焦耳定律與Drude模型

焦耳定律

P = RI^2

Drude模型

j = - env
e為電子電荷，j為電流密度，n為電子密度，v為定向漂移速度
\sigma = \frac{ne^2\tau}{m}

電阻與電流

R = \sigma l/S(長(zhǎng)度乘面積)
I=jS(電流密度乘橫截面積)

功率

P = NFv =nSl(總電子數(shù)) eE v = -jSl E=-IlE
由Drude模型知
j = n\frac{e^2\tau}{m}E
R = \sigma \frac{l}{S}=\frac{ne^2\tau}{m}\frac{l}{S}
所以
lE = RjS=RI
P = I^2R

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