按照用途分類出以下數學和三角函數:
ABS
用途:返回某一參數的絕對值。
語法:ABS(number)
參數:number
是需要計算其絕對值的一個實數。
實例:如果A1
=-16
,則公式=ABS(A1)
返回16
。
ACOS
用途:返回以弧度表示的參數的反余弦值,范圍是0~π。
語法:ACOS(number)
參數:number
是某一角度的余弦值,大小在-1~1
之間。
實例:如果A1
=0.5
,則公式=ACOS(A1)
返回1.047197551
(即π/3弧度,也就是600);而公式=ACOS(-0.5)*180/PI()
返回120°
。
ACOSH
用途:返回參數的反雙曲余弦值。
語法:ACOSH(number)
參數:number
必須大于或等于1
。
實例:公式=ACOSH(1)
的計算結果等于0
;=ACOSH(10)
的計算結果等于2.993223
。
ASIN
用途:返回參數的反正弦值。
語法:ASIN(number)
參數:Number
為某一角度的正弦值,其大小介于-1
~1
之間。
實例:如果A1
=-0.5
,則公式=ASIN(A1)
返回-0.5236
(-π/6弧度
);而公式=ASIN(A1)*180/PI()
返回-300
。
ASINH
用途:返回參數的反雙曲正弦值。
語法:ASINH(number)
參數:number
為任意實數。
實例:公式=ASINH(-2.5)
返回-1.64723
;=ASINH(10)
返回2.998223
。
ATAN
用途:返回參數的反正切值。返回的數值以弧度表示,大小在-π/2
~π/2
之間。
語法:ATAN(number)
參數:number
為某一角度的正切值。如果要用度表示返回的反正切值,需將結果乘以180/PI()
。
實例:公式=ATAN(1)
返回0.785398
(π/4弧度
);=ATAN(1)*180/PI()
返回450
。
ATAN2
用途:返回直角坐標系中給定X及Y的反正切值。它等于X軸與過原點和給定點(x_num,y_num)
的直線之間的夾角,并介于-π~π
之間(以弧度表示,不包括-π
)。
語法:ATAN2(x_num,y_num)
參數:X_num
為給定點的X坐標,Y_num
為給定點的Y坐標。
實例:公式=ATAN2(1,1)
返回0.785398
(即π/4弧度
);=ATAN2(-1,-1)
返回-2.35619
(-3π/4弧度
);=ATAN2(-1,-1)*180/PI()
返回-1350
。
ATANH
用途:返回參數的反雙曲正切值,參數必須在-1~1
之間(不包括-1
和1
)。
語法:ATANH(number)
參數:number
是-1<NUMBER<1
的任意實數。
實例:公式=ATANH(0.5)
返回0.549306144
;=ATANH(-0.1)
返回-0.10034
。
CEILING
用途:將參數Number
沿絕對值增大的方向,返回一個最接近的整數或基數significance
的最小倍數。
語法:CEILING(number,significance)
參數:number
為待返回的數值,Significance
為待返回的最小倍數。
注意:無論number
的正負如何,都是按遠離0點的方向返回結果。如果number
是Significance
的倍數,則返回的數值是其自身。
實例:如果A1
=3.1416
,則公式=CEILING(A1,1)
返回的結果是4
;=CEILING(-2.5,-2)
返回的結果為–4
。
COMBIN
用途:返回一組對象所有可能的組合數目。
語法:COMBIN(number,number_chosen)
參數:number
是某一對象的總數量,number_chosen
則是每一組合中對象的數量。
注意:函數中的參數按照截尾取整的原則參與運算,并且要求number
>0
、number_chosen
>0
以及number
>number_chosen
。
實例:假設有10名乒乓球隊員,從中選出任意兩人搭配參加雙打,則計算公式為=COMBIN(10,2)
,可以得出45
種搭配方案。
COS
用途:返回某一角度的余弦值。
語法:COS(number)
參數:number
為需要求余弦值的一個角度,必須用弧度表示。如果number
的單位是度,可以乘以PI()/180
轉換為弧度。
實例:如果A1
=1
,則公式=COS(A1)
返回0.540302
;若A2
=60
,則公式=COS(A2*PI()/180)
返回0.5
。
COSH
用途:返回參數的雙曲余弦值。
語法:COSH(number)
參數:number
為任意實數。
實例:如果A1
=5
、A3
=6
,則公式=COSH(A1+A3)
返回29937.07087
;若C1
=60
,則公式=COSH(COS(C1*PI()/180))
返回1.127625965
。
COUNTIF
用途:統計某一區域中符合條件的單元格數目。
語法:COUNTIF(range,criteria)
參數:range
為需要統計的符合條件的單元格數目的區域;Criteria
