CPE（Cost per engagement）：按參與付費，這是一種新的關于廣告營銷的計費方式。所謂的Engagement（參與）可以表達為多種形式，比如點擊一次Facebook上的Likes、輸入一些內容、發一條微博、看完一整段視頻或是完成一份問卷調查；
ABSTRACT：
這篇文章的目的是從平臺的視角來優化社交廣告分配算法，基于這個效用函數，我們定義和研究兩個社會廣告問題：預算社會廣告問題和無約束社交廣告問題。在第一個問題中，我們的目標是為每個廣告客戶選擇一組種子，以最大化效用，同時為注意成本設定預算限制;在第二個問題中，我們建議優化效用和注意成本的線性組合。我們證明這兩個問題都是NP-hard，然后為這兩個問題開發常數因子近似算法。
1.INTRODUCTION
隨著越來越多的人使用社交網絡服務，最近幾天，社交網站的興旺發展，提供社交廣告（SA）服務。
簡而言之，Facebook采用的主要SA機制是Facebook廣告
推薦帖子和提升帖子;
Twitter允許企業宣傳他們的帳戶和推文，并促進“趨勢”;
LinkedIn用戶可以創建廣告，贊助內容或使用Sponsored InMail來啟動電子郵件營銷活動。
社交廣告比傳統的針對性或針對性廣泛的廣告更為有效
我們考慮每個參與成本（CPE）模式，廣告客戶通過合約購買一些“互動”，例如平臺所有者的展示次數或點擊次數，廣告客戶可以從平臺上為每個參與者提供一個從其廣告ai。
Bi： 每個廣告商還設置他的預算Bi，指定他想要支付的最大金額
值得注意的是，這個預算是固定的，不管在活動結束時收到的實際交易量如何。
attention budget：對某個用戶的最大推廣廣告數量（否則由于過量的廣告推送會影響用戶體驗）
廣告客戶為每個廣告ai支付給平臺所有者αi per engagement
3.PRELIMINARIES
子模函數特性：將元素添加到集合S的邊際增益至少與通過將相同元素添加到S的超集的邊際增益一樣高。Formally, a submodular function satis?es the following property: For every X,Y ? ? with X ? Y and every x ∈ ?\Y , we have that f(X ∪{x})?f(X) ≥ f(Y ∪{x})?f(Y ). We say a submodular function f is monotone if f(X) ≤ f(Y ) whenever X ? Y .
為了捕捉廣告傳播在社交網絡中的動態，最廣泛使用的模型之一，稱為獨立級聯模型，考慮不同廣告下廣告傳播的異質性，我們采納一個擴展模型：Topic-aware propagation model（TIC）
TIC描述了包括種子節點和非種子節點的擴展過程
該過程以不連續的時間步長展開
令σi（Si）表示在種子集合Si下從ad ai收到的預期點擊次數（或者接觸次數）
令αi表示廣告的每個參與成本
從廣告ai 收到的預期收入是αi·σi。 文獻[4]已經證明，αi·σi是子模塊單調函數。
5. 有預算的社交廣告問題
定義了一個函數V(i): 表示廣告商為廣告ai 實際上需要支付的費用
提出了revenue maximization problem (RMP）問題 并說明了和P1問題的聯系
定義了兩個函數 algorithm 1（找出初始種子集合s）和 algorithm 2
7.
We test and compare our solutions with four methods, namely, Random, Greedy, IRIE [18], and TIRM [3].（通過四個方法和我們的解決方法進行比較和測試）
Random：隨機分配用戶vi給廣告ai直到達到了預算，通過輪詢方式來關注個體預算，如果當前用戶vi已經分配給了ad ai，則考慮下一個用戶。這種方法單純的考慮了隨機選擇種子節點，忽視了傳播擴散性和廣告商的預算。
Myopic：考慮到了CTP（沒有考慮）
算法在性能方面的層次性保持不變，AARM始終優于其他算法。
