現實生活中常常會出現因為個人利益的選擇而導致集體利益受損害的情況，使許多集體資源無法得到最佳利用。娛樂圈里偶像團體的粉絲之間的互黑正是這種現象的實際體現。這里的粉絲互黑指的是，同一偶像團體不同成員各自的粉絲出于私心為了美化自己的偶像提高其知名度而不顧整個團體的聲譽，攻擊對方成員缺點或者抹黑對方成員。因此，利用“囚徒困境”中囚徒與警方的合作實例為人們提供了如何在博弈格局中做出最合理的選擇的解決方法，這為改善粉絲互黑行為有重要借鑒意義。
1.囚徒困境模型
博弈論中最著名的例子就是囚徒困境。它是由梅爾文·德雷希爾和梅里爾·弗勒德在1950年共同提出的。這個游戲背后的故事是這樣的：兩個罪犯因為重大案件被逮捕，在警察提審前他們被分別隔離囚禁。每一個囚犯都要決定是選擇和他的同伴合作，保持沉默，還是選擇背叛同伴坦白，告訴警察真相。
如果兩個囚犯都選擇合作保持沉默，他們將入獄3個月；如果兩個囚犯都選背叛向警察坦白，他們將入獄5年；如果一個選擇沉默，另外一個選擇坦白，選擇坦白的立馬釋放而選擇合作保持沉默的將入獄10年。
我們將信息總結為收益表如圖一。囚犯一選擇行，囚犯二選擇列。
從圖一的收益表可以看出，如果兩個囚犯都沉默，那么每人只判6個月；如果兩個囚徒都坦白，那么每人被判5年。相比得出兩個囚犯都沉默是更好的結果。但通常情況下這個結果并不容易出現，因為每個囚犯都會發現：
如果對方選擇沉默，那么自己選擇坦白會立刻釋放，選擇沉默會入獄6個月，因此
坦白是較好的選擇；
如果對方選擇坦白，那么自己選擇坦白會入獄5年，選擇沉默會入獄10年，因此坦白是較好的選擇；
無論對方選擇沉默還是坦白，坦白都是自己最好的選擇。
由于我們對于囚犯理性人的假設，兩個囚犯都會發現坦白是自己最好的選擇。那么，在囚徒困境中存在一個優勢策略均衡，即每人都選擇坦白告訴警察。
囚徒困境的本質是個人理性和集體理性的沖突。因為在囚徒困境中，個人追求自身利益最大化，最后往往會導致集體利益受到損失。現實生活中也有許多囚徒困境的例子，而粉絲群體之間的互黑行為正是其中之一。
2.粉絲互黑分析
從囚徒困境的角度來觀察粉絲互黑的現象，我們可以創造一個模型。假如一個偶像團體有兩名偶像成員，兩名成員各有自己的粉絲群體唯粉A和唯粉B。現在粉絲們面臨兩個選擇，他們可以選擇黑對方粉絲的偶像或者不黑對方粉絲的偶像。如果二者都選擇“黑”，那么雙方可能會產生沖突降低路人好感度，最終二者收益都為-1，整體收益為-2； 如果一方選擇“黑”，而另一方選擇“不黑”，那么選擇黑的粉絲占據了輿論高點，收益為3，而選擇不黑的粉絲因為破除謠言需要耗費大量時間而導致現在利益受損，收益為-2，整體收益為1；如果雙方和平共處，互相選擇“不黑”， 那么兩人收益都為2，整體收益為4。根據不同的收益情況，我們給出如下圖的收益表圖二。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖二
根據收益表可以看出，二者都選擇“黑”各自收益為-1，整體收益為-2；而選擇都“不黑”各自收益為2，整體收益為4。因此，選擇“不黑”是最好的結果，但這種結果在我們假設兩個粉絲群為理性人的前提下并不會出現。作為理性人，粉絲會對收益表作出如下分析：
如果對方選擇“不黑”，那么自己選擇“不黑”收益為2，選擇“黑”收益為3。 因此“黑”是較好的選擇。
如果對方選擇“黑”，那么自己選擇“不黑”收益為-2，選擇“黑”收益為-1。 因此“黑”是較好的選擇。
無論對方選擇“黑”還是“不黑”，自己選擇“黑”始終是最有利的。
在這個模型中，兩方粉絲都根據自己的利益做出了選擇，而最終的選擇導致了集體利益的損失。
