劍指 Offer II 100. 三角形中最小路徑之和

優(yōu)化路徑，建立表達式子 dp[i+1][j]=Math.min(dp[i][j]+tmp1,dp[i+1][j]);
dp[i+1][j+1]=Math.min(dp[i][j]+tmp2,dp[i+1][j+1]);

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {

        // 動態(tài)規(guī)劃
        int m=triangle.size();int n=triangle.get(m-1).size();

        int[][] dp=new int[m][n];

        for(int i=0;i<m;i++){
           
            for(int j=0;j<n;j++){
     dp[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
            }
        }

        dp[0][0]=triangle.get(0).get(0);
        for(int i=0;i<m-1;i++){
           
            for(int j=0;j<i+1;j++){
                int tmp1=triangle.get(i+1).get(j);
                int tmp2=triangle.get(i+1).get(j+1);
              dp[i+1][j]=Math.min(dp[i][j]+tmp1,dp[i+1][j]);
             dp[i+1][j+1]=Math.min(dp[i][j]+tmp2,dp[i+1][j+1]);     
        }
        }

        int min=dp[m-1][0];
        for(int i=0;i<m;i++){
            // System.out.println(dp[m-1][i]);
         min=Math.min(dp[m-1][i],min);
        }
        return min;


    }
}




#### [劍指 Offer II 103\. 最少的硬幣數(shù)目](https://leetcode.cn/problems/gaM7Ch/)
把amount進行劃分，建立dp數(shù)組，數(shù)組的下標對應硬幣的個數(shù)，動態(tài)規(guī)劃方程
dp[i]=Math.min(dp[i-coins[j]+1,dp[i]),
初始dp[0]=0,其余數(shù)值是amount+1,
最后進行判定能否dp[amout]>amount?amount:dp[amount];

class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {

    int n=coins.length;
    Arrays.sort(coins);
    if(amount==0){
        return 0;
    }
    

    int[] dp=new int[amount+1];
    Arrays.fill(dp,amount+1);
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<amount+1;i++){
        for(int j=n-1;j>=0;j--){
            if(coins[j]<=i){
           dp[i]=Math.min(dp[i-coins[j]]+1,dp[i]);
            }
        }
    }
    return dp[amount]>amount?-1:dp[amount];
    

}

}

劍指 Offer II 104. 排列的數(shù)目

和上面的一樣，拆分成背包，然后構造動態(tài)規(guī)劃方程。
dp[i]+=dp[i-num];

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        // 動態(tài)規(guī)劃和深度優(yōu)先遍歷
        Arrays.sort(nums);

        int  n=nums.length;
        int[] dp=new int[target+1];
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<target+1;i++){
            for(int num:nums){
                if(i>=num){
                  dp[i]+=dp[i-num];
                }
             
            }

        }
        return dp[target];

    }
}

劍指 Offer II 107. 矩陣中的距離

對于矩陣中的任意一個 11 以及一個 00，我們如何從這個 11 到達 00 并且距離最短呢？根據(jù)上面的做法，我們可以從 11 開始，先在水平方向移動，直到與 00 在同一列，隨后再在豎直方向上移動，直到到達 00 的位置。這樣一來，從一個固定的 11 走到任意一個 00，在距離最短的前提下可能有四種方法：
只有 水平向左移動 和 豎直向上移動；

只有 水平向左移動 和 豎直向下移動；

只有 水平向右移動 和 豎直向上移動；

只有 水平向右移動 和 豎直向下移動。

動態(tài)規(guī)劃+深度遍歷

class Solution {
    public int[][] updateMatrix(int[][] mat) {
        int m=mat.length;
        int n=mat[0].length;
         int[][] dp=new int[m][n];
         for(int i=0;i<m;i++){
       Arrays.fill(dp[i],Integer.MAX_VALUE/2);
         }


        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(mat[i][j]==0){
                dp[i][j]=0;
                }
                if(i+1<m){
               dp[i+1][j]=Math.min(dp[i][j]+1,dp[i+1][j]);
                }
                if(j+1<n){
                    dp[i][j+1]=Math.min(dp[i][j]+1,dp[i][j+1]);
                }
            }
        }
         for(int i=m-1;i>=0;i--){
            for(int j=n-1;j>=0;j--){
                if(mat[i][j]==0){
                dp[i][j]=0;
                }
                if(i-1>=0){
               dp[i-1][j]=Math.min(dp[i][j]+1,dp[i-1][j]);
                }
                if(j-1>=0){
                    dp[i][j-1]=Math.min(dp[i][j]+1,dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp;


    }
}

劍指 Offer 60. n個骰子的點數(shù)

這個關鍵是確定前一次和后一次篩子的數(shù)組要配置好。

class Solution {
    public double[] dicesProbability(int n) {
        double[] dp=new double[6];
        Arrays.fill(dp,1.0/6.0);

        int left=n;
    //  

    for(int i=2;i<=n;i++){

    double[] tmp=new double[5*i+1];
    for(int j=0;j<dp.length;j++){
        for(int k=0;k<6;k++){
       tmp[j+k]+=dp[j]/6;
        }
    }
    dp=tmp;
    }
    return dp;
    }
}