為參與計算的單元格條件,其形式可以為數字、表達式或文本(如"36
"、">160
"和"男
"等)。其中數字可以直接寫入,表達式和文本必須加引號。
實例:假設A1:A5
區域內存放的文本分別為女、男、女、男、女,則公式=COUNTIF(A1:A5, "女")
返回3
。
DEGREES
用途:將弧度轉換為度。
語法:DEGREES(angle)
參數:angle
是采用弧度單位的一個角度。
實例:公式=DEGREES(1)
返回57.29577951
,=DEGREES(PI()/3)
返回60
。
EVEN
用途:返回沿絕對值增大方向,將一個數值取整為最接近的偶數。
語法:EVEN(number)
參數:number
是要取整的一個數值。
實例:如果A1
=-2.6
則公式=EVEN(A1)
返回-4
;=EVEN(-4.56+6.87)
返回4
。
EXP
用途:返回e的n次冪。
語法:EXP(number)
參數:Number
為底數e的指數。
注意:EXP函數是計算自然對數的LN函數的反函數。
實例:如果A1
=3
,則公式=EXP(A1)
返回20.085537
即e3
。
FACT
用途:返回一個數的階乘,即1*2*3*...*該數
。
語法:FACT(number)
注意:Number
是計算其階乘的非負數。如果輸入的Number
不是整數,則截去小數部分取整數。
實例:如果A1
=3
,則公式=FACT(A1)
返回6
;=FACT(5.5)
返回1*2*3*4*5.5
即120
。
FACTDOUBLE
用途:返回參數Number
的半階乘。
語法:FACTDOUBLE(number)
注意:Number要計算其半階乘的數值,如果參數Number為非整數,則截尾取整。如果該函數不存在,應當運行安裝程序加載分析工具庫。
實例:公式=FACTDOUBLE(4)
返回8
。
FLOOR
用途:將參數Number
沿絕對值減小的方向去尾舍入,使其等于最接近的significance
的倍數。
語法:FLOOR(number,significance)
參數:Number
為要舍入的某一數值,Significance
為該數值的倍數。
實例:如果A1
=22.5
,則公式=FLOOR(A1,1)
返回22
;=FLOOR(-2.5,-2)
返回-2
。
GCD
用途:返回兩個或多個整數的最大公約數。
語法:GCD(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為1
到29
個數值,如果數值為非整數,則截尾取整。
說明:如果該函數不存在,必須運行安裝程序加載分析工具庫。
實例:如果A1
=16
、A2
=28
、A3
=46
,則公式=GCD(A1:A3)
返回2
。
INT
用途:將任意實數向下取整為最接近的整數。
語法:INT(number)
參數:Number
為需要處理的任意一個實數。
實例:如果A1
=16.24
、A2
=-28.389
,則公式=INT(A1)
返回16
,=INT(A2)
返回-29
。
LCM
用途:返回整數的最小公倍數。最小公倍數是所有整數參數number1
、number2
、...的最小正整數倍數。用函數LCM可以將分母不同的分數相加。
語法:LCM(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...是要計算最小公倍數的1
到29
個參數。如果參數不是整數,則自動截去小數部分取整。
說明:該函數需要加載分析工具庫才能使用。
實例:如果A1
=4
、A2
=16
、A3
=8
,則公式=LCM(A1:A3)
返回16
。
LN
用途:返回一個數的自然對數,即以e(2.71828182845904)
為底的對數(LN函數是EXP函數的反函數)。
語法:LN(number)
參數:Number
是待計算其自然對數的正實數。
實例:如果A1
=100
、A2
=67
,則公式=LN(A1+A2)
返回5.117993812
;=LN(EXP(3))
返回3
;=EXP(LN(4))
返回4
。
LOG
用途:按所指定的底數,返回某個數的對數。
語法:LOG(number,base)
參數:Number
是計算對數的任意實數,Base
是對數的底數。如果省略底數,則默認它的值為10
。
實例:如果A1
=8,則公式=LOG(A1,2)
返回3
;=LOG(100,10)
返回2
。
LOG10
用途:返回以10為底的對數。
語法:LOG10(number)
參數:Number
是待計算常用對數的一個正實數。
實例:如果A1
=1000
,則公式=LOG10(A1)
返回3
;=LOG10(10^5)
返回5
。
MDETERM
用途:返回一個數組的矩陣行列式的值。
語法:MDETERM(array)
參數:Array
是一個行列數相等的數值數組。Array
可以是單元格區域,例如A1:C3
;或是一個數組常量,如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}
