淺談博弈論

不會博弈論的孩子是玩不好德州撲克的.

囚徒困境

在博弈論中,含有占優戰略均衡的一個著名例子是由塔克給出的“囚徒困境”(prisoner's dilemma)博弈模型。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個警察與小偷的故事。假設有兩個小偷A和B聯合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個房間內進行審訊,對每一個犯罪嫌疑人,警方給出的政策是:如果兩個犯罪嫌疑人都坦白了罪行,交出了贓物,于是證據確鑿,兩人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一個犯罪嫌疑人坦白,另一個人沒有坦白而是抵賴,則以妨礙公務罪(因已有證據表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被減刑8年,立即釋放。如果兩人都抵賴,則警方因證據不足不能判兩人的偷竊罪,但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。下表給出了這個博弈的支付矩陣

囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]

|A╲B? ? ? ? | 坦白? |? 抵賴? |

| --------? | -----:? | :----:? |

|坦白? ? | 8,8 |? 0,10? ? |

|抵賴? ? ? |? 10,0? |? 1,1? |

對A來說,盡管他不知道B作何選擇,但他知道無論B選擇什么,他選擇“坦白”總是最優的。顯然,根據對稱性,B也會選擇“坦白”,結果是兩人都被判刑8年。但是,倘若他們都選擇“抵賴”,每人只被判刑1年。在表2.2中的四種行動選擇組合中,(抵賴、抵賴)是帕累托最優,因為偏離這個行動選擇組合的任何其他行動選擇組合都至少會使一個人的境況變差。但是,“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占優戰略,而(坦白,坦白)是一個占優戰略均衡,即納什均衡。不難看出,此處納什均衡與帕累托存在沖突。

單從數學角度講,這個理論是合理的,也就是選擇都坦白。但在這樣多維信息共同作用的社會學領域顯然是不合適的。正如中國古代將官員之間的行賄受賄稱為“陋規”而不是想方設法清查,這是因為社會體系給人行為的束縛作用迫使人的決策發生改變。比如,從心理學角度講,選擇坦白的成本會更大,一方坦白害得另一方加罪,那么事后的報復行為以及從而不會輕易在周圍知情人當中的“出賣”角色將會使他損失更多。而8年到10年間的增加比例會被淡化,人的尊嚴會使人產生復仇情緒,略打破“行規”。我們正處于大數據時代,向更接近事實的處理一件事就要盡可能多地掌握相關資料并合理加權分析,人的活動動影像動因復雜,所以囚徒困境只能作為簡化模型參考,具體決策還得具體分析。

智豬博弈

一、經濟學中的“智豬博弈”(Pigs’payoffs) 這個例子講的是:

假設豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽(兩豬均在食槽端),另一頭安裝著控制豬食供應的按鈕,按一下按鈕會有10個單位的豬食進槽,但是在去往食槽的路上會有兩個單位豬食的體能消耗,若大豬先到槽邊,大小豬吃到食物的收益比是9∶1;同時行動(去按按鈕),收益比是7∶3;小豬先到槽邊,收益比是6∶4。那么,在兩頭豬都有智慧的前提下,最終結果是小豬選擇等待。

"智豬博弈"由納什于1950年提出。實際上小豬選擇等待,讓大豬去按控制按鈕,而自己選擇“坐船”(或稱為搭便車)的原因很簡單:在大豬選擇行動的前提下,小豬選擇等待的話,小豬可得到4個單位的純收益,而小豬行動的話,則僅僅可以獲得大豬吃剩的1個單位的純收益,所以等待優于行動;在大豬選擇等待的前提下,小豬如果行動的話,小豬的收入將不抵成本,純收益為-1單位,如果小豬也選擇等待的話,那么小豬的收益為零,成本也為零,總之,等待還是要優于行動。

用博弈論中的報酬矩陣可以更清晰的刻畫出小豬的選擇:

小豬

行動

等待

大豬

行動

5,1

4,4

等待

9,-1

0,0

從矩陣中可以看出,當大豬選擇行動的時候,小豬如果行動,其收益是1,而小豬等待的話,收益是4,所以小豬選擇等待;當大豬選擇等待的時候,小豬如果行動的話,其收益是-1,而小豬等待的話,收益是0,所以小豬也選擇等待。綜合來看,無論大豬是選擇行動還是等待,小豬的選擇都將是等待,即等待是小豬的占優策略。

在小企業經營中,學會如何“搭便車”是一個精明的職業經理人最為基本的素質。在某些時候,如果能夠注意等待,讓其他大的企業首先開發市場,是一種明智的選擇。這時候有所不為才能有所為!

