摘要：高校選課難已經成為常態，熱門課程往往在選課系統開放的一瞬間告罄。這個問題困擾了無數高校和大學生，本文提出一套新的方案“動態學分制”，可以完美解決這個問題。
背景介紹
從大學一年級開始，我就體會到了選課的殘酷。那時候有一門課《語文高級素養》，非常火爆。選課系統剛剛開放，大家瘋狂的刷新網頁，結果導致服務器癱瘓。等到再次進入的時候，發現這個課已經選滿了。歷史總是驚人的相似，第二年再選竟然還是如出一轍，叫人幾乎崩潰。那些時候，我們總是破口大罵教務處的選課系統垃圾，可是又沒有辦法，似乎所有高校的選課系統都不受人待見。
后來我想明白了，不能全怪選課系統。就是12306、淘寶這樣的大型網站也有崩潰的時候，再強的系統也抵不住瞬時高強度訪問的沖擊。
因此，我們不再討論如何提高服務器的并發處理能力，也不再去要求學生只能選哪些課不能選哪些課，這是不公平的，我們要做的是從本質上改變學分分配方案，充分發揮學分對選課的指導作用，讓每個人輕松選到自己真正想上的課。
動態學分制
現在，我提出“動態學分制”這個概念，這是一個全新的概念，它有別于現在廣泛實行的普通學分制，或者說靜態學分制。普通學分制給每一門課事先分配了一個學分，這個學分通常按照課時數確定，課時越多學分越高。
這種制度是公平的，因為它對課程沒有任何偏向，課程值多少學分僅僅取決于這門課的教學時長。但是絕對的公平導致效率低下，這在市場經濟中是一個顯而易見的結論。公平和效率總是一對矛盾，當我們追求盡可能的公平時，比如社會最低保證金制度、賦稅制度，就沒法達到最高的效率，因為這些措施抑制了人們的工作積極性。
我們知道，當一件商品的價格被限制得過低時，就會導致短缺，結果是人們排長隊購買。體現在選課中就會造成搶課問題。因此，我們不妨讓學分市場化，根據供求關系來動態調整學分的大小。先設置一個初始學分（可以與普通學分制時相同），如果選課人數超過規定人數，根據超出的數量按一定算法降低該課程的學分。算法可以采用線性函數或非線性函數，這需要根據實際情況并做進一步研究驗證，本文中不敘述具體細節。
下面舉一個簡單的例子。
假設某門課初始學分為3學分，規定選課人數為100人。采用保持總學分不變的算法，學分隨選課人數的動態關系圖如下所示。
可以看到，在選課人數小于100時，學分保持3不變。當超過100后，學分開始下降。當選課人數為150人時，學分為2；當選課人數為200人時，學分為1.5。
預期效果
采用動態學分制之后，由于任何課程不再限制選課人數上限，因此徹底杜絕了搶課的行為。另一方面，雖然不設人數限制，但由于學分隨選課人數的增多而減少，一些同學可能因為學分過低而放棄該課程，從而維持了該課程人數的動態平衡。
該方案可能引起爭議的地方在于：把一個價值3學分的課程降低到2學分甚至1學分是否合適？
我對該問題的解釋是：選課的出發點應該是個人興趣，而不是出于功利。之所以有些課非常難選，是因為這些課要么老師給分極高、要么課程非常簡單、要么老師講的非常好，當然也可能同時具備這三種因素。我認為前兩種因素是不值得鼓勵的，這讓大學教育變得沒有意義，讓大學生成了斤斤計較的小人。而我要做的是去偽存真，讓真正喜愛這門課的人選上這門課，他們不會由于學分降低而放棄自己心愛的課程；讓那些不是真正喜愛這門課的人自覺放棄，因為沒了學分，這門課在他們眼中也就失去了價值。
關于動態學分調整的算法
該算法需要滿足：課程調整后的總學分不高于初始情況下恰好選滿時的總學分（總學分等于該課程的學分乘以選課人數）。否則，不利于各個課程的生源分配。
上文舉例采用的保持總學分不變的算法其實有很大弊端。反比例函數是一個長尾函數，當人數很多的時候人數增加對學分的影響越來越小，這不利于控制人數。雖然我們不再限制選課人數，但教室的大小有限，一個只能容納300人的教室如果選了400人是非常不合理的。因此，我們應該設置一個合理的上限，比如300人，選課人數越接近300人學分下降得越快，當達到300人時學分下降到0。符合這種條件的函數有很多，我們可以嘗試采用二次函數，下面畫出學分和人數的動態調整圖。
該圖表示了初始學分為3，規定人數為200，人數上限為300時的學分動態調整結果。應該說，這個結果還是比較合理的。
總結
動態學分制的想法從幾年前就在我腦中漸漸形成，直到今天終于可以把它大致地描述出來。但這還只是一個雛形，下一步我會做出一個演示demo，讓大家可以真實地體驗到動態學分制是如何運作的。
我想，隨著社會的發展，總有一天會有高校采用動態學分制來作為他們新的選課系統。在這之前，我需要做的就是進一步完善，直到發展為一個成熟的商業應用。
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