothesis）。該假說認為，任何能夠將物理的某些模式（pattern）或符號進行操作并轉化成另外一些模式或符號的系統，就有可能產生智能的行為。這種物理符號可以是通過高低電位的組成或者是燈泡的亮滅所形成的霓虹燈圖案，當然也可以是人腦神經網絡上的電脈沖信號。這也恰恰是“符號學派”得名的依據。
在“物理符號系統假說”的支持下，符號學派把焦點集中在人類智能的高級行為，如推理、規劃、知識表示等方面。這些工作在一些領域獲得了空前的成功。
人機大戰
計算機博弈（下棋）方面的成功就是符號學派名揚天下的資本。早在1958年，人工智能的創始人之一西蒙就曾預言，計算機會在10年內成為國際象棋世界冠軍。然而，正如我們前面討論過的，這種預測過于樂觀了。事實比西蒙的預言足足晚了40年的時間。
1988年，IBM開始研發可以與人下國際象棋的智能程序“深思”——一個可以以每秒70萬步棋的速度進行思考的超級程序。到了1991年，“深思II”已經可以戰平澳大利亞國際象棋冠軍達瑞爾·約翰森（Darryl Johansen）。1996年，“深思”的升級版“深藍”開始挑戰著名的人類國際象棋世界冠軍加里·卡斯帕羅夫（Garry Kasparov），卻以2:4敗下陣來。但是，一年后的5月11日，“深藍”最終以3.5:2.5的成績戰勝了卡斯帕羅夫（見圖1-5），成為了人工智能的一個里程碑。
人機大戰終于以計算機的勝利劃上了句號。那是不是說計算機已經超越了人類了呢？要知道，計算機通過超級強大的搜索能力險勝了人類——當時的“深藍”已經可以在1秒鐘內算兩億步棋。而且，“深藍”存儲了100年來幾乎所有的國際特級大師的開局和殘局下法。另外還有四位國際象棋特級大師親自“訓練”“深藍”，真可謂是超豪華陣容。所以，最終的結果很難說是計算機戰勝了人，更像是一批人戰勝了另一批人。最重要的是，國際象棋上的博弈是在一個封閉的棋盤世界中進行的，而人類智能面對的則是一個復雜得多的開放世界。
然而，時隔14年后，另外一場在IBM超級計算機和人類之間的人機大戰刷新了記錄，也使得我們必須重新思考機器是否能戰勝人類這個問題。因為這次的比賽不再是下棋，而是自由的“知識問答”，這種競賽環境比國際象棋開放得多，因為提問的知識可以涵蓋時事、歷史、文學、藝術、流行文化、科學、體育、地理、文字游戲等多個方面。因此，這次的機器勝利至少證明了計算機同樣可以在開放的世界中表現得不遜于人類。
這場人機大戰的游戲叫作《危險》（Jeopardy），是美國一款著名的電視節目。在節目中，主持人通過自然語言給出一系列線索，然后，參賽隊員要根據這些線索用最短的時間把主持人描述的人或者事物猜出來，并且以提問的方式回答。例如當節目主持人給出線索“這是一種冷血的無足的冬眠動物”的時候，選手應該回答“什么是蛇？”而不是簡單地回答“蛇”。由于問題會涉及各個領域，所以一般知識淵博的人類選手都很難獲勝。
然而，在2011年2月14日到2月16日期間的《危險》比賽中，IBM公司的超級計算機沃森（Watson）卻戰勝了人類選手（見圖1-6）。
可以說，人機大戰是人工智能符號學派1980年以來最出風頭的應用。然而，這種無休止的人機大戰也難逃成為噱頭的嫌疑。事實上，歷史上每次吸引眼球的人機大戰似乎都必然伴隨著IBM公司的股票大漲，這也就不難理解為什么IBM會花重金開發出一款又一款大型計算機去參加這么多無聊的競賽，而不是去做一些更實用的東西了。
實際上，20世紀80年代以后，符號學派的發展勢頭已經遠不如當年了，因為人工智能武林霸主的地位很快就屬于其他學派了。
