學習率衰減是一個非常有效的煉丹技巧之一，在神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程中，當accuracy出現(xiàn)震蕩或loss不再下降時，進行適當?shù)膶W習率衰減是一個行之有效的手段，很多時候能明顯提高accuracy。

Pytorch中有兩種學習率調(diào)整(衰減)方法：

1. 使用庫函數(shù)進行調(diào)整；
2. 手動調(diào)整。

1. 使用庫函數(shù)進行調(diào)整：

Pytorch學習率調(diào)整策略通過 torch.optim.lr_sheduler 接口實現(xiàn)。pytorch提供的學習率調(diào)整策略分為三大類，分別是：
（1）有序調(diào)整：等間隔調(diào)整(Step)，多間隔調(diào)整(MultiStep)，指數(shù)衰減(Exponential)，余弦退火(CosineAnnealing);
（2）自適應調(diào)整：依訓練狀況伺機而變，通過監(jiān)測某個指標的變化情況(loss、accuracy)，當該指標不怎么變化時，就是調(diào)整學習率的時機(ReduceLROnPlateau);
（3）自定義調(diào)整：通過自定義關(guān)于epoch的lambda函數(shù)調(diào)整學習率(LambdaLR)。

在每個epoch的訓練中，使用scheduler.step()語句進行學習率更新，此方法類似于optimizer.step()更新模型參數(shù)，即一次epoch對應一次scheduler.step()。但在mini-batch訓練中，每個mini-bitch對應一個optimizer.step()。即用法如下：

optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.1)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=30, gamma=0.1)

def train(...):
    for i, data in enumerate(train_loader):
        ......
        y_ = model(x)
        loss = criterion(y_,y)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        ......
 
for epoch in range(epochs):
    train(...)
    test(...)
    scheduler.step()

(1) 等間隔調(diào)整學習率 StepLR

torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size, gamma=0.1, last_epoch=-1)

每訓練step_size個epoch，學習率調(diào)整為lr=lr*gamma.
以下內(nèi)容中都將epoch和step對等，因為每個epoch中只進行一次scheduler.step()，實則該step指scheduler.step()中的step, 即step_size指scheduler.step()進行的次數(shù)。
參數(shù)：

• optimizer: 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練中使用的優(yōu)化器，如optimizer=torch.optim.SGD(...)
• step_size(int): 學習率下降間隔數(shù)，單位是epoch，而不是iteration.
• gamma(float): 學習率調(diào)整倍數(shù)，默認為0.1

• last_epoch(int): 上一個epoch數(shù)，這個變量用來指示學習率是否需要調(diào)整。當last_epoch符合設定的間隔時，就會對學習率進行調(diào)整；當為-1時，學習率設置為初始值。

  
  
  等間隔調(diào)整學習率：step_size=30, gamma=0.1

(2) 多間隔調(diào)整學習率 MultiStepLR

跟(1)類似，但學習率調(diào)整的間隔并不是相等的，如epoch=10時調(diào)整一次，epoch=30時調(diào)整一次，epoch=80時調(diào)整一次…

torch.optim.lr_sheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones, gamma=0.1, last_epoch=-1)

參數(shù)：
milestone(list): 一個列表參數(shù)，表示多個學習率需要調(diào)整的epoch值，如milestones=[10, 30, 80].
其它參數(shù)同(1)。

多間隔調(diào)整學習率：milestones=[10, 30, 80], gamma=0.1

(3) 指數(shù)衰減調(diào)整學習率 ExponentialLR

學習率呈指數(shù)型衰減，每訓練一個epoch，lr=lrgamma*epoch，即

torch.optim.lr_sheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma, last_epoch)

參數(shù)：

• gamma(float)：學習率調(diào)整倍數(shù)的底數(shù)，指數(shù)為epoch，初始值我lr, 倍數(shù)為
  其它參數(shù)同上。
  
  指數(shù)衰減調(diào)整學習率：gamma=0.9

(4) 余弦退火函數(shù)調(diào)整學習率：

學習率呈余弦函數(shù)型衰減，并以2*T_max為余弦函數(shù)周期，epoch=0對應余弦型學習率調(diào)整曲線的，epoch=T_max對應余弦型學習率調(diào)整曲線的eta_min處，隨著epoch>T_max，學習率隨epoch增加逐漸上升，整個走勢同cos(x)。

torch.optim.lr_sheduler.CosineAnnealingLR(optimizer, T_max, eta_min=0, last_epoch=-1)

參數(shù)：

• T_max(int): 學習率下降到最小值時的epoch數(shù)，即當epoch=T_max時，學習率下降到余弦函數(shù)最小值，當epoch>T_max時，學習率將增大；
• eta_min: 學習率調(diào)整的最小值，即epoch=T_max時，eta_min, 默認為0.
  其它參數(shù)同上。
  
