插入排序就這么簡單

從上面已經講解了冒泡和選擇排序了，本章主要講解的是插入排序，希望大家看完能夠理解并手寫出插入排序的代碼，然后就通過面試了！如果我寫得有錯誤的地方也請大家在評論下指出。

插入排序介紹

來源百度百科：

插入排序的基本操作就是將一個數據插入到已經排好序的有序數據中，從而得到一個新的、個數加一的有序數據，算法適用于少量數據的排序，時間復雜度為O(n^2)。是穩定的排序方法。

將一個數據插入到已經排好序的有序數據中

• 將要排序的是一個亂的數組int[] arrays = {3, 2, 1, 3, 3};
• 在未知道數組元素的情況下，我們只能把數組的第一個元素作為已經排好序的有序數據，也就是說，把{3}看成是已經排好序的有序數據

一、第一趟排序

用數組的第二個數與第一個數(看成是已有序的數據)比較

• 如果比第一個數大，那就不管他
• 如果比第一個數小，將第一個數往后退一步，將第二個數插入第一個數去

    int temp;
    if (arrays[1] > arrays[0]) {
        //如果第二個數比第一個數大，直接跟上

    } else {
        //如果第二個數比第一個數小，將第一個數后退一個位置(將第二個數插進去)
        temp = arrays[1];
        arrays[1] = arrays[0];
        arrays[0] = temp;

    }

    System.out.println("公眾號Java3y" + arrays);

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二、第二趟排序

用數組的第三個數與已是有序的數據{2,3}(剛才在第一趟排的)比較

• 如果比2大，那就不管它
• 如果比2小，那就將2退一個位置，讓第三個數和1比較
  • 如果第三個數比1大，那么將第三個數插入到2的位置上
  • 如果第三個數比1小，那么將1后退一步，將第三個數插入到1的位置上

    //第二趟排序--------------------

    if (arrays[2] > arrays[1]) {
        //如果第三個數比第二個數大，直接跟上

    } else {
        //如果第三個數比第二個數小，將第二個數往后退一個位置，讓第三個數跟第一個數比
        temp = arrays[2];
        arrays[2] = arrays[1];

        //如果第三個數比第一個大，那就插入到第二個數中
        if (temp > arrays[0]) {
            arrays[1] = temp;
        } else {

            //如果第三個數比第一個小，將第三個數插入到第一個數前面
            int swapTemp = arrays[0];
            arrays[0] = temp;
            arrays[1] = swapTemp;

        }

    }
    System.out.println("公眾號Java3y" + arrays);

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....

三、簡化代碼

從前兩趟排序我們可以摸出的規律：

• 首先將已排序的數據看成一個整體
• 一個數組是需要n-1趟排序的，總是用后一位跟已排序的數據比較(第一趟：第二位跟已排序的數據比，第二趟：第三位跟已排序的數據比）
• 用第三位和已排序的數據比，實際上就是讓第三位數跟兩個數比較，只不過這兩個數是已經排好序的而已。而正是因為它排好序的，我們可以使用一個循環就可以將我們比較的數據插入進去

    //臨時變量
    int temp;

    //外層循環控制需要排序的趟數(從1開始因為將第0位看成了有序數據)
    for (int i = 1; i < arrays.length; i++) {

        temp = arrays[i];

        //如果前一位(已排序的數據)比當前數據要大，那么就進入循環比較[參考第二趟排序]
        while (arrays[i - 1] > temp) {

            //往后退一個位置，讓當前數據與之前前位進行比較
            arrays[i] = arrays[i - 1];

            //不斷往前，直到退出循環
            i--;

        }

        //退出了循環說明找到了合適的位置了，將當前數據插入合適的位置中
        arrays[i] = temp;

    }

上面的代碼還缺少了一個條件：如果當前比較的數據比已排序的數據都要小，那么while中的arrays[i - 1]會比0還要小，這會報錯的。

Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: -1
    at Main.main(Main.java:61)

我們應該加上一個條件：i>=1時才可以，如果i=1了下次再進去的時候就退出循環，讓當前數據插入到[0]的位置上

所以完整的代碼是這樣的：

     //臨時變量
        int temp;

        //外層循環控制需要排序的趟數(從1開始因為將第0位看成了有序數據)
        for (int i = 1; i < arrays.length; i++) {

            temp = arrays[i];

            //如果前一位(已排序的數據)比當前數據要大，那么就進入循環比較[參考第二趟排序]
            while (i >= 1 && arrays[i - 1] > temp) {

                //往后退一個位置，讓當前數據與之前前位進行比較
                arrays[i] = arrays[i - 1];

                //不斷往前，直到退出循環
                i--;

            }

            //退出了循環說明找到了合適的位置了，將當前數據插入合適的位置中
            arrays[i] = temp;

        }
        System.out.println("公眾號Java3y" + arrays);

image

四、插入排序優化

二分查找插入排序的原理：是直接插入排序的一個變種，區別是：在有序區中查找新元素插入位置時，為了減少元素比較次數提高效率，采用二分查找算法進行插入位置的確定。

參考資料：http://www.cnblogs.com/heyuquan/p/insert-sort.html

五、擴展閱讀

C語言實現第一種方式:

        void InsertSortArray ( int arr[], int n)
        {

            //int arr[]={2,99,3,1,22,88,7,77,54};
            for (int i = 1; i < n; i++)// 循環從第二個數組元素開始
            {
                int temp = arr[i];//temp標記為未排序的第一個元素
                while (i >= 0 && arr[i - 1] > temp) //將temp與已排序元素從大到小比較，尋找temp應插入的元素
                {
                    arr[i] = arr[i - 1];
                    i--;
                }
                arr[i] = temp;
            }

        }

C語言實現第二種方式:

        void insert ( int arr[], int n)
        {
            int key = arr[n];
            int i = n;
            while (arr[i - 1] > key) {
                arr[i] = arr[i - 1];
                i--;
                if (i == 0)
                    break;
            }
            arr[i] = key;
        }

        void insertionSort ( int arr[], int n)
        {
            int i;
            for (i = 1; i < n; i++) {
                insert(arr, i);
            }
        }

測試代碼:

  main()
        {
            int arr[] = {99, 2, 3, 1, 22, 88, 7, 77, 54};
            int i;
            insertionSort(arr, 9);
            for (int i = 0; i < 9; i++)
                cout << arr[i] << endl;
            return 0;
        }

參考資料:

• https://www.cnblogs.com/xiaoming0601/p/5862793.html
• http://blog.csdn.net/jianyuerensheng/article/details/51254415

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