高明的管理者善于利用各種有利的條件來為自己服務。“搭便車”實際上是提供給職業經理人面對每一項花費的另一種選擇,對它的留意和研究可以給企業節省很多不必要的費用,從而使企業的管理和發展走上一個新的臺階。這種現象在經濟生活中十分常見,卻很少為小企業的經理人所熟識。

在智豬博弈中,雖然小豬的“撿現成”的行為從道義上來講令人不齒,但是博弈策略的主要目的不正是使用謀略最大化自己的利益嗎?

馬車博弈

兩勇士駕馬車駛于兩橋頭。對撞就會同歸于盡,讓路就是認輸。上面四種類型會有四種方式選擇博弈。

棄戰型會立于橋頭。不做任何變化,不受對手影響。

談判型會盡可能選擇靠談判說服等實力對方作和。如果對方能力差會讓對手認輸。如果對手相當并硬闖自己便讓路。

勇猛型會選擇蒙上眼睛往前沖。自己的結局或贏或同歸于盡。

后發型策略相對復雜,針對勇猛型而言,如果勇猛型蒙眼往前沖。那后發者可以選擇點燃馬尾,讓馬車與對手同歸于盡自己再走過去。如果對手點燃馬尾。則可以放過對方馬車。然后本人上馬車去對撞對方個人勝利。但此計需要準確的信息和火把這種外部因素所以需要高額的成本。

談判策略

問題回來,很多人會問談判策略和后發策略哪個是勝者。這個首先看隊友,談判策略者如果有棄權策略戰友。那么可以通過戰友牽制獲勝,當然這個戰友要夠大。如果后發型有勇猛型戰友,同樣可以借助戰友牽制,但同樣要夠強大。所以,美國勝中國可能要借助印度,中國勝美國靠俄羅斯,當然是在不使用核武情況下。如果雙方都有這個穩定的關系了,競爭將進入動態平衡,當然還有一種可能,勇猛型戰友同時幫你克制你的兩個敵人。如果都沒,將進入僵持。

四方博弈

如果棄權型用手槍來代表。那么理智型就應該是火力更強的微型沖鋒槍,勇猛型應該是機動性能更差,但火力更猛的重型機槍。而后發型應該是千米之外探囊取物的狙擊步槍。

傳統戰爭中微沖對手槍的優勢是不言而喻的。便捷性差一點,火力提升幾倍。在戰場上重擊槍對微沖優勢有近似的效果。而狙擊和重擊對峙的場景往往是出現在狙擊偷襲重擊槍槍手。很少有機會重擊槍手掃射到狙擊手。手槍槍手對峙狙擊的情況比較少見,往往是狙擊槍手偷襲遠距離手槍槍手,雖然有機會打倒對方。但是為打一個手槍槍手就暴露自己的存在和位置是得不償失的,在另一種方面手槍槍手摸黑偷襲狙擊手的話,狙擊手沒有隨身攜帶小型槍,短兵相接往往也是輸率更大。打擊近距離移動物體往往是微沖的天下。在微沖和狙擊比較中。微沖勝率相對低。但是狙擊手如果位置過近為了不暴露也更該選擇不開槍。這樣就形成僵局。

多腿凳定律

多腿凳定律又稱長板理論,指一個擁有多條長短不一凳腿的板凳如果想要盡可能的平穩,不是墊高最短的腿,而是消減最長的凳腿。在凳面范圍內加大凳腿之間的距離也能起到增加穩定性的作用。

木桶效應

提出者:美國管理學家彼得 又稱水桶原理或短板理論,水桶短板管理理論,所謂“水桶理論”也即“水桶定律”,其核心內容為:一只水桶盛水的多少,并不取決于桶壁上最高的那塊木塊,而恰恰取決于桶壁上最短的那塊。根據這一核心內容,“水桶理論”還有兩個推論:其一,只有桶壁上的所有木板都足夠高,那水桶才能盛滿水。其二,只要這個水桶里有一塊不夠高度,水桶里的水就不可能是滿的。  木桶理論是由美國管理學家彼得提出的。組成木桶的木板如果長短不齊,那么木桶的盛水量不是取決于最長的那一塊木板,而是取決于最短的那一塊木板。這就是說構成組織的各個部分往往是優劣不齊的,而劣勢部分往往決定整個組織的水平。

若僅僅作為一個形象化的比喻,“水桶定律”可謂是極為巧妙和別致的。但隨著它被應用得越來越頻繁,應用場合及范圍也越來越廣泛,已基本由一個單純的比喻上升到了理論的高度。這由許多塊木板組成的“水桶”不僅可象征一個企業、一個部門、一個班組,也可象征某一個員工,而“水桶”的最大容量則象征著整體的實力和競爭力。

這里總結一下,中國的思想策略都是板凳定律,美國的思想是木桶定律,相生相克,理解透了你會看的更遠.

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