題目--滑動(dòng)窗口最大值
給定一個(gè)數(shù)組 nums，有一個(gè)大小為 k 的滑動(dòng)窗口從數(shù)組的最左側(cè)移動(dòng)到數(shù)組的最右側(cè)。你只可以看到在滑動(dòng)窗口內(nèi)的 k 個(gè)數(shù)字。滑動(dòng)窗口每次只向右移動(dòng)一位。
返回滑動(dòng)窗口中的最大值。
示例:
輸入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
輸出: [3,3,5,5,6,7]
解釋:
| 滑動(dòng)窗口的位置 | 最大值 |
|---|---|
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 | 3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | 3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | 5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | 5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 7 |
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length
思路
暴力解法
順序求出每個(gè)窗口的最大值，復(fù)雜度O(nk)
自己的python
max_list = [max(nums[:k])]
for index,e in enumerate(nums):
if index<k: continue
max_list.append(max(nums[index-k+1:index+1]))
return max_list
官方python代碼
n = len(nums)
//判斷n,k是否有一個(gè)為0
if n * k == 0:
return []
return [max(nums[i:i + k]) for i in range(n - k + 1)]
雙端隊(duì)列
題目是要求出給定窗口大小內(nèi)的最大值，可以考慮在一定的范圍內(nèi)，如果某個(gè)數(shù)小于它給定距離內(nèi)的之后的數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以不用存儲(chǔ)下來(lái)，比如隊(duì)列[6 5 1 2 3 1 2]，窗口大小為3，那么在不管是[1 2 3]還是[2 3 1]，最大的值為3，在3進(jìn)入到窗口時(shí)，2可以直接刪除，我們不需要在儲(chǔ)存這個(gè)值，只需要儲(chǔ)存3即可。
這樣的特性要求一個(gè)可以左端進(jìn)行插入、刪除，右端同樣可以進(jìn)行插入、刪除操作的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因此選擇使用雙端隊(duì)列來(lái)完成。
使用雙端隊(duì)列來(lái)完成有以下幾個(gè)步驟：
- 初始化：我們首先初始化前k個(gè)值，將前k個(gè)值依照邏輯存儲(chǔ)在雙端隊(duì)列中
- 窗口滑動(dòng)：從第k個(gè)數(shù)開(kāi)始，依次進(jìn)行窗口滑動(dòng)，同時(shí)記錄當(dāng)前窗口的最大值，即隊(duì)列最左邊的值。
- 窗口處理邏輯：每當(dāng)滑動(dòng)一次窗口，有新的值要入隊(duì)時(shí)，我們首先對(duì)隊(duì)列進(jìn)行處理，判斷當(dāng)前隊(duì)首是否處在窗口外，如果處在窗口外，將其出隊(duì)。然后從隊(duì)尾開(kāi)始依次判斷隊(duì)尾的元素是否比當(dāng)前要入隊(duì)的值小，如果小則將其從隊(duì)尾出隊(duì)，否則不進(jìn)行處理，直到隊(duì)列中沒(méi)有比要入隊(duì)的值小的數(shù)或者隊(duì)列中為空。然后將該值入隊(duì)即可。
其中為了方便判斷數(shù)字何時(shí)應(yīng)該從窗口中出去，隊(duì)列中存儲(chǔ)的是數(shù)字的索引。這里的隊(duì)列中是單調(diào)遞減隊(duì)列。
由于雙向隊(duì)列的特性，插入和刪除的復(fù)雜度均為O(1)，每個(gè)元素均入隊(duì)和出隊(duì)一次，因此時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O(n)
python代碼
class Solution(object):
def maxSlidingWindow(self, nums, k):
"""
:type nums: List[int]
:type k: int
:rtype: List[int]
"""
max_deque = deque()
# 入隊(duì)邏輯，處理隊(duì)列中的值
def clean_q(index):
if max_deque and max_deque[0] == index-k:
max_deque.popleft()
while max_deque and nums[max_deque[-1]] <= nums[index]:
max_deque.pop()
max_deque.append(index)
# init deque
for i in range(k):
clean_q(i)
max_inputs = [nums[max_deque[0]]]
for j in range(k, len(nums)):
clean_q(j)
max_inputs.append(nums[max_deque[0]])
return max_inputs
c++代碼
class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
vector<int> max;
deque<int> window;
for(int i=0; i < nums.size(); i++){
if(!window.empty() && window.front() == i-k){
window.pop_front();
}
while(!window.empty() && nums[window.back()] < nums[i]){
window.pop_back();
}
window.push_back(i);
if(i >= k-1) max.push_back(nums[window.front()]);
}
return max;
}
};
貪心
使用兩個(gè)數(shù)組，left和right遍歷
class Solution:
def maxSlidingWindow(self, nums: 'List[int]', k: 'int') -> 'List[int]':
n = len(nums)
if n * k == 0:
return []
if k == 1:
return nums
left = [0] * n
left[0] = nums[0]
right = [0] * n
right[n - 1] = nums[n - 1]
for i in range(1, n):
# from left to right
if i % k == 0:
# block start
left[i] = nums[i]
else:
left[i] = max(left[i - 1], nums[i])
# from right to left
j = n - i - 1
if (j + 1) % k == 0:
# block end
right[j] = nums[j]
else:
right[j] = max(right[j + 1], nums[j])
output = []
for i in range(n - k + 1):
output.append(max(left[i + k - 1], right[i]))
return output
