一、算法介紹
Floyd 龜兔賽跑算法（也稱為 Floyd 判圈算法或 Floyd 循環檢測算法）
是一種用于檢測鏈表中是否存在環的算法。如果鏈表上存在環，那么在環上以不同速度前進的兩個指針必定會在某個時刻相遇。
1.判斷是否有環
龜一次走一步，兔子一次走兩步：
- 當兔子能走到終點時，不存在環
- 當兔子能追上龜時，存在環
2.尋找環入口
從它們第一次相遇開始，龜回到起點，兔子保持原位不變
- 龜和兔子一次都走一步
- 當再次相遇時，地點就是環的入口
設起點到環入口長度為步，環的長度為
步，那么
步的長度為環的入口處。(因為環的長度是y，一個y就是從起點到終點，n個y就是重疊了n次，還是在入口處)
第一次相遇龜和兔走的路程：
-
（必須是在繞環的過程中才能追上龜）
-
（
）
因為兔子的距離是烏龜的兩倍（兔子一次2步，烏龜一次1步），所以：
所以烏龜走的距離正好是整數倍的環長度，即。
根據前面環入口處的長度為，所以，在烏龜和兔子相遇之后，烏龜只需要再走
步，此時距離就為
，即環入口的長度。
此時，要計算出為具體為多少，可以讓兔子模擬烏龜（即每次只走一步），那么兔子需要前進
步走到環入口；讓烏龜回到起點，烏龜前進
步也能走到環入口，所以
的值就是他們相遇時候所走的步數；即相遇的點就是環的入口。
二、Leetcode141.環形鏈表（判斷是否有環）
判斷是否有環：
使用兩個指針，一個快指針和一個慢指針，分別以不同的速度遍歷鏈表，兩個指針相遇代表有環，否則無環。
public boolean hasCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return false;
}
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
while (true) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
// 有環
if (fast == slow) {
return true;
}
// 無環
if (fast == null || fast.next == null) {
return false;
}
}
}
三、Leetcode142.環形鏈表II（尋找環入口）
尋找環的入口：
在第一次相遇后，將 slow 指針重新指向鏈表頭節點，然后 slow 和 fast 指針都以相同的速度（每次移動一步）前進，當它們再次相遇時，相遇點即為環的入口點。
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return null;
}
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
while (true) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) {
// 相遇 讓slow回到起點
slow = head;
while (fast != slow) {
// 分別前進一步
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
if (fast == null || fast.next == null) {
return null;
}
}
}