連接學派
我們知道，人類的智慧主要來源于大腦的活動，而大腦則是由一萬億個神經元細胞通過錯綜復雜的相互連接形成的。于是，人們很自然地想到，我們是否可以通過模擬大量神經元的集體活動來模擬大腦的智力呢？
對比物理符號系統假說，我們不難發現，如果將智力活動比喻成一款軟件，那么支撐這些活動的大腦神經網絡就是相應的硬件。于是，主張神經網絡研究的科學家實際上在強調硬件的作用，認為高級的智能行為是從大量神經網絡的連接中自發出現的，因此，他們又被稱為連接學派。
神經網絡
連接學派的發展也是一波三折。事實上，最早的神經網絡研究可以追溯到1943年計算機發明之前。當時，沃倫·麥卡洛克（Warren McCulloch）和沃爾特·匹茲（Walter Pitts）二人提出了一個單個神經元的計算模型，如圖1-7所示。
在這個模型中，左邊的I1,I2,…,IN為輸入單元，可以從其他神經元接受輸出，然后將這些信號經過加權（W1,W2,…,WN）傳遞給當前的神經元并完成匯總。如果匯總的輸入信息強度超過了一定的閾值（T），則該神經元就會發放一個信號y給其他神經元或者直接輸出到外界。該模型后來被稱為麥卡洛克-匹茲模型，可以說它是第一個真實神經元細胞的模型。
1957年，弗蘭克·羅森布拉特（Frank Rosenblatt）對麥卡洛克-匹茲模型進行了擴充，即在麥卡洛克-匹茲神經元上加入了學習算法，擴充的模型有一個響亮的名字：感知機。感知機可以根據模型的輸出y與我們希望模型的輸出y*之間的誤差，調整權重W1,W2,…,WN來完成學習。
我們可以形象地把感知機模型理解為一個裝滿了大大小小水龍頭（W1,W2,…,WN）的水管網絡，學習算法可以調節這些水龍頭來控制最終輸出的水流，并讓它達到我們想要的流量，這就是學習的過程。這樣，感知機就好像一個可以學習的小孩，無論什么問題，只要明確了我們想要的輸入和輸出之間的關系，都可能通過學習得以解決，至少它的擁護者是這樣認為的。
然而，好景不長，1969年，人工智能界的權威人士馬文·閔斯基給連接學派帶來了致命一擊。他通過理論分析指出，感知機并不像它的創立者羅森布拉特宣稱的那樣可以學習任何問題。連一個最簡單的問題：判斷一個兩位的二進制數是否僅包含0或者1（即所謂的XOR問題）都無法完成。這一打擊是致命的，本來就不是很熱的神經網絡研究差點就被閔斯基這一棒子打死了。
多則不同
1974年，人工智能連接學派的救世主杰夫·辛頓（Geoffrey Hinton）終于出現了。他曾至少兩次挽回連接學派的敗局，1974年是第一次，第二次會在下文提到。辛頓的出發點很簡單——“多則不同”：只要把多個感知機連接成一個分層的網絡，那么，它就可以圓滿地解決閔斯基的問題。如圖1-8所示，多個感知機連接成為一個四層的網絡，最左面為輸入層，最右面為輸出層，中間的那些神經元位于隱含層，右側的神經元接受左側神經元的輸出。
還是以水流管道為例來說明。當網絡執行決策的時候，水從左側的輸入節點往右流，直到輸出節點將水吐出。而在訓練階段，我們則需要從右往左來一層層地調節各個水龍頭，要使水流量達到要求，我們只要讓每一層的調節只對它右面一層的節點負責就可以了，這就是反向傳播算法。事實證明，多層神經網絡裝備上反向傳播算法之后，可以解決很多復雜的識別和預測等問題。
幾乎是在同一時間，又有幾個不同的神經網絡模型先后被提出，這些模型有的可以完成模式聚類，有的可以模擬聯想思維，有的具有深厚的數學物理基礎，有的則模仿生物的構造。所有這些大的突破都令連接學派名聲大噪，異軍突起。
