張量Tensor是深度學習框架Pytorch中的基礎數據結構。類似于Array是Numpy中的基礎數據結構一樣，tensor及其對應的方法函數，為在Pytorch上進行深度學習建模提供了基本對象和工具。當然，張量的概念并非Pytorch中獨有，目前通用的深度學習框架都擁有張量這一數據結構，但使用方法略有差別。
import torch
import numpy as np
張量的創建
| 創建方式 |
創建命令 |
| 通過列表創建 |
t = torch.tensor([1, 2]) |
| 通過元組創建 |
t = torch.tensor((1, 2)) |
| 通過數組創建 |
a = np.array([1, 2])
t = torch.tensor(a) |
張量的類型
|
整數型 |
浮點型 |
| 原生創建（元組或列表） |
int64（長整型） |
float32（單精度） |
| Numpy array創建 |
int32（整型） |
float64（雙精度） |
- 除數值型張量外，常用的還有布爾型張量，即構成張量各元素的都是布爾數據類型。
- 可通過dtype參數，在創建張量的時候設置數據類型：
torch.tensor([2.3, 5.9], dtype=torch.int32)
對于已經創建的張量，可以使用 .int(), .float(), .double() 等方法來進行類型的轉換。
t = torch.tensor([2, 5])
print(t.dtype)
print(t.float())
print(t.double())
張量的維度
| 屬性/方法 |
解釋 |
| t.ndim |
張量的維度 |
| t.shape 或 t.size() |
張量的形狀 |
| len(t) |
擁有幾個(N-1)維的元素 |
| t.numel() |
擁有幾個數 |
零維張量
可以理解為數學上的一個數，但是擁有張量的屬性。零維張量可以在GPU上運算，而Python原生的數（標量）則不可以。
高維張量
三維及三維以上的張量。
張量的形變
特殊張量的創建
| 方法 |
解釋 |
| torch.zeors() |
全零 |
| torch.ones() |
全一 |
| torch.eye() |
單位矩陣 |
| torch.diag() |
對角矩陣 |
| torch.rand() |
0-1分布 |
| torch.randn() |
標準正態分布 |
| torch.normal() |
正態分布（需輸入mean, std） |
| torch.randint() |
隨機整數采樣（范圍需輸入） |
| torch.arange() |
生成數列 |
| torch.linspace() |
生成數列 |
| torch.empty() |
未初始化的矩陣 |
| torch.full() |
指定數值填充的矩陣 |
根據現有張量形狀創建
注意與現有張量的數據類型保持一致，否則會報錯。
- torch.randn_like()
- torch.full_like()
- torch.zeros_like()
張量與其他數據類型的轉換
| 方法 |
解釋 |
| t.numpy() 或 np.array(t) |
張量轉換為numpy array |
| t.tolist() 或 list(t) |
張量轉換為list |
| t.item() |
張量轉換為數值 |
張量的深拷貝
張量的索引
一維張量的索引
- [起始:結束:間隔]
- 起始位包含
- 結束位不包含
- 間隔位置上的數字必須大于0，否則會報錯
t = torch.arange(10)
t[0] # 得到一個零維張量
t[0:3] # 左閉右開
t[1:5:2]
t[::3]
多維張量的索引
- 與一維張量索引類似：[起始:結束:間隔, 起始:結束:間隔, ...]