3.解決方法
應用囚徒困境模型對粉絲互黑的行為作出分析之后，我們也可以借鑒囚徒困境的解決方式來解決粉絲互黑的問題。
3.1無限次數的重復博弈
囚徒困境事實上是單次博弈，它僅僅涉及了囚徒雙方的一次性策略選擇。在這種情況下，囚徒只需要考慮一次交易成本而不考慮因此而產生的后續可能交易成本，因此在策略選擇上是非常自私的，不會去考慮到對方的利益。這也反應了個人理性與集體理性之間的矛盾。
重復博弈是指博弈雙方存在多次博弈的可能。然而有限次的重復博弈仍不能得到最優結果，因為不管之前重復了多少次，最后一次的博弈仍舊可以看做為單次博弈。假如博弈者不清楚重復博弈的具體次數或者重復博弈的次數非常大直到無限大。在這種情況下，理智的博弈者將考慮，如果我選擇合作，雖然短期內會有損失但對方很大可能性上會在未來也選擇合作。同樣的，如果我現在選擇背叛，那將來有可能受到對方的懲罰。如果未來的收益足夠大，那么雙方都選擇合作將是重復博弈的均衡。
粉絲們對于雙人團體的共識是總有一天會解散，這就相當于是一次有限次數的博弈。然而雖然每天都會有解散的概率存在，但是粉絲不知道確切是哪一天會解散。從這種角度來思考，我們仍可以將它看作是無限次數的重復博弈。所以雖然短期內粉絲可能會有互黑的現象，但長期來看粉絲最終會選擇合作而不是互黑。
3.2 第三方的約束
在囚徒困境中，雙方之所以坦白是因為每個囚徒都發現選擇坦白是符合個人利益的，即使他們清楚這種選擇會導致集體利益受損乃至個人處境更為糟糕。相反來看，如果每個囚徒都相信對方不會坦白，自己也不會坦白，還相信對方相信自己不會坦白，那么最終結果可能變成相互合作保持沉默。而合作的關鍵便是互相信任，這種信任可以來自于雙方都信任的第三方的公信力。那么通過第三方的約束機制，雙方可以克服信任問題達成合作。
對于雙方粉絲來講，最具有公信力的第三方便是經紀公司。首先公司要明確禁止這種互黑損耗集體利益的行為，同時對散播謠言的抹黑偶像的行為進行及時制止和懲罰。那么在公司合理的管理和制約下，粉絲雙方的合作將更容易達成。
3.3 增加團飯比重
粉絲群體的特殊性體現在除了有雙方成員的唯粉之外還存在喜歡整個團體的團飯。與唯粉追求自身利益最大化相反，團飯更在乎整體團隊利益。在整體利益不變的情況下，基于對團體雙方偶像的喜愛，團飯的收益將均分整體利益。面對黑與不黑的選擇時，如果二者都選擇“黑”，那么各自收益為-1，整體收益為-2；如果都選擇“不黑”，那么各自收益為2， 整體收益為4；如果一方選擇“黑”，一方選擇“不黑”，那么選擇“黑”的一方收益為0.5，選擇“不黑”的一方收益也為0.5，整體收益為1。收益表如圖三。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖三
由收益表可分析如下：
如果對方選擇“不黑”，那么自己選擇“不黑”收益為2，選擇“黑”收益為0.5。 因此“不黑”是較好的選擇。
如果對方選擇“黑”，那么自己選擇“不黑”收益為0.5，選擇“黑”收益為-1。 因此“不黑”是較好的選擇。
無論對方選擇“黑”還是“不黑”，自己選擇“不黑”始終是最有利的。
由此可看出，雙方選擇不黑共同合作成為了最優均衡，并且最大化了集體利益。因此公司該如何運行營銷來增加團飯比重達到新的均衡成為另外一種可以解決粉絲之間互黑現象的方法。
囚徒困境的本質是個人理性和集體理性之間存在矛盾，而基于個人理性的正確選擇會降低集體利益。粉絲之間的互黑就是一種基于囚徒困境做出的選擇，解決這種現象的方法來自于通過第三方的公信力來增強雙方信任或提高團飯在粉絲群體中的比例。