統計學習理論
然而，連接學派的科學家們很快又陷入了困境。雖然各種神經網絡可以解決問題，但是，它們究竟為什么會成功以及為什么在有些問題上會屢遭失敗，卻沒有人能說得清楚。對網絡運行原理的無知，也使得人們對如何提高神經網絡運行效率的問題無從下手。因此，連接學派需要理論的支持。
2000年左右，弗拉基米爾·萬普尼克（Vladimir Naumovich Vapnik）和亞歷克塞·澤范蘭杰斯（Alexey Yakovlevich Chervonenkis）這兩位俄羅斯科學家提出了一整套新的理論：統計學習理論，受到連接學派的頂禮膜拜。
該理論大意可概括為“殺雞焉用宰牛刀”。我們的模型一定要與待解決的問題相匹配，如果模型過于簡單，而問題本身的復雜度很高，就無法得到預期的精度。反過來，若問題本身簡單，而模型過于復雜，那么模型就會比較僵死，無法舉一反三，即出現所謂的“過擬合”（overfitting）現象。
實際上，統計學習理論的精神與奧卡姆剃刀原理有著深刻的聯系。威廉·奧卡姆（William Occum，1287—1347）是中世紀時期的著名哲學家，他留下的最重要的遺產就是奧卡姆剃刀原理。該原理說，如果對于同一個問題有不同的解決方案，那么我們應該挑選其中最簡單的一個。神經網絡或者其他機器學習模型也應該遵循類似的原理，只有當模型的復雜度與所解決的問題相匹配的時候，才能讓模型更好地發揮作用。
然而，統計學習理論也有很大的局限性，因為理論的嚴格分析僅僅限于一類特殊的神經網絡模型：支持向量機（Supporting Vector Machine）。而對于更一般的神經網絡，人們還未找到統一的分析方法。所以說，連接學派的科學家們雖然會向大腦學習如何構造神經網絡模型，但實際上他們自己也不清楚這些神經網絡究竟是如何工作的。不過，他們這種尷尬局面也是無獨有偶，另外一派后起之秀雖然來勢洶洶，卻也沒有解決理論基礎問題，這就是行為學派。
行為學派
行為學派的出發點與符號學派和連接學派完全不同，他們并沒有把目光聚焦在具有高級智能的人類身上，而是關注比人類低級得多的昆蟲。即使這樣簡單的動物也體現出了非凡的智能，昆蟲可以靈活地擺動自己的身體行走，還能夠快速地反應，躲避捕食者的攻擊。而另一方面，盡管螞蟻個體非常簡單，但是，當很多小螞蟻聚集在一起形成龐大的蟻群的時候，卻能表現出非凡的智能，還能形成嚴密的社會分工組織。
正是受到了自然界中這些相對低等生物的啟發，行為學派的科學家們決定從簡單的昆蟲入手來理解智能的產生。的確，他們取得了不錯的成果。
機器昆蟲
羅德尼·布魯克斯（Rodney Brooks）是一名來自美國麻省理工學院的機器人專家。在他的實驗室中有大量的機器昆蟲（如圖1-9所示）。相對于那些笨拙的機器人鐵家伙來說，這些小昆蟲要靈活得多。
如果說符號學派模擬智能軟件，連接學派模擬大腦硬件，那么行為學派就算是模擬身體了，而且是簡單的、看起來沒有什么智能的身體。例如，行為學派的一個非常成功的應用就是美國波士頓動力公司（Boston Dynamics）研制開發的機器人“大狗②。如圖1-10所示，“大狗”是一個四足機器人，它能夠在各種復雜的地形中行走、攀爬、奔跑，甚至還可以背負重物。“大狗”模擬了四足動物的行走行為，能夠自適應地根據不同的地形調整行走的模式。
進化計算
