????我今天繼續前面的?通過一年級試題談數學思維?的話題聊小學生一年級遇到的試題和數學思維的關系，我也是在輔導小朋友做作業的過程逐漸思考出講題思路，或者說逐漸清晰認識到把數學思維教導給小朋友是如此的重要。
????我們今天講一年級小朋友都會學的認鐘點的課程，我記得我小時候父母也教我們認鐘點，“時針認數字，分針數格子”，那時并沒有覺得這和數學有什么關系，認鐘點是一個生活常識，常識到根本就不用什么理論和知識，更不要說什么數學了，死記硬背，熟能生巧。多練多考，鐘點的小時刻度和分鐘刻度就熟記于心了，我們過去就是這樣學的，但現在還要用這些老方法教導我們的下一代嗎？
時間和數學到底什么關系？我們可以通過認鐘點來詳細解釋。
????一年級小朋友認鐘點的難度，主要集中在：對于時間的存在的意義并沒有直觀認識，時間本身是一個抽象概念，是人類刻意建立來描述：過去，現在和未來的一套抽象體系，所以講時間就必須要給小朋友們講什么是過去，現在和未來以及和數學的關系。
????我們把表盤刻度拉直后就是時間線（上圖），需要給孩子們耐心講解，時間是表示過去，現在和未來的工具。 過去所發生的一切都可以用加法（+）來表達，比如：現在是9：25，表示了過去了9個小時和25分鐘，也就是加上9個小時，在再加上25分鐘，就等于現在。
????因為認鐘點靠的是時針和分鐘（秒針可以忽略），而表盤一般都會為時針標注數字，所以認時針往往沒有難度，小朋友們直接讀數字就好了。唯一存在問題的就是當時針指到兩個數字中間后，他們該怎么認呢？這要用到上面講的時間是描述過去，現在和未來了，時針運動方向的前面就是未來，表示還沒有到的意思，時針運動方向的后面就是過去，表示已經過的意思。因為認鐘點認的是已經過了的時間，所以只能以時針運動方向后面最接近的數字，為時針點數。例如上圖：表盤上的9點。
????現在再來認分針，分針的難度對于一年級第一學期的小朋友來說，確實很難，但我們還是要通過科學的辦法把數學邏輯教給他們，只要明白這其中的邏輯，其實很多思維就是舉一反三了。
? ? 認分針難，就難在需要換算分鐘，因為表盤上標注的是小時的刻度值，所以不能直接讀取刻度，利用我上面拉直的時間線圖，可以告訴小朋友，對于分鐘而言一個大刻度代表5分鐘，一個小刻度代表1分鐘。而要描述當前的時間，就等于描述過去的時間之和，所以最笨但也有效的辦法就是數分針走過的格子有多少個，然后加起來，就等于現在的分鐘時間。
????一個簡單認分鐘的辦法：告訴小朋友12點位置的分鐘是0，3點位置的分鐘是15，6點位置的分鐘是30，9點位置的分鐘是45，這四個表盤固定的分鐘刻度要記牢，然后分針走到哪里就用分針運動方向后面（要解釋后面代表過去，這樣小朋友才能領會）最近的固定分鐘刻度值，加上其他刻度格子值。上圖9：25的鐘點，分鐘值就是15+5+5=25或者15+10=25。
????這個階段的時鐘教學，并沒有強調非5的倍數的分鐘，例如：27分鐘等。所以如果有興趣的家長也可以接著用這個辦法挑戰對于非5的倍數的分鐘的識別。還有就是他們這個年齡段還沒有數字的進制的概念，比如：秒和分鐘是60進制，小時是24進制，所以進制也可以先忽略。
? ? 個人認為這個階段教導認識鐘表最重要的是，要告訴小朋友，時間是描述過去，現在與未來的方法，而我們要用數學描述當前時間，就是把過去了的時間加起來。當然還有一個非常挑戰的用數學描述當前時間的方法，那就是用未來的總時間減去（-）將要到達的時間。例如：9：55的分鐘數可以用60-5=55。
????小朋友認識鐘表刻度，不能只把表盤的12個小時刻度和分鐘刻度死記硬背下來，而是要學習到時間是代表我們生活的過去，現在和未來。這樣他們才能領會時間是一件多么有趣的事物，我想這才是我們的目的。
