我們常常用樹形結構來表征某些數據的關聯關系，如企業上下級部門、欄目結構、商品分類等等，通常而言，這些樹狀結構需要借助于數據庫完 成持久化。然而目前的各種基于關系的數據庫，都是以二維表的形式記錄存儲數據信息，因此是不能直接將Tree存入DBMS，設計合適的Schema及其對 應的CRUD算法是實現關系型數據庫中存儲樹形結構的關鍵。

基本數據

我們列舉食品族譜的例子進行講解，通過類別、顏色和品種組織食品，樹形結構圖如下：

繼承關系設計

對樹形結構最直觀的分析莫過于節點之間的繼承關系上，通過顯示地描述某一節點的父節點，從而能夠建立二維的關系表，則這種方案的Tree表結構通常設計為：{Node_id,Parent_id}，上述數據可以描述為如下圖所示：

這種方案的優點很明顯：設計和實現自然而然非常直觀和方便。缺點當然也是非常的突出：由于直接地記錄了節點之間的繼承關系，因此對Tree的任何CRUD操作都將是低效的，這主要歸根于頻繁的“遞歸”操作，遞歸過程不斷地訪問數據庫，每次數據庫IO都會有時間開銷。當然，這種方案并非沒有用武之地，在Tree規模相對較小的情況下，我們可以借助于緩存機制來做優化，將Tree的信息載入內存進行處理，避免直接對數據庫IO操作的性能開銷。

左右值編碼的設計

在基于數據庫的一般應用中，查詢的需求總要大于刪除和修改。為了避免對于樹形結構查詢時的“遞歸”過程，基于Tree的前序遍歷設計一種全新的無遞歸查詢、無限分組的左右值編碼方案，來保存該樹的數據。

第一次看見這種表結構，相信大部分人都不清楚左值（Lft）和右值（Rgt）是如何計算出來的，而且這種表設計似乎并沒有保存父子節點的繼承關系。但當 你用手指指著表中的數字從1數到18，你應該會發現點什么吧。對，你手指移動的順序就是對這棵樹進行前序遍歷的順序，如下圖所示。當我們從根節點Food 左側開始，標記為1，并沿前序遍歷的方向，依次在遍歷的路徑上標注數字，最后我們回到了根節點Food，并在右邊寫上了18。

1. 獲取某節點的子孫節點

只需要一條SQL語句，即可返回該節點子孫節點的前序遍歷列表，以Fruit為例：SELECT * FROM Tree WHERE Lft BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY Lft ASC。查詢結果如下所示：

那么某個節點到底有多少的子孫節點呢？通過該節點的左、右值我們可以將其子孫節點圈進來，則子孫總數 = (右值 – 左值– 1) / 2，以Fruit為例，其子孫總數為：(11 –2 – 1) / 2 = 4。同時，為了更為直觀地展現樹形結構，我們需要知道節點在樹中所處的層次，通過左、右值的SQL查詢即可實現，以Fruit為例：SELECT COUNT(*) FROM Tree WHERE Lft <= 2 AND Rgt >=11。
從上面的實現中，我們可以看出采用左右值編碼的設計方案，在進行樹的查詢遍歷時，只需要進行2次數據庫查詢，消除了遞歸，再加上查詢條件都是數字的比較，查詢的效率是極高的，隨著樹規模的不斷擴大，基于左右值編碼的設計方案將比傳統的遞歸方案查詢效率提高更多。當然，前面我們只給出了一個簡單的獲取節點子孫的算法，真正地使用這棵樹我們需要實現插入、刪除同層平移節點等功能。

2. 獲取某節點的族譜路徑

假定我們要獲得某節點的族譜路徑，則根據左、右值分析只需要一條SQL語句即可完成，以Fruit為例：SELECT * FROM Tree WHERE Lft < 2 AND Rgt > 11 ORDER BY Lft ASC。

3. 為某節點添加子孫節點

假定我們要在節點“Red”下添加一個新的子節點“Apple”，該樹將變成如下圖所示，其中紅色節點為新增節點。

4. 刪除某節點

如果我們想要刪除某個節點，會同時刪除該節點的所有子孫節點，而這些被刪除的節點的個數為：(被刪除節點的右值 – 被刪除節點的左值+ 1) / 2，而剩下的節點左、右值在大于被刪除節點左、右值的情況下會進行調整。來看看樹會發生什么變化，以Beef為例，刪除效果如下圖所示。

5. 總結

優點：在消除了遞歸操作的前提下實現了無限分組，而且查詢條件是基于整形數字的比較，效率很高。
缺點：節點的添加、刪除及修改代價較大。

參考文獻：《Storing Hierarchical Data in a Database Article》
轉載：http://blog.csdn.net/dreajay/article/details/8894058