最近在復習經典排序算法，自己用python也實現了一下，這里不會涉及到原理（因為網上方法已經很詳細啦），就把函數貼上來，可以讓大家自己試著運行下，再結合別處的原理也可以更好地理解它們的實現。
如果有錯誤請指出，或者優化的地方，謝謝啦。(′▽｀)
1. 冒泡排序
冒泡排序是實現起來最簡單的排序算法，時間復雜度是O（n^2），它的代碼核心是兩層嵌套的for循環，循環里一個判斷數組相鄰兩個元素大小，如果不滿足就交換。
冒泡排序有一個小的優化的點：如果在外層循環的一趟里沒有交換任何元素，就說明排序完成了，就不需要再繼續排了。所以也設置了一個flag判斷。
代碼如下：
"""
bubble sorting
"""
def bubble_sorting(array):
for i in range(len(array)-1):
flag = False
for j in range(len(array)-i-1):
if array[j]>array[j+1]:
flag = True
tmp = array[j]
array[j] = array[j+1]
array[j+1] = tmp
if not flag:
break
return array
array = [0,1,0,7,9,8,5,4,2,0]
print(bubble_sorting(array))
運行結果就是[0, 0, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
2. 選擇排序
選擇排序也是一種時間復雜度是O（n^2）的穩定排序算法，它的核心思想就是每次遍歷數組選出最小的放在左邊 ，這樣右邊無序區越來越小，左邊有序區越來越大。也是兩層循環嵌套。
代碼如下：
def select_sorting(array):
for i in range(len(array)):
min = array[i]
min_index = i
for j in range(i,len(array)):
if array[j]<min:
min = array[j]
min_index = j
array[min_index] = array[i]
array[i] = min
return array
print(select_sorting(array))
運行結果 也是[0, 0, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9]
3. 插入排序
插入排序跟上面兩種排序算法比起來就算有點點繞了，它雖然也是需要兩層循環，但是內層不再是遍歷。插入排序要注意的是外層循環從第二個值開始，把第一個值當作是有序區。這樣每一個新的值都會跟前面的有序區進行比較，如果小于前一個數就插到前面，一直到合適的位置為止。
def insert_sorting(array):
for i in range(1,len(array)):
j = i-1
while j >= 0 and array[j]>array[j+1]:
tmp = array[j+1]
array[j+1] = array[j]
array[j] = tmp
j -= 1
return array
print(insert_sorting(array))
7-28修改：之前還是覺得內層循環并不是插入排序，而是冒泡排序了，實際上并不需要每一個結果都要和上一個交換，因為插入排序應該是新的數和前面有序區的每一個數比較，如果仍然大于就把前面的數挪到后面，最后再插入新數。所以算法優化如下。
這里面的最后j+1其實也卡了我很久，但是后來想到：循環退出時一定不滿足條件了，要么是j小于零，要么是終于找到了合適的位置。這讓我想到一個小的腦筋急轉彎：如果一個新的數比第二個數小，那么應該插入到哪里？答案是第二個。所以最后要把1加回來。
def insert_sorting1(array):
for i in range(1,len(array)):
j = i-1
tmp = array[i]
while j >= 0 and array[j]>tmp:
array[j+1] = array[j]
j -= 1
array[j+1] = tmp
return array
print(insert_sorting1([3,5,4,2,9,1,1,7,8,4]))
4. 快速排序
快速排序……卡了我很久很久，因為我一直在嘗試用循環遞推做，我……失敗了。快排本身是一種很常用（超重要，面試也經常考的排序算法），它是一種“分治”的思想，就是要用遞歸的意思，接受了這一點再來寫，就不會自己難為自己了。它始終選一個基準，一般是左邊第一個，然后注意從右往左推，找到比他更小的就停止，然后從左往右推，找到比他更大的停止，然后判斷下左右兩個指針仍未相遇的話，就交換左右的值。此時左邊都比基準小，右邊都比基準大。再對左右兩個子列表分別用這個方法，直到整個列表都有序。
接下來獻上我很丑的代碼：
def quick_sorting(start, end, array):
if start >= end:
return
min = start
max = end
pivot = array[min]
while start < end:
while start < end and array[end] > pivot:
end -= 1
while start < end and array[start] < pivot:
start += 1
if start < end:
array[start], array[end] = array[end], array[start]
quick_sorting(min, start-1, array)
quick_sorting(start+1,max,array)
return array
假如你并不需要保留重復的項，或者需要排序的列表沒有重復項，那么可以用一個真正簡單美麗的遞歸解決問題，其實這個就是剛才的算法的簡化：
def quick_sort(array):
if len(array)<2:
return array
pivot = array[0]
left = [i for i in array if i < pivot]
