前言
提起數據結構與算法，大家可能第一時間想到的就是藍橋杯這種算法競賽，并不會太過于在意它在面試中的占比。因為在若干年前，你去面試這種互聯網公司或者大的IT公司，面試官并不會過于考察你的算法能力，甚至說你會簡單的寫一些框架，搭一些數據庫，就能找到一份不錯的工作
但是直至今日，大家會發現面試的門檻越來越高，甚至來說去到一些大公司去面試算法與數據結構的題目已經成為必問了，算法的在面試的占比已經越來越高，在此我整理了一下近幾年面試中問的比較頻繁的算法題，大家感興趣的可以看看，看自己能答出來多少。
尋找數組的中心索引
數組中某一個下標，左右兩邊的元素之后相等，該下標即為中心索引
思路：先統計出整個數組的總和，然后從第一個元素開始疊加
總和遞減當前元素，疊加遞增當前元素，知道兩個值相等
刪除排序數組中的重復項
一個有序數組 nums ，原地刪除重復出現的元素，使每個元素只出現一次 ，返回刪除后數組的新長度。不要使用額外的數組空間，必須在原地修改輸入數組并在使用 O(1) 額外空間的條件下完成。
雙指針算法：
數組完成排序后，我們可以放置兩個指針 i 和 j，其中 i 是慢指針，而 j 是快指針。只要nums[i]=nums[j]，我們就增加 j 以跳過重復項。
當遇到 nums[j] ！= nums[i]時，跳過重復項的運行已經結束，必須把nums[j]）的值復制到 nums[i +1]。然后遞增 i，接著將再次重復相同的過程，直到 j 到達數組的末尾為止。
x的平方根
在不使用 sqrt(x) 函數的情況下，得到 x的平方根的整數部分
解法一：二分查找
x的平方根肯定在0到x之間，使用二分查找定位該數字，該數字的平方一定是最接近x的，m平方值如果大于x、則往左邊找，如果小于等于x則往右邊找
找到0和X的最中間的數m，
如果m * m > x，則m取x/2到x的中間數字，直到m * m < x，m則為平方根的整數部分如果m * m <= x，則取0到x/2的中間值，知道兩邊的界限重合，找到最大的整數，則為x平方根的整數部分
時間復雜度：O(logN)
解法二：牛頓迭代
假設平方根是 i ，則 i 和 x/i 必然都是x的因子，而 x/i 必然等于 i ，推導出 i + x / i = 2 * i，得出 i = (i +x / i) / 2
由此得出解法，i 可以任選一個值，只要上述公式成立，i 必然就是x的平方根，如果不成立， (i + x / i) /2得出的值進行遞歸，直至得出正確解
三個數的最大乘積
一個整型數組 nums ，在數組中找出由三個數字組成的最大乘積，并輸出這個乘積。
乘積不會越界
如果數組中全是非負數，則排序后最大的三個數相乘即為最大乘積；如果全是非正數，則最大的三個數相乘同樣也為最大乘積。
如果數組中有正數有負數，則最大乘積既可能是三個最大正數的乘積，也可能是兩個最小負數（即絕對值最大）與最大正數的乘積。
分別求出三個最大正數的乘積，以及兩個最小負數與最大正數的乘積，二者之間的最大值即為所求答案。
解法一：排序
解法二：線性掃描
兩數之和
給定一個升序排列的整數數組 numbers ，從數組中找出兩個數滿足相加之和等于目標數 target 。
假設每個輸入只對應唯一的答案，而且不可以重復使用相同的元素。
返回兩數的下標值，以數組形式返回
暴力解法
時間復雜度：O(N的平方)
空間復雜度：O(1)
哈希表：將數組的值作為key存入map，target - num作為key
時間復雜度：O(N)
空間復雜度：O(N)
解法一：二分查找
先固定一個值(從下標0開始)，再用二分查找查另外一個值，找不到則固定值向右移動，繼續二分查找
時間復雜度：O(N * logN)
空間復雜度：O(1)
解法二：雙指針
左指針指向數組head，右指針指向數組tail，head+tail > target 則tail 左移，否則head右移
時間復雜度：O(N)
空間復雜度：O(1)
斐波那契數列
求取斐波那契數列第N位的值。
斐波那契數列：每一位的值等于他前兩位數字之和。前兩位固定 0，1,1,2,3,5,8。。。。
解法一：暴力遞歸
解法二：去重遞歸
遞歸得出具體數值之后、存儲到一個集合(下標與數列下標一致)，后面遞歸之前先到該集合查詢一次，如果查到則無需遞歸、直接取值。查不到再進行遞歸計算
解法三：雙指針迭代
基于去重遞歸優化，集合沒有必要保存每一個下標值，只需保存前兩位即可，向后遍歷，得出N的值
環形鏈表
給定一個鏈表，判斷鏈表中是否有環。
如果鏈表中有某個節點，可以通過連續跟蹤 next 指針再次到達該節點，則鏈表中存在環如果鏈表中存在環，則返回 true 。 否則，返回 false 。
解法一：哈希表
解法二：雙指針
排列硬幣
總共有 n 枚硬幣，將它們擺成一個階梯形狀，第 k 行就必須正好有 k 枚硬幣。
給定一個數字 n，找出可形成完整階梯行的總行數。
n 是一個非負整數，并且在32位有符號整型的范圍內
解法一：迭代
從第一行開始排列，排完一列、計算剩余硬幣數，排第二列，直至剩余硬幣數小于或等于行數
解法二：二分查找
假設能排 n 行，計算 n 行需要多少硬幣數，如果大于 n，則排 n/2行，再計算硬幣數和 n 的大小關系
解法三：牛頓迭代
使用牛頓迭代求平方根，(x + n/x)/2
假設能排 x 行 則 1 + 2 + 3 + ...+ x = n，即 x(x+1)/2 = n 推導出 x = 2n - x
合并兩個有序數組
兩個有序整數數組 nums1 和 nums2，將 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成為一個有序數組。
初始化 nums1 和 nums2 的元素數量分別為 m 和 n 。假設 nums1 的空間大小等于 m + n，這樣它就有足夠的空間保存來自 nums2 的元素。
解法一：合并后排序
時間復雜度 : O((n+m)log(n+m))。
空間復雜度 : O(1)。
解法二：雙指針 從前往后
將兩個數組按順序進行比較，放入新的數組
時間復雜度 : O(n + m)。
空間復雜度 : O(m)。
解法三：雙指針優化
從后往前
時間復雜度 : O(n + m)。
空間復雜度 : O(1)。
子數組最大平均數
給一個整數數組，找出平均數最大且長度為 k 的下標連續的子數組，并輸出該最大平均數。
滑動窗口：
窗口移動時，窗口內的和等于sum加上新加進來的值，減去出去的值
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