約翰納什是同學們眼中的怪人，他的小學老師評價他有兩顆腦袋卻只有半顆心。他喜歡數學，癡迷于演算，宿舍的窗戶寫滿了只有他才看得懂的公式，女孩子們對他不感興趣，不善于人際交往的納什只有一個可以說話的人，就是他的放浪舍友查爾斯。
偌大的普林斯頓，孤獨的納什多幸運擁有查爾斯，他陪他在天臺喝酒發泄苦悶，在他推理進入瓶頸瀕臨崩潰的時候幫他把桌子推出窗外摔個粉碎，在教授最終接受他去惠勒研究室的時候為他感到由衷的高興。
納什擁有絕頂聰明的腦袋，這也就注定了他的不平凡。他為軍方破譯了蘇聯密碼，成功瓦解對方的陰謀。他的天才也讓他引起了另一個人的注意——哈伯，美軍高級軍官，領導一個神秘的間諜組織。哈伯告訴納什他是個破譯密碼的天才，他被選中來執行最高機密的的任務。他們在納什手臂上植入芯片，每一次任務完成，納什需要憑借芯片顯示在手臂上的密碼將資料送入秘密信箱，而這件事不可以讓任何人知道，包括他的妻子愛爾莎。
愛爾莎眼中的納什是另一個人，他英俊浪漫獨一無二，而愛爾莎也讓納什著迷，這個不善于人際交往的教授居然在他們剛認識沒多久就直白地告訴她，他只想盡可能快地和她上床，就在納什準備接受一個巴掌的時候愛爾莎卻給了他一個甜蜜的吻。他和她一樣著迷于星空，只有相愛的他們才能看到星河里的雨傘和章魚，那是屬于他們的羅曼蒂克。納什和愛爾莎順理成章走進婚姻殿堂，查爾斯也帶來了祝福，還介紹了自己的小侄女艾瑪給納什。
艾瑪的父母死于一場車禍，此后便有舅舅查爾斯撫養，她是個明媚的小女孩，雙親的離開似乎沒有對她的性格產生太大影響。艾瑪和查爾斯常常來學校看望納什，納什也在研究課題之余完成著哈伯交給他的一個個神秘任務。充實緊湊的生活也在愛爾莎懷孕之后感受到了新的希望。
轉折發生在哈伯來找他的那個下午，來的不僅僅是哈伯，還有一位自稱為羅森的精神科醫生。納什明白是俄國間諜發現了他為美軍效力的事，他們要逼他說出秘密。羅森在眾目睽睽之下抓走了納什，查爾斯抱著艾瑪站在人群中一臉驚恐，納什拼命想解釋，卻什么也說不出來。
愛爾莎來看納什，羅森告訴愛爾莎她的丈夫患有精神分裂癥，愛爾莎來到納什在惠勒研究院的辦公室，整個辦公室貼滿了雜志報紙剪貼畫，愛爾莎根據納什助手的指引來廢棄的大院里找到了納什寄給美國軍方的密信，厚厚一沓從未有人領取或拆封。到這個時候愛爾莎才慢慢回過神，想起自己從沒見過納什口中的放浪室友查爾斯，哪怕是一張照片，而所謂的神秘任務如今看來也是虛空一場，她的丈夫納什，是真的病了。
經過精神病院一年的治療納什回到家中，孩子已經出生，但他似乎成了一個廢人。學校暫停了他的工作，他沒放棄還是在繼續研究這黎曼理論，粉紅色的藥片傷害的不僅僅是他的身體更是大腦，他不能回應愛爾莎的需要還變得越來越遲鈍。在意識到這一點之后他悄悄藏起了藥片，不久之后哈伯又來了，他們居然發現了他的家，哈伯威脅納什如果不繼續為他工作就會傷害愛爾莎和他的孩子。查爾斯和艾瑪也來看望他，納什在虛幻糾結與恐懼中決定放棄藥物自己探索解決辦法。他讓愛爾莎離開，怕自己產生的幻覺傷害到她。愛爾莎握著納什的手放在自己胸口，告訴他也許問題的解決辦法不在大腦而在于心。
他回到熟悉的普林斯頓，哈伯不放過他，查爾斯和艾瑪圍繞身邊，納什決定不搭理他們，和他們和平相處。
而幻覺，當你不相信的時候就不再發揮任何作用了。
在愛爾莎和兒子朋友們的陪伴下，納什靠著意志和精神分裂癥作斗爭，十幾年堅持不懈地努力，于1994年獲得諾貝爾經濟學獎，納什終生都沒得跟精神分裂完全分離，幻想中的人也時不時會來看望他，但他決定不再跟他們說話，因為他有更值得珍惜的東西，愛爾莎和親友們給他的真真實實的愛。
