書中列舉了兩組數據，它們的平均值都是72。
A公司：50、100、100、60、50；
B公司：73、70、75、72、70.
憑直覺就知道，A公司的數據波動大于B公司。當然，這只是個人的主觀感受。想客觀、準確、直觀表達，就要引入數學中方差的概念。方差公式如下：
計算結果顯示，A公司方差為536，遠遠大于B公司方差3.6。說明A公司數據的波動性高于B公司。可這又能說明什么呢？相信你和我一樣會產生如此疑問。試想，假如這是兩家的薪酬數據，且平均薪酬相同，第一家公司員工之間的薪酬差距大，第二家公司員工的薪酬差距小。作為求職者，你選擇哪一家呢？理性的做法是，如果有把握獲得高于平均薪酬的收入，建議去第一家；否則，選擇第二家。
從上面的例子可見，只看兩家公司的平均薪酬并無實際意義，引入方差就是為了看到隱藏在一組組數據背后的真實差異性。
如果進一步追問AB兩家公司的波動數值，就得再引入另一個數學工具標準差。
這時可能又會想，標準差在實際使用中究竟有著怎樣的含義？
假如AB兩家公司給員工的平均薪酬都是72萬元，引入標準差就可知道A公司員工之間的薪酬存在大約23萬元的差距，B公司卻只有大約1.9萬元。
看看，標準差就能更直觀的將數據背后的差異性清楚、客觀地表達出來。如果現在你還是難以理解標準差的概念，可以換一個更通俗的描述，即：日常評價一個人靠譜、產品質量好、服務優質、運動員賽場上發揮穩定等，用數學表達其實就是同一件事——標準差小。
到此，你多半還會產生第三個疑問，既然直接能感知的差異，為什么還要引入方差和標準差的數學工具進行量化表達呢？對于平時的一般性工作可能不需要，但對于足球、排球、籃球等重要賽事，或者以銷售、產品、服務等驅動為主的公司，把抽象地、模糊地主觀感受予以數字化的量化表達則意義重大。正如本書作者劉潤老師所說：“只有可以量化的差異性，才是能比較的差異性；只有能比較的差異性，才是能改進的差異性。看到，不是目的；改進，才是方向。”
好了，我們一共用了5篇文章，分別從加減法、乘除法、坐標系、方差和標準差幾個數學工具，分享了在商業世界中的運用。相信你也一定從中感受到了借用數學工具幫助提升思考的妙用。還是那句話，“看到，不是目的；改進，才是方向。”
