本題要求編寫程序,計(jì)算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N項(xiàng)之和。
輸入格式:
輸入在一行中給出一個(gè)正整數(shù)N。
輸出格式:
在一行中按照“sum = S”的格式輸出部分和的值S，精確到小數(shù)點(diǎn)后三位。題目保證計(jì)算結(jié)果不超過雙精度范圍。
輸入樣例:
10
輸出樣例:
sum = 0.819
代碼:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;//項(xiàng)數(shù)
int z = -1;//底數(shù)
double sum = 0;//初始化 sum
scanf("%d", &n);
for (int x = 1; x <= 3 * (n - 1) + 1; x += 3)
//x 為分母的值，由題可知第 n 項(xiàng)的分母與 n 構(gòu)成如下關(guān)系：
//x = 3 * (n - 1) + 1
{
z *= -1;
sum += (1.0 / x) * z;//累加求和
}
printf("sum = %.3lf", sum);//精確到小數(shù)點(diǎn)后 3 位
return 0;
}
提交截圖:
解題思路:
定義 int 類型的變量 n 存放所求的項(xiàng)數(shù)
定義 double 類型的變量 sum 并將它初始化為 0，用于存儲(chǔ)前 N 項(xiàng)之和
定義 int 類型的變量 x 作為分母，并初始化為 1。由于每一項(xiàng)的分母都比前一項(xiàng)大3，所以在每次循環(huán)后加 3
序列的分子為 1， -1， 1， -1 …… -1n+1。故定義 z = -1，并將其進(jìn)行累乘
尋找第 n 項(xiàng)的分母 x 與 n 相等的臨界條件
通過循環(huán)去改變分母并使 sum 自加，進(jìn)而達(dá)到求和的目的
