給定一個數字，我們按照如下規則把它翻譯為字符串：0 翻譯成 “a” ，1 翻譯成 “b”，……，11 翻譯成 “l”，……，25 翻譯成 “z”。一個數字可能有多個翻譯。請編程實現一個函數，用來計算一個數字有多少種不同的翻譯方法。
示例 1:
輸入: 12258
輸出: 5
解釋: 12258有5種不同的翻譯，分別是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
來源：力扣（LeetCode）
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思路
看到該題的第一個想法就是使用動態規劃求解，而動態規劃的核心就是寫出解題的方程
對于這個題目來說，因為數字只能一位一位的翻譯或者兩位一起翻譯
當我們將長度為n的數字最后一位單獨翻譯的時候，其解法與n-1的解法是相等的，即f(n)=f(n-1)
對于最后兩位一起翻譯，將后兩位視作一個整體的話，其解法與n-2相同，但是由于后兩位并不一定只能一起，所以還需要加上最后一位單獨翻譯的結果，即f(n)=f(n-1)+f(n-2)
而后兩位一起翻譯時是需要考慮這兩位對應的數字是否在0-25之間，
當倒數第二位為0的時候，01-09顯然不在，所以不能同時解析后兩位，當兩位表示的數字大于25時，也超出了翻譯的最大范圍，同樣不滿足條件，這時就只能將最后一位單獨翻譯
當最后兩位在10-25之間時，這時候則可以將后兩位一起翻譯或者單獨翻譯最后一位
最后得到的結果就是
if 10<=最后兩位<=25
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
else
f(n)=f(n-1)
實現
public int translateNum(int num) {
String value = String.valueOf(num);
if (value.length() == 1) {
return 1;
}
int total = 1, a0, a1 = 1;
for (int i = 1; i < value.length(); i++) {
a0 = a1;
a1 = total;
char c1 = value.charAt(i - 1);
char c2 = value.charAt(i);
if (c1 == '1' || (c1 == '2' && c2 <= '5')) {
total += a0;
}
}
return total;
}
如果數字只有一位，那就只有一個解
total表示當前總的解，因為我們是從長度2開始遍歷，所以total的取值跟長度1時相同
a0和a1表示f(0)和f(1)的解，也就是DP的邊界值
每次循環的時候，n增加1，對應的a1變為f(n-2)的值，所以賦值給a0，total表示的到上次為止的所有解，即f(n-1)的值，所以賦值給a1
再判斷n和n-1的組合值是不是在10到25之間，是的話，total就需要加上f(n-2)的值，即a0，否則就等于f(n-1)的值，就是其本身
