1. 圖示過程
(1) 歸并排序的流程
(2) 合并兩個有序數(shù)組的流程
2. 動圖展示
3. Java代碼實現(xiàn)
public static void mergeSort(int[] arr) {
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void sort(int[] arr, int L, int R) {
if(L == R) {
return;
}
int mid = L + ((R - L) >> 1);
sort(arr, L, mid);
sort(arr, mid + 1, R);
merge(arr, L, mid, R);
}
public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
int[] temp = new int[R - L + 1];
int i = 0;
int p1 = L;
int p2 = mid + 1;
// 比較左右兩部分的元素，哪個小，把那個元素填入temp中
while(p1 <= mid && p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// 上面的循環(huán)退出后，把剩余的元素依次填入到temp中
// 以下兩個while只有一個會執(zhí)行
while(p1 <= mid) {
temp[i++] = arr[p1++];
}
while(p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p2++];
}
// 把最終的排序的結(jié)果復(fù)制給原數(shù)組
for(i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[L + i] = temp[i];
}
}
4. 復(fù)雜度
- 時間復(fù)雜度：O(nlogn)
-
空間復(fù)雜度：O(N)，歸并排序需要一個與原數(shù)組相同長度的數(shù)組做輔助來排序
- 穩(wěn)定性：歸并排序是穩(wěn)定的排序算法，
temp[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];這行代碼可以保證當(dāng)左右兩部分的值相等的時候，先復(fù)制左邊的值，這樣可以保證值相等的時候兩個元素的相對位置不變。
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