約翰·霍蘭（John Holland）是美國密西根大學的心理學、電器工程以及計算機的三科教授。他本科畢業于麻省理工學院，后來到了密西根大學師從阿瑟·伯克斯（Arthur Burks，曾是馮·諾依曼的助手）攻讀博士學位。1959年，他拿到了全世界首個計算機科學的博士頭銜。別看霍蘭個頭不高，他的骨子里卻有一種離經叛道的氣魄。他在讀博期間就對如何用計算機模擬生物進化異常著迷，并最終發表了他的遺傳算法。
遺傳算法對大自然中的生物進化進行了大膽的抽象，最終提取出兩個主要環節：變異（包括基因重組和突變）和選擇。在計算機中，我們可以用一堆二進制串來模擬自然界中的生物體。而大自然的選擇作用——生存競爭、優勝劣汰——則被抽象為一個簡單的適應度函數。這樣，一個超級濃縮版的大自然進化過程就可以搬到計算機中了，這就是遺傳算法。
遺傳算法在剛發表的時候并沒有引起多少人的重視。然而，隨著時間的推移，當人工智能的焦點轉向機器學習時，遺傳算法就一下子家喻戶曉了，因為它的確是一個非常簡單而有效的機器學習算法。與神經網絡不同，遺傳算法不需要把學習區分成訓練和執行兩個階段，它完全可以指導機器在執行中學習，即所謂的做中學（learning by doing）。同時，遺傳算法比神經網絡具有更方便的表達性和簡單性。
無獨有偶，美國的勞倫斯·福格爾（Lawrence Fogel）、德國的因戈·雷伯格（Ingo Rechenberg）以及漢斯·保羅·施韋費爾（Hans-Paul Schwefel）、霍蘭的學生約翰·科扎（John Koza）等人也先后提出了演化策略、演化編程和遺傳編程。這使得進化計算大家庭的成員更加多樣化了。
人工生命
無論是機器昆蟲還是進化計算，科學家們關注的焦點都是如何模仿生物來創造智能的機器或者算法。克里斯托弗·蘭頓（Chirstopher Langton）進行了進一步提煉，提出了“人工生命”這一新興學科。人工生命與人工智能非常接近，但是它的關注點在于如何用計算的手段來模擬生命這種更加“低等”的現象。
人工生命認為，所謂的生命或者智能實際上是從底層單元（可以是大分子化合物，也可以是數字代碼）通過相互作用而產生的涌現屬性（emergent property）。“涌現”（emergence）這個詞是人工生命研究中使用頻率最高的詞之一，它強調了一種只有在宏觀具備但不能分解還原到微觀層次的屬性、特征或行為。單個的蛋白質分子不具備生命特征，但是大量的蛋白質分子組合在一起形成細胞的時候，整個系統就具備了“活”性，這就是典型的涌現。同樣地，智能則是比生命更高一級（假如我們能夠將智能和生命分成不同等級的話）的涌現——在生命系統中又涌現出了一整套神經網絡系統，從而使得整個生命體具備了智能屬性。現實世界中的生命是由碳水化合物編織成的一個復雜網絡，而人工生命則是寄生于01世界中的復雜有機體。
人工生命的研究思路是通過模擬的形式在計算機數碼世界中產生類似現實世界的涌現。因此，從本質上講，人工生命模擬的就是涌現過程，而不太關心實現這個過程的具體單元。我們用01數字代表蛋白質分子，并為其設置詳細的規則，接下來的事情就是運行這個程序，然后盯著屏幕，喝上一杯咖啡，等待著令人吃驚的“生命現象”在電腦中出現。
模擬群體行為是人工生命的典型應用之一。1983年，計算機圖形學家克雷格·雷諾茲（Craig Reynolds）曾開發了一個名為Boid的計算機模擬程序（見圖1-11），它可以逼真地模擬鳥群的運動，還能夠聰明地躲避障礙物。后來，肯尼迪（Kennedy）等人于1995年擴展了Boid模型，提出了PSO（粒子群優化）算法，成功地通過模擬鳥群的運動來解決函數優化等問題。