張量的函數索引
t = torch.arange(10)
indices = torch.tensor([1, 2])
torch.index_select(t, 0, indices)
- torch.index_select() 第二個參數代表索引維度，表示在tensor的哪個維度上進行索引操作。
tensor.view()
tensor.view()相當于給張量提供一個視圖（以不同的形狀觀察張量），給出的結果與原張量共享一個數據存儲空間，因此類似于淺拷貝。
張量的分片函數
張量的分片函數給出的都是原張量的視圖，而非一個新的對象。
t = torch.arange(12).reshape(4, 3)
| 方法 |
解釋 |
| torch.chunk(t, 4, dim=0) |
將t的第0維分成四等分，原張量不能等分時，不會報錯，會返回其他結果 |
| torch.split(t, 4, dim=0) |
將t的第0維分成四等分 |
| torch.split(t, [1, 3], dim=0) |
將t的第0維按照1/3切分，切分的序列參數之和（此例中為1+3=4）必須等于被切分維度的總長度（此例中tensor t 第0維共有4行） |
張量的合并
| 方法 |
解釋 |
| torch.cat([t1, t2], 0) |
將t1, t2 按維度0進行拼接，拼接后維度不變 |
| torch.stack([t1, t2], 0) |
將t1, t2 按維度0進行堆疊，堆疊后的維度將會增加 |
張量維度的變換
| 方法 |
解釋 |
| torch.squeeze(t) |
去除不必要的維度 |
| torch.unsqueeze(t, dim=0) |
在維度0上增加一維 |
張量的科學運算
| 方法 |
解釋 |
| torch.add(t1, t2) |
t1 + t2 |
| torch.subtract(t1, t2) |
t1 - t2 |
| torch.multiply(t1, t2) |
t1 * t2 |
| torch.divide(t1, t2) |
t1 / t2 |
| torch.abs(t) |
取絕對值 |
| torch.ceil(t) |
向上取整 |
| torch.floor(t) |
向下取整 |
| torch.round(t) |
四舍五入取整 |
| torch.neg(t) |
取反 |
| torch.exp(t) |
 |
| torch.expm1(t) |
- 1 |
| torch.exp2(t) |
 |
| torch.pow(t,n) |
 |
| torch.sqrt(t) |
 |
| torch.square(t) |
 |
| torch.log10(t) |
) |
| torch.log(t) |
) |
| torch.log2(t) |
) |
| torch.log1p(t) |
) |
| torch.sin(t) |
) |
| torch.cos(t) |
) |
| torch.tan(t) |
) |
| torch.mean(t) |
均值 |
| torch.var(t) |
方差 |
| torch.std(t) |
標準差 |
| torch.var_mean(t) |
方差和均值 |
| torch.std_mean(t) |
標準差和均值 |
| torch.max(t) |
最大值 |
| torch.argmax(t) |
最大值索引 |
| torch.min(t) |
最小值 |
| torch.argmin(t) |
最小值索引 |
| torch.median(t) |
中位數 |
| torch.sum(t) |
求和 |
| torch.logsumexp(t) |
求和，適用于數據量較小的情況 |
| torch.prod(t) |
累乘 |
| torch.dist(t1, t2) |
計算兩個張量的閔式距離，可使用不同范式 |
| torch.topk(t) |
返回t中最大的k個值對應的指標 |
| torch.eq(t1, t2) |
比較t1、t2各元素是否相等，等效== |
| torch.equal(t1, t2) |
判斷兩個張量是否是相同的張量 |
| torch.gt(t1, t2) |
比較t1各元素是否大于t2各元素，等效> |
| torch.lt(t1, t2) |
比較t1各元素是否小于t2各元素，等效< |
| torch.ge(t1, t2) |
比較t1各元素是否大于或等于t2各元素，等效>= |
| torch.le(t1, t2) |
比較t1各元素是否小于等于t2各元素，等效<= |
| torch.ne(t1, t2) |
比較t1、t2各元素是否不相同，等效!= |
張量的線性代數運算
| 方法 |
解釋 |
| torch.t(t) |
轉置 |
| torch.eye(n) |
創建包含n個分量的單位矩陣 |
| torch.diag(t) |
以t中各元素，創建對角矩陣 |
| torch.triu(t) |
取矩陣t中的上三角矩陣 |
| torch.tril(t) |
取矩陣t中的下三角矩陣 |
| torch.dot(t1, t2) |
t1、t2 內積 |
| torch.mm(t1, t2) |
矩陣乘法 |
| torch.mv(t1, t2) |
矩陣乘向量 |
| torch.bmm(t1, t2) |
批量矩陣乘法 |
| torch.addmm(t, t1, t2) |
矩陣相乘后相加 |
| torch.addbmm(t, t1, t2) |
批量矩陣相乘后相加 |
| torch.trace(A) |
矩陣的跡 |
| torch.matrix_rank(A) |
矩陣的秩 |
| torch.det(A) |
計算矩陣A的行列式 |
| torch.inverse(A) |
矩陣求逆 |
| torch.lstsq(A,B) |
最小二乘法 |
| torch.eig(A, eigenvectors=True) |
矩陣的特征值，特征向量 |
| torch.svd(C) |
SVD分解 |
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