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前言
符號化運算也是數值運算中的一個主要的領域，今天我們來學習以下，python里強大的符號運算庫---sympy。今天講的是第一講，sympy的操作。
對應于官網的：Basic Operations
https://docs.sympy.org/latest/tutorial/basic_operations.html
（一）符號的初始化與輸出設置-symbol() symbols() latex()
1.作用：
在sympy里進行符號運算之前，必須先定義sympy的符號，這樣sympy才能識別該符號。
.init_printing(use_latex=True)開啟時，在jupyter運行時，輸出的是LaTeX的格式
使用：latex()函數，同樣返回LaTeX的格式。
2.操作：
（1）說明：
符號的初始化分為兩種形式：
- 單個符號的初始化：x = sympy.Symbol('x')
- 多個符號的初始化：x,y=sympy.symbols("x y")
（2）源代碼：
import sympy as sy
# 符號化變量
x = sy.Symbol('x')
y, z = sy.symbols('y z')
# 輸出設置
sy.init_printing(use_latex=True)
# 輸出結果
print("x:", type(x))
print("y:", type(y))
print(x**2+y+z)
print(sy.latex(x**2+y+z))
（3）輸出效果
01.png
（二）替換符號-subs(old,new)
1.說明：
sub是Substitution的簡稱，也就是替換，其有兩個作用：
語法是：expr.sub(old,new)
- 數值替換，用數值替換符號，進行帶入計算。
- 符號替換，用一些符號替換符號。
2.源代碼：
from sympy import *
# 符號化變量
x, y, z = symbols('x y z')
expr = x**2+1
# 數值替換
result = expr.subs(x, 2)
print("原式：", expr)
print("數值計算的結果：", result)
# 符號替換
new_expr = expr.subs(x, y+z)
print("符號替換的結果：", new_expr)
3.輸出效果:
02.png
4.注意點：
（1）是否改變原表達式
subs()函數不改變原表達式，并且返回一個修改的表達式。
（2）替換多個表達式
當需要替換多個表達式時，可以在subs()里使用列表
如：subs([(x,2), (y, 3), (z, 4)])
表示：將x替換成2，y替換成3，z替換成4
（三）將字符串變為sympy的表達式-sympify（）
1.說明：
不要混淆了sympify()函數與 simplify()函數，前者是轉化，后者是簡化。
2.源代碼：
from sympy import *
string = "x**2+2*y + z/2"
# 轉化
expr = sympify(string)
print("類型：", type(expr))
print("表達式：", expr)
3.輸出效果：
03.png
（四）數值計算-evalf()
1.說明：
相當于python自帶的eval()函數，只是進行的是float浮點數運算。
2.操作：
（1）對于數值表達式的運算
直接使用.evalf()函數
from sympy import *
expr = sqrt(8)
# 進行計算
result = expr.evalf()
print(result)
04.png
（2）對于符號表達式的運算
對于表達式常用的是:
.evalf(subs={x: 2.4})
from sympy import *
# 符號化
x = Symbol('x')
# 進行計算
expr = x**2+3
result = expr.evalf(subs={x: 2})
print(result)
05.png
（五）自定義表達式-lambdify（）
1.說明：
該函數有點類似于lambda（）,用于自己構造一個函數表達
2.源代碼：
from sympy import *
import numpy as np
x = Symbol('x')
a = np.arange(10)
expr = x**2
# 構造自己的函數
f = lambdify(x, expr, "numpy")
print(f(a))
3.輸出效果：
06.png
