? ? 所謂自動摘要，就是從文章中自動抽取關鍵句。何謂關鍵句？人類的理解是能夠概括文章中心的句子，機器的理解只能模擬人類的理解，即擬定一個權重的評分標準，給每個句子打分，之后給出排名靠前的幾個句子。
1.TextRank公式
? ? TextRank的打分思想依然是從PageRank的迭代思想衍生過來的，如下公式所示：
? ? 等式左邊表示一個句子的權重（WS是weight_sum的縮寫），右側的求和表示每個相鄰句子對本句子的貢獻程度，一般認為一篇文檔中全部句子都是相鄰的。求和的分母wji表示兩個句子的相似程度，分母又是一個weight_sum，而WS(Vj)代表上次迭代j的權重，整個公式是一個迭代的過程。
2.相似程度的計算
? ? 而相似程度wji的計算使用BM25，BM25算法是一種常見用來做相關度打分的公式，思路比較簡單，主要就是計算一個query里面所有詞和文檔的相關度，然后再把分數做累加操作，而每個詞的相關度分數主要還是受到tf/idf的影響。公式如下：
? ? fi是詞在文檔中的出現次數，dl是文檔長度，avgdl是文檔平均長度，可以看出如果其他因素一樣，dl越大，相關度越低，這個也符合結論。至于會除以一個avgdl，我想是拿本篇文檔長度和整體文檔長度水平做比較，以免單獨取dl值時過大。
? ? N是文檔總數，n(qi)是包含該詞的文檔數，0.5是調教系數，避免n(qi)為0的情況，從這個公式可以看出N越大，n(qi)越小的，idf值越大，這也符合了"詞的重要程度和其出現在總文檔集合里的頻率成反比"的思想，取個log是為了讓idf的值受N和n(qi)的影響更加平滑。
影響BM25公式的因數有：
1 idf，idf越高分數越高
2 tf，tf越高分數越高
3 dl/avgdl如果該文檔長度在文檔水平中越高則分數越低。
4 k1，b為分數的調節因子，其中k1，b都是調節因子，一般k1=2, b=0.75
3.引用
1.https://my.oschina.net/letiantian/blog/351154
2.http://www.hankcs.com/nlp/textrank-algorithm-java-implementation-of-automatic-abstract.html
