題目
給定一個只含非負整數的m*n網格，找到一條從左上角到右下角的可以使數字和最小的路徑。
** 注意事項
你在同一時間只能向下或者向右移動一步 **
分析
這是一道典型的動態規劃的題目。
我們從尾分析，達到右下角的只有兩種可能，一種是通過向下走到右下角，一種是通過向右走到右下角。那么到達右下角的最小代價，就是這兩種情況下的相對小的那個加上右下角這一步的代價。
f(i,j) = MIN(f(i-1,j),f(i,j-1)) + grid(i,j)
代碼
public class Solution {
/**
* @param grid: a list of lists of integers.
* @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
*/
public int minPathSum(int[][] grid) {
// write your code here
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i=1;i<m;i++)
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
for(int j=1;j<n;j++)
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
for(int i=1;i<m;i++)
for(int j=1;j<n;j++)
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
return dp[m-1][n-1];
}
}
