給定一個整數數組和一個目標值，找出數組中和為目標值的兩個數。
你可以假設每個輸入只對應一種答案，且同樣的元素不能被重復利用。
示例
給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
解決方案
方法一：暴力法
暴力法很簡單。遍歷每個元素X，并查找是否存在一個值與target - x相等的目標元素
public static int[] twoSum(int[] nums,int target){
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if(nums[i] == target - nums[j]){
return new int[]{i,j};
}
}
}
throw new IllegalArgumentException("沒有找到結果");
}
復雜度分析
- 時間復雜度：O(n2)，對于每個元素，我們試圖通過遍歷數組的其余部分來尋找它所對應的目標元素，這將耗費O(n)的時間。因此時間復雜度為O(n2)。
- 空間復雜度：O(1)。
方法二：兩遍哈希表
為了對運行時間復雜度優化，我們需要一種更有效的方法來檢查數組中是否存在相同的元素，如果存在，我們需要找出它的索引。保持數組中的每個元素與其索引相互對應的最好方法是什么？哈希表。
通過以空間換取速度的方式，我們可以將查詢速度從O(n)降低到O(1)。哈希表正是為此目的而構建的。它支持以近似恒定的時間進行快速查找。我用“近似”來描述，是因為一旦出現沖突，查找用時可能會退化到O(n)。但只要你仔細的挑選哈希函數，在哈希表中進行查詢的用時應當被攤銷為O(1)。
一個簡單的實現，使用了兩次迭代。在第一次迭代中，我們將每個元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我們將檢查每個元素相對應的目標元素(target - nums[i])是否存在與表中，注意該目標元素不能是nums[i]本身!
public static int[] twoSum(int[] nums,int target){
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
//一次迭代
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
map.put(nums[i],i); //將元素的值和它的索引添加到表中
}
//二次迭代
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int complement = target - nums[i];
//檢查每個元素相對應的目標元素(`target - nums[i]`)是否存在與表中
//注意該目標元素不能是nums[i]本身
if(map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i){
return new int[]{i,map.get(complement)};
}
}
throw new IllegalArgumentException("沒有找到結果");
}
復雜度分析
- 時間復雜度：O(n)，我們把含有n個元素的列表遍歷兩次。由于哈希表將查找事件縮短到O(1)。所以事件復雜度為O(1)。
- 空間復雜度：O(n)，所需的額外空間取決于哈希表中存儲元素的數量，該表中存儲了n個元素。
方法三：一遍哈希表
事實證明我們可以一次完成。在進行迭代并將元素插入到表中的同時，我們還回過頭來檢查表中是否已經存在當前元素所對應的目標元素，如果它存在，就將其立即返回
public static int[] twoSum(int[] nums,int target){
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int complement = target - nums[i];
//檢查表中是否已經存在當前元素所對應的目標元素
if(map.containsKey(complement)){
return new int[]{map.get(complement),i};
}
map.put(nums[i], i); //將元素的值和它的索引添加到表中
}
throw new IllegalArgumentException("沒有找到結果");
}
復雜度分析
- 時間復雜度：O(n)，我們只遍歷了包含有 nnn 個元素的列表一次。在表中進行的每次查找只花費 O(1) 的時間。
- 空間復雜度：O(n)，所需的額外空間取決于哈希表中存儲的元素數量，該表最多需要存儲 n 個元素。