  學習率余弦衰減：T_max=100

(5) 根據(jù)指標調(diào)整學習率 ReduceLROnPlateau

當某指標(loss或accuracy)在最近幾個epoch中都沒有變化(下降或升高超過給定閾值)時，調(diào)整學習率。
如當驗證集的loss不再下降是，調(diào)整學習率；或監(jiān)察驗證集的accuracy不再升高時，調(diào)整學習率。

torch.optim.lr_sheduler.ReduceLROnPlateau(optimizer, mode='min', factor=0.1, patience=10,
 verbose=False, threshold=0.0001, threshold_mode='rel', cooldown=0, min_lr=0, eps=1e-08)

參數(shù)：

• mode(str): 模式選擇，有min和max兩種模式，min表示當指標不再降低(如監(jiān)測loss)，max表示當指標不再升高(如監(jiān)測accuracy)。
• factor(float): 學習率調(diào)整倍數(shù)，同前面的gamma，當監(jiān)測指標達到要求時，lr=lr×factor。
• patience(int): 忍受該指標多少個epoch不變化，當忍無可忍時，調(diào)整學習率。
• verbose(bool): 是否打印學習率信息，print( 'Epoch {:5d} reducing learning rate of group {} to {:.4e}.'.format(epoch, i, new_lr), 默認為False, 即不打印該信息。
• threshold_mode (str): 選擇判斷指標是否達最優(yōu)的模式，有兩種模式：rel 和 abs.
  當threshold_mode == rel, 并且 mode == max時，dynamic_threshold = best * (1 + threshold);
  當threshold_mode == rel, 并且 mode == min時，dynamic_threshold = best * (1 - threshold);
  當threshold_mode == abs, 并且 mode == max時，dynamic_threshold = best + threshold;
  當threshold_mode == abs, 并且 mode == min時，dynamic_threshold = best - threshold;
• threshold(float): 配合threshold_mode使用。
• cooldown(int): “冷卻時間”，當調(diào)整學習率之后，讓學習率調(diào)整策略冷靜一下，讓模型在訓練一段時間，再重啟監(jiān)測模式。
• min_lr(float or list): 學習率下限，可為float，或者list，當有多個參數(shù)組時，可用list進行設置。
• eps(float): 學習率衰減的最小值，當學習率的變化值小于eps時，則不調(diào)整學習率。

optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), args.lr,
 momentum=args.momentum, weight_decay=args.weight_decay)

scheduler = ReducelROnPlateau(optimizer,'min')
for epoch in range( args.start epoch, args.epochs ):
    train(train_loader , model, criterion, optimizer, epoch )
    result_avg, loss_val = validate(val_loader, model, criterion, epoch)
    # Note that step should be called after validate()
    scheduler.step(loss_val )

(6) 自定義調(diào)整學習率 LambdaLR

為不同參數(shù)組設定不同學習率調(diào)整策略。調(diào)整規(guī)則為：
lr = base_lr * lambda(self.last_epoch)
在fine-tune中特別有用，我們不僅可以為不同層設置不同的學習率，還可以為不同層設置不同的學習率調(diào)整策略。

torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR(optimizer, lr_lambda, last_epoch=-1)

參數(shù)：

• lr_lambda(function or list): 自定義計算學習率調(diào)整倍數(shù)的函數(shù)，通常時epoch的函數(shù)，當有多個參數(shù)組時，設為list.
  其它參數(shù)同上。
  例：

ignored_params = list(map(id, net.fc3.parameters()))
base_params = filter(lambda p: id(p) not in ignored_params, net.parameters())
optimizer = optim.SGD([
        {'params': base_params},
        {'params': net.fc3.parameters(), 'lr': 0.001*100}], 0.001,          momentum=0.9,weight_decay=1e-4)
 # Assuming optimizer has two groups.
lambda1 = lambda epoch: epoch // 3
lambda2 = lambda epoch: 0.95 ** epoch
scheduler = LambdaLR(optimizer, lr_lambda=[lambda1, lambda2])
for epoch in range(100):
    train(...)
    validate(...)
    scheduler.step()
    print('epoch: ', i, 'lr: ', scheduler.get_lr())
    
