現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的最優(yōu)解一定繞不開(kāi)人性，心理反應(yīng)一定在理性決策考慮之中
題目描述如下：
“5名超級(jí)聰明、求生欲和殺人欲很強(qiáng)海盜打算瓜分搶來(lái)的100塊金幣。他們?cè)O(shè)定了一個(gè)看似民主的方式進(jìn)行分配：首先抽簽決定各人的號(hào)碼（1，2，3，4，5），然后由1號(hào)提出分配方案，5人進(jìn)行表決，超過(guò)半數(shù)同意方案才被通過(guò)，否則他將被扔入大海喂鯊魚(yú)，1號(hào)死后，由2號(hào)提方案，4人表決，超過(guò)半數(shù)同意方案通過(guò)，否則2號(hào)同樣被扔入大海，依次類(lèi)推。那么抽到幾號(hào)簽最好呢，最多拿到多少枚金幣。”
@耳洞的回答；
假設(shè)根據(jù)題目意思按照邏輯把需求強(qiáng)度分成兩級(jí)，以此為前提進(jìn)行下列分析：
第一級(jí)：求生欲是優(yōu)先滿(mǎn)足的需求，即，求生欲>貪財(cái)，求生欲>殺人欲。
第二級(jí)：按照邏輯殺人欲和貪財(cái)?shù)男枨蟪潭葲](méi)有明顯邏輯上的優(yōu)先等級(jí)。因此，需要假設(shè)兩種場(chǎng)景。
按照正常的題設(shè)理解就是第一種場(chǎng)景：貪財(cái)>殺人欲
5號(hào)提案：（100給自己）
4號(hào)提案：（&%#￥%@#￥%#@怎么分配都是死）
使用倒推法，5號(hào)必反4號(hào)提議。
3號(hào)提案：（100給自己，0給4號(hào)，0給5號(hào)）
面對(duì)3號(hào)的提案，4號(hào)必須同意，5號(hào)必然反對(duì)。
3號(hào)知道4號(hào)必贊同自己，5號(hào)反對(duì)自己。自己2:1必活，因此3號(hào)和5號(hào)一樣求生需求不用考慮。3號(hào)的提案不用考慮貪財(cái)和殺人欲的權(quán)衡。
2號(hào)提案：（98給自己，0給3號(hào)，1給4號(hào)，1給5號(hào)）
面對(duì)2號(hào)的提案，3號(hào)一定會(huì)反對(duì)（既滿(mǎn)足3號(hào)的殺人欲又滿(mǎn)足他的貪財(cái)欲，即使2號(hào)為了生存分配給3號(hào)100枚金幣，3號(hào)也會(huì)反對(duì)自己，因?yàn)?號(hào)死了3號(hào)依然能拿到所有的金幣。）
面對(duì)2號(hào)的提案，5號(hào)獲得的金幣只要超過(guò)0就會(huì)支持2號(hào)，因此2號(hào)會(huì)給5號(hào)分配1金幣。但2票還不夠，4號(hào)獲得的金幣也只要超過(guò)0就會(huì)支持2號(hào)，因此2號(hào)會(huì)給4號(hào)分配1金幣。因此2號(hào)的分配方案是（98給自己，0給3號(hào)，1給4號(hào)，1給5號(hào)）
1號(hào)提案：（97給自己，0給2號(hào)，1給3號(hào)，2給4或5號(hào)）
面對(duì)1號(hào)的提案，2號(hào)知道只要1號(hào)死了自己的利益就能最大化，因此必反對(duì)。
面對(duì)1號(hào)的提案，3號(hào)知道2號(hào)無(wú)論如何不會(huì)分配任何財(cái)富給自己，他不能讓1死，因此只要分配給他的財(cái)富大于0就一定會(huì)投贊同票，但如果為0金幣3號(hào)會(huì)投反對(duì)票，因此1號(hào)必須分配1金幣給3號(hào)。
面對(duì)1號(hào)的提案，4號(hào)知道1號(hào)死自己就能獲得至少1金幣，只要獲得超過(guò)1金幣，就能會(huì)投贊成，否則就會(huì)投反對(duì)票。
面對(duì)1號(hào)的提案，5號(hào)知道1號(hào)死自己就能獲得至少1金幣，只要獲得超過(guò)1金幣，就能會(huì)投贊成，否則就會(huì)投反對(duì)票。
結(jié)論：
從利益最大化角度看抽到1號(hào)簽最好。按照我的性格，我希望抽到5號(hào)，生存率100%，至少命的決定權(quán)不在別人手上，3號(hào)的生存率也很高，除非4號(hào)跟你是超級(jí)大仇人想跟你同歸于盡。
開(kāi)一下腦洞的第二種場(chǎng)景：殺人欲>貪財(cái)
5號(hào)提案：（100給自己）
4號(hào)提案：（&%#￥%@#￥%#@怎么分配都是死）
使用倒推法，5號(hào)必反4號(hào)提議。
3號(hào)提案：（100給自己，0給4號(hào)，0給5號(hào)）
面對(duì)3號(hào)的提案，4號(hào)必須同意，5號(hào)必然反對(duì)。