right = [i for i in array if i > pivot]
return quick_sort(left)+[pivot]+quick_sort(right)
print(quick_sort(array))
7-25 修改：
剛剛想到一個方法可以使上面的快排保留重復的值，只要做一點小的變化：
def quick_sorting(array):
if len(set(array))<2:
return array
middle = array[0]
left = [i for i in array if i <middle]
pivot = [i for i in array if i == middle]
right = [i for i in array if i > middle]
return quick_sorting(left)+quick_sorting(pivot)+quick_sorting(right)
print(quick_sorting([9,9,1,8,5,2,3,3,7,14,2,2,2,2]))
所以以后偷懶的快排就可以這么寫啦。
5. 堆排序（堆的基本操作）
我是按照小灰這一篇堆排序的文章寫的代碼，可以參考：
漫畫：什么是二叉堆？（修正版）
總結起來，堆排序首先要理解二叉堆，大頂堆，小頂堆的概念，然后堆的基本操作有：插入（向上調整），刪除（向下調整），調整二叉堆等。
希望大家有空可以讀一下小灰的那篇文章～寫得很清楚了，我這里就貼自己寫得代碼和用例吧。
# coding:utf-8
import sys
class HeapSorting():
def __init__(self,array):
self.arr = array
def insert(self,value):
child_index = len(self.arr)
self.arr.append(value) # add the new value at the end of array
tmp = self.arr[child_index]
while child_index >= 1 :
parent_index = (child_index - 1) // 2
if self.arr[parent_index] < tmp:
break
self.arr[child_index] = self.arr[parent_index]
child_index = parent_index
array[child_index] = tmp
return self.arr
def delete(self):
# delete the first value, make the last one the top
self.arr[0] = self.arr[-1]
del self.arr[-1]
parent_index = 0
child_index = parent_index*2+1
while child_index <= len(self.arr)-1:
child_index = parent_index * 2 + 2 if parent_index * 2 + 2 <= len(self.arr) - 1 and self.arr[
parent_index * 2 + 2] < self.arr[parent_index * 2 + 1] else parent_index * 2 + 1
if self.arr[parent_index] < self.arr[child_index]:
break
tmp = self.arr[parent_index]
self.arr[parent_index] = self.arr[child_index]
self.arr[child_index] = tmp
parent_index = child_index
child_index = parent_index*2+1
return self.arr
def down_adjust(self,parent_index):
child_index = parent_index*2+1
while child_index <= len(self.arr)-1:
child_index = parent_index * 2 + 2 if parent_index * 2 + 2 <= len(self.arr) - 1 and self.arr[
parent_index * 2 + 2] < self.arr[parent_index * 2 + 1] else parent_index * 2 + 1
if self.arr[parent_index] < self.arr[child_index]:
break
tmp = self.arr[parent_index]
self.arr[parent_index] = self.arr[child_index]
self.arr[child_index] = tmp
parent_index = child_index
child_index = parent_index*2+1
return self.arr
def adjust(self):
# start from the last non-leaf node
node = (len(self.arr)-2)//2
for i in range(node,-1,-1):
self.arr = self.down_adjust(i)
return self.arr
array = [7, 2, 6, 3, 9, 8, 5, 10, 12]
heap = HeapSorting(array)
heap_insert = heap.insert(1)
heap_delete = heap.delete() # delete the value on top of the heap
heap_adjust = heap.adjust()
print(heap_adjust)
上面的操作對于理解堆來說非常重要。
過兩天還會補上正式的堆排序～就先寫到這里（鞠躬）