輸出：
epoch: 0 lr: [0.0, 0.1]
epoch: 1 lr: [0.0, 0.095]
epoch: 2 lr: [0.0, 0.09025]
epoch: 3 lr: [0.001, 0.0857375]
epoch: 4 lr: [0.001, 0.081450625]
epoch: 5 lr: [0.001, 0.07737809374999999]
epoch: 6 lr: [0.002, 0.07350918906249998]
epoch: 7 lr: [0.002, 0.06983372960937498]
epoch: 8 lr: [0.002, 0.06634204312890622]
epoch: 9 lr: [0.003, 0.0630249409724609]
為什么第一個參數(shù)組的學習率會是 0 呢？ 來看看學習率是如何計算的。
第一個參數(shù)組的初始學習率設置為 0.001, 
lambda1 = lambda epoch: epoch // 3,
第 1 個 epoch 時，由 lr = base_lr * lmbda(self.last_epoch)，
可知道 lr = 0.001 *(0//3) ，又因為 1//3 等于 0，所以導致學習率為 0。
第二個參數(shù)組的學習率變化，就很容易看啦，初始為 0.1， lr = 0.1 * 0.95^epoch ，當
epoch 為 0 時， lr=0.1 ， epoch 為 1 時， lr=0.1*0.95。

附：給出畫上述學習率變化圖的程序：

# -*- coding:utf-8 -*-
'''本文件用于測試pytorch學習率調(diào)整策略'''

__author__ = 'puxitong from UESTC'

import torch
import torch.optim as optim
from torch.optim import lr_scheduler
from torchvision.models import AlexNet
import matplotlib.pyplot as plt 


model = AlexNet(num_classes=2)
optimizer = optim.SGD(params=model.parameters(), lr=0.1)

# 等間隔調(diào)整學習率，每訓練step_size個epoch，lr*gamma
# scheduler = lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=30, gamma=0.1)

# 多間隔調(diào)整學習率，每訓練至milestones中的epoch，lr*gamma
# scheduler = lr_scheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones=[10, 30, 80], gamma=0.1)

# 指數(shù)學習率衰減，lr*gamma**epoch
# scheduler = lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma=0.9)

# 余弦退火學習率衰減，T_max表示半個周期，lr的初始值作為余弦函數(shù)0處的極大值逐漸開始下降，
# 在epoch=T_max時lr降至最小值，即pi/2處，然后進入后半個周期，lr增大
# scheduler = lr_scheduler.CosineAnnealingLR(optimizer, T_max=100, eta_min=0)

plt.figure()
x = list(range(100))
y = []
for epoch in range(100):
    scheduler.step()
    y.append(scheduler.get_lr()[0])

plt.plot(x, y)
plt.show()

2. 手動調(diào)整學習率：

手動調(diào)整學習率，通常可以定義如下函數(shù)：

def adjust_learning_rate(optimizer, epoch):
    """Sets the learning rate to the initial LR decayed by 10 every 30 epochs"""
    lr = args.lr * (0.1 ** (epoch // 30))
    for param_group in optimizer.param_groups:
        param_group['lr'] = lr

又如：

def adjust_learning_rate(epoch, lr):
    if epoch <= 81:  # 32k iterations
      return lr
    elif epoch <= 122:  # 48k iterations
      return lr/10
    else:
      return lr/100

該函數(shù)通過修改每個epoch下，各參數(shù)組中的lr來進行學習率手動調(diào)整，用法如下：

for epoch in range(epochs):
    lr = adjust_learning_rate(optimizer, epoch)  # 調(diào)整學習率
    optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=lr, momentum=0.9, weight_decay=5e-4)
    ......
    optimizer.step()  # 采用新的學習率進行參數(shù)更新

什么是param_groups?

optimizer通過param_group來管理參數(shù)組.param_group中保存了參數(shù)組及其對應的學習率,動量等等.所以我們可以通過更改param_group['lr']的值來更改對應參數(shù)組的學習率。

# 例1：有兩個`param_group`即,len(optim.param_groups)==2
optim.SGD([
                {'params': model.base.parameters()},
                {'params': model.classifier.parameters(), 'lr': 1e-3}
            ], lr=1e-2, momentum=0.9)
 
# 例2：一個參數(shù)組
optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2, momentum=.9)

上面第一個例子中，我們分別為 model.base 和 model.classifier 的參數(shù)設置了不同的學習率，即此時 optimizer.param_grops 中有兩個不同的param_group：
param_groups[0]: {'params': model.base.parameters()},
param_groups[1]: {'params': model.classifier.parameters(), 'lr': 1e-3}
每一個param_group都是一個字典，它們共同構(gòu)成了param_groups，所以此時len(optimizer.param_grops)==2，aijust_learning_rate() 函數(shù)就是通過for循環(huán)遍歷取出每一個param_group，然后修改其中的鍵 'lr' 的值，稱之為手動調(diào)整學習率。

第二個例子中l(wèi)en(optimizer.param_grops)==1，利用for循環(huán)進行修改同樣成立。

如果想要每次迭代都實時打印學習率，這樣可以每次step都能知道更新的最新學習率，可以使用

scheduler.get_lr()

它返回一個學習率列表，由參數(shù)組中的不同學習率組成，可通過列表索引來得到不同參數(shù)組中的學習率。