3號(hào)知道4號(hào)必贊同自己，5號(hào)反對(duì)自己。自己2:1必活，因此3號(hào)和5號(hào)一樣求生需求不用考慮。他的提案一定是（100給自己，0給4號(hào)，0給5號(hào)），3號(hào)的提案不用考慮貪財(cái)和殺人欲的權(quán)衡。
----------------- 倒退至此的投票策略和提案策略與第一種場(chǎng)景相同--------------------------------
2號(hào)提案：（&%#￥%@#￥%#@怎么分配都是死）
面對(duì)2號(hào)的提案，3號(hào)一定會(huì)反對(duì)。
面對(duì)2號(hào)的提案，若4號(hào)、5號(hào)認(rèn)為殺人比獲得財(cái)富更重要，那即時(shí)自己獲得再多金幣，也會(huì)反對(duì)2號(hào)，因?yàn)樗麄兌贾?號(hào)必投反對(duì)票，自己投了反對(duì)2號(hào)必死。
1號(hào)提案：（&%#￥%@#￥%#@怎么分配都是死）
面對(duì)1號(hào)提案，2號(hào)知道只要1號(hào)死了自己必死，因此一定會(huì)贊同。
面對(duì)1號(hào)提案，3號(hào)知道1號(hào)死，2號(hào)必死，自己利益最大化，因此一定會(huì)反對(duì)。
面對(duì)1號(hào)提案，4知道1號(hào)死了，2號(hào)必死，為了死多點(diǎn)人，他會(huì)投反對(duì)票。
面對(duì)1號(hào)提案，5號(hào)想法和4號(hào)一樣。
結(jié)論：
抽到3號(hào)利益最大化。
----------------分隔符-------------------------------------------------------
筆者引申：
這個(gè)“海盜金幣”問(wèn)題答案上面@耳洞已經(jīng)分析的非常到位了。
但既然此問(wèn)題出在了產(chǎn)品經(jīng)理論壇上，我再補(bǔ)充兩點(diǎn)：
最關(guān)鍵的問(wèn)題在于；“人性”
假設(shè)一到五號(hào)之間互相沒(méi)有仇恨關(guān)系。
那么除了這種純理性分配方案外，還有什么影響因素呢？
其實(shí)很簡(jiǎn)單，如果一號(hào)按照標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行了分配，那么二號(hào)完全可以對(duì)四號(hào)和五號(hào)做出承諾，比如你們反對(duì)一號(hào)，那么我給你們每人十個(gè)金幣；而三號(hào)也可以同樣對(duì)四號(hào)進(jìn)行私下承諾，只要你反對(duì)二號(hào)，我給你二十枚金幣之類(lèi)的，以此類(lèi)推·············
但這樣問(wèn)題就出現(xiàn)了，如果二號(hào)死了，三號(hào)毀諾，那么四號(hào)有反對(duì)的機(jī)會(huì)么，顯然是沒(méi)有的。
這么來(lái)看，四號(hào)就一定不能讓二號(hào)死去，所以二號(hào)也有毀諾的可能，但如果二號(hào)只給四號(hào)一枚或是兩枚金幣而毀諾嚴(yán)重，很有可能四號(hào)一怒之下惱羞成怒，拼著一枚金幣也不要也要弄死二號(hào)，這么來(lái)看二號(hào)對(duì)于四號(hào)五號(hào)的承諾必須要兌現(xiàn)大半才會(huì)換來(lái)妥協(xié)。
而如此看來(lái)一號(hào)會(huì)不會(huì)加重自己的承諾金幣數(shù)量呢，其實(shí)不會(huì)，這是因?yàn)槿吮旧淼膬e幸心理作祟，當(dāng)有最優(yōu)解的時(shí)候，他很難會(huì)再次主動(dòng)讓利的，即使他進(jìn)行了讓利，二號(hào)也可以承諾的更多，即使一號(hào)分文不取，全部讓利給3號(hào)以及4，5號(hào)，也會(huì)因?yàn)榉峙洳还珟?lái)反對(duì)，畢竟1號(hào)的最優(yōu)解分配方案不是唯一解··············
由此看來(lái)，最終結(jié)果如下：
1號(hào)必死
2號(hào)承諾金幣數(shù)量取決于1號(hào)的金幣承諾數(shù)量
2號(hào)實(shí)際付出金幣數(shù)量取決于2號(hào)承諾金幣數(shù)量
2號(hào)實(shí)際付出金幣數(shù)量不能小于2號(hào)承諾金幣數(shù)量的百分之70，否則2號(hào)必死
4號(hào)和5號(hào)獲得金幣數(shù)量要保持一致，否則會(huì)有人反對(duì)（不患寡而患不均）
所以可能分配結(jié)果如下；
1號(hào)死亡，2號(hào)30枚，3號(hào)0枚，4號(hào)35枚，5號(hào)35枚。