類似地，利用模擬群體行為來實現智能設計的例子還有很多，例如蟻群算法、免疫算法等，共同特征都是讓智能從規則中自下而上地涌現出來，并能解決實際問題。
然而，行為學派帶來的問題似乎比提供的解決方法還多。究竟在什么情況下能夠發生涌現？如何設計底層規則使得系統能夠以我們希望的方式涌現？行為學派、人工生命的研究者們無法回答。更糟糕的是，幾十年過去了，人工生命研究似乎仍然只擅長于模擬小蟲子、螞蟻之類的低等生物，高級的智能完全沒有像他們預期的那樣自然涌現，而且沒有絲毫跡象。
三大學派間的關系
正如我們前面提到的，這三個學派大致是從軟件、硬件和身體這三個角度來模擬和理解智能的。但是，這僅僅是一個粗糙的比喻。事實上，三大學派之間還存在著很多微妙的差異和聯系。
首先，符號學派的思想和觀點直接繼承自圖靈，他們是直接從功能的角度來理解智能的。他們把智能理解為一個黑箱，只關心這個黑箱的輸入和輸出，而不關心黑箱的內部構造。因此，符號學派利用知識表示和搜索來替代真實人腦的神經網絡結構。符號學派假設知識是先驗地存儲于黑箱之中的，因此，它很擅長解決利用現有的知識做比較復雜的推理、規劃、邏輯運算和判斷等問題。
連接學派則顯然要把智能系統的黑箱打開，從結構的角度來模擬智能系統的運作，而不單單重現功能。這樣，連接學派看待智能會比符號學派更加底層。這樣做的好處是可以很好地解決機器學習的問題，并自動獲取知識；但是弱點是對于知識的表述是隱含而晦澀的，因為所有學習到的知識都變成了連接權重的數值。我們若要讀出神經網絡中存儲的知識，就必須要讓這個網絡運作起來，而無法直接從模型中讀出。連接學派擅長解決模式識別、聚類、聯想等非結構化的問題，但卻很難解決高層次的智能問題（如機器定理證明）。
行為學派則研究更低級的智能行為，它更擅長模擬身體的運作機制，而不是腦。同時，行為學派非常強調進化的作用，他們認為，人類的智慧也理應是從漫長的進化過程中逐漸演變而來的。行為學派擅長解決適應性、學習、快速行為反應等問題，也可以解決一定的識別、聚類、聯想等問題，但在高級智能行為（如問題求解、邏輯演算）上則相形見絀。
有意思的是，連接學派和行為學派似乎更加接近，因為他們都相信智能是自下而上涌現出來的，而非自上而下的設計。但麻煩在于，怎么涌現？涌現的機制是什么？這些深層次問題無法在兩大學派內部解決，而必須求助于復雜系統科學。
三大學派分別從高、中、低三個層次來模擬智能，但現實中的智能系統顯然是一個完整的整體。我們應如何調解、綜合這三大學派的觀點呢？這是一個未解決的開放問題，而且似乎很難在短時間內解決。主要的原因在于，無論是在理論指導思想還是計算機模型等方面，三大學派都存在著太大的差異。
分裂與統一
于是，就這樣磕磕碰碰地，人工智能走入了新的世紀。到了2000年前后，人工智能的發展非但沒有解決問題，反而引入了一個又一個新的問題，這些問題似乎變得越來越難以回答，而且所牽扯的理論也越來越深。于是，很多人工智能研究者干脆當起了“鴕鳥”，對理論問題不聞不問，而是一心向“應用”看齊。爭什么爭呀，實踐是檢驗真理的唯一標準，無論是符號、連接、行為，能夠解決實際問題的鳥就是好鳥。
群龍無首
在這樣一種大背景下，人工智能開始進一步分化，很多原本隸屬于人工智能的領域逐漸獨立成為面向具體應用的新興學科，我們簡單羅列如下：
自動定理證明
模式識別
機器學習
自然語言理解
計算機視覺
自動程序設計
每一個領域都包含大量具體的技術和專業知識以及特殊的應用背景，不同分支之間也幾乎是老死不相往來，大一統的人工智能之夢仿佛破滅了。于是，計算機視覺專家甚至不愿意承認自己搞的叫人工智能，因為他們認為，人工智能已經成為了一個僅僅代表傳統的符號學派觀點的專有名詞，大一統的人工智能概念沒有任何意義，也沒有存在的必要。這就是人工智能進入2000年之后的狀況。
貝葉斯統計
但是，世界總是那么奇妙，少數派總是存在的。當人工智能正面臨著土崩瓦解的窘境時，仍然有少數科學家正在逆流而動，試圖重新構建統一的模式。
麻省理工學院的喬希·特南鮑姆（Josh Tenenbaum）以及斯坦福大學的達芙妮·科勒（Daphne Koller）就是這樣的少數派。他們的特立獨行起源于對概率這個有著幾百年歷史的數學概念的重新認識，并利用這種認識來統一人工智能的各個方面，包括學習、知識表示、推理以及決策。
這樣的認識其實可以追溯到一位18世紀的古人，這就是著名的牧師、業余數學家：托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）。與傳統的方法不同，貝葉斯將事件的概率視為一種主觀的信念，而不是傳統意義上的事件發生的頻率。因此，概率是一種主觀的測度，而非客觀的度量。故而，人們也將貝葉斯對概率的看法稱為主觀概率學派——這一觀點更加明確地凸顯出貝葉斯概率與傳統概率統計的區別。
貝葉斯學派的核心就是著名的貝葉斯公式，它表達了智能主體如何根據搜集到的信息改變對外在事物的看法。因此，貝葉斯公式概括了人們的學習過程。以貝葉斯公式為基礎，人們發展出了一整套稱為貝葉斯網絡（示例見圖1-12）的方法。在這個網絡上，研究者可以展開對學習、知識表示和推理的各種人工智能的研究。隨著大數據時代的來臨，貝葉斯方法所需要的數據也是唾手可得，這使得貝葉斯網絡成為了人們關注的焦點。
通用人工智能
另外一個嘗試統一人工智能的學者是澳大利亞國立大學的馬庫斯·胡特（Marcus Hutter），他在2000年的時候就開始嘗試建立一個新的學科，并為這個新學科取了一個響當當的名字：通用人工智能（Universal Artificial Intelligence）。
胡特認為，現在主流的人工智能研究已經嚴重偏離人工智能這個名稱的本意。我們不應該將智能化分成學習、認知、決策、推理等分立的不同側面。事實上，對于人類來說，所有這些功能都是智能作為一個整體的不同表現。因此，在人工智能中，我們應該始終保持清醒的頭腦，將智能看作一個整體，而不是若干分離的子系統。
如果非要堅持統一性和廣泛性，那么我們就不得不放棄理論上的實用性，這恰恰正是胡特的策略。與通常的人工智能研究非常不同，胡特采用的是規范研究方法，即給出所謂的智能程序一個數學上的定義，然后運用嚴格的數理邏輯討論它的性質。但是，理論上已證明，胡特定義的智能程序是數學上可構造的，但卻是計算機不可計算的——任何計算機都無法模擬這樣的智能程序——只有上帝能計算出來。
不可計算的智能程序有什么用？相信讀者會有這樣的疑問。實際上，如果在20世紀30年代，我們也會對圖靈的研究發出同樣的疑問。因為那個時候計算機還沒有發明呢，那么圖靈機模型有什么用呢？這也仿佛是傳說中英國女王對法拉第的詰難：“你研究的這些電磁理論有什么用呢？”法拉第則反問道：“那么，我尊敬的女王陛下，您認為，您懷中抱著的嬰兒有什么用呢？”
胡特的理論雖然還不能與圖靈的研究相比，但是，它至少為統一人工智能開辟了新方向，讓我們看到了統一的曙光。我們只有等待歷史來揭曉最終的答案。