;也可以是區域或數組常量的名稱。矩陣行列式的值多用于求解多元聯立方程。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、B1
=3
、B2
=4
,則公式=MDETERM(A1:B2)
返回-2
。
MINVERSE
用途:返回數組矩陣的逆距陣。
語法:MINVERSE(array)
參數:Array
是具有相等行列數的數值數組,它可以是單元格區域,例如A1:C3
;也可以是常數數組如{1,2,3;4,5,6;7,8,9}
;或者是兩者的名稱。
實例:公式=MINVERSE({4,-1;2,0})
返回{0,0.5;-1,2}
;=MINVERSE({1,2,1;3,4,-1;0,2,0})
返回{0.25,0.25,-0.75;0,0,0.5;0.75,-0.25,-0.25}
。
MMULT
用途:返回兩數組的矩陣乘積。結果矩陣的行數與array1
的行數相同,矩陣的列數與array2
的列數相同。
語法:MMULT(array1,array2)
參數:Array1
和array2
是要進行矩陣乘法運算的兩個數組。Array1
的列數必須與array2
的行數相同,而且兩個數組中都只能包含數值。Array1
和array2
可以是單元格區域、數組常數或引用。
實例:公式=MMULT({1,2;2,3},{3,4;4,5})
返回11
。
MOD
用途:返回兩數相除的余數,其結果的正負號與除數相同。
語法:MOD(number,divisor)
參數:Number
為被除數,Divisor
為除數(divisor
不能為零)。
實例:如果A1
=51
,則公式=MOD(A1,4)
返回3
;=MOD(-101,-2)
返回–1
。
MROUND
用途:返回參數按指定基數舍入后的數值。
語法:MROUND(number,significance)
參數:Number
是將要舍入的數值,Significance
是要對參數Number
進行舍入運算的基數。
注意:如果參數number
除以基數Significance
的余數大于或等于基數Significance
的一半,則函數MROUND向遠離零的方向舍入。另外,該函數只有加載了分析工具庫方可使用。
實例:如果A1
=6.6876
,則公式=MROUND(A1,4)
的結果是8
。
MULTINOMIAL
用途:返回參數和的階乘與各參數階乘乘積的比值,例如=MULTINOMIAL(2,3,4)
執行的運算為9!/(2!x3!x4!)
。
語法:MULTINOMIAL(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...是用于進行函數Multinomial運算的1
到29
個數值參數。
注意:該函數只有加載分析工具庫方可使用。
實例:MULTINOMIAL(2,3,4)
返回的結果為1260
。
ODD
用途:將一個正(負數)向上(向下)舍入為最接近的奇數。
語法:ODD(number)
參數:Number
是待計算的一個數值。
注意:參數number
必須是一個數值參數,不論它的正負號如何,其結果均按遠離0的方向舍入。如果number
恰好是奇數,則保持原來的數值不變。
實例:如果A1
=31.5
,則公式=ODD(A1)
返回33
;=ODD(3)
返回3
;=ODD(-26.38)
返回–27
。
PI
用途:返回圓周率π
,精確到小數點后14位。
語法:PI()
參數:不需要
實例:公式=PI()
返回3.14159265358979
。
POWER
用途:返回給定數字的乘冪。
語法:POWER(number,power)
參數:其中Number
為底數,Power
為指數,均可以為任意實數。
注意:可以用^
運算符代替POWER函數執行乘冪運算,例如公式=5^2
與=POWER(5,2)
等價。
實例:如果A1
=25.37
,則公式=POWER(A1,7)
返回6764617901
;=POWER(4,5/4)
返回5.656854
。
PRODUCT
用途:將所有數字形式給出的參數相乘,然后返回乘積值。
語法:PRODUCT(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為1
到30
個需要相乘的數字參數。
實例:如果單元格A1
=24
、A2
=36
、A3
=80
,則公式=PRODUCT(A1:A3)
返回69120
;=PRODUCT(12,26,39)
返回12168
。
QUOTIENT
用途:返回商的整數部分,即舍去商的小數部分。
語法:QUOTIENT(numerator,denominator)
參數:Numerator
為被除數,Denominator
為除數。
注意:該函數只有加載分析工具庫方可使用。
實例:如果A1
=86
、A2
=9
,則公式=QUOTIENT(A1,A2)
返回9
;=QUOTIENT(-10,3)
返回–3
。
RADIANS
用途:將一個表示角度的數值或參數轉換為弧度。
語法:RADIANS(angle)
參數:Angle
為需要轉換成弧度的角度。
實例:如果A1
=90
,則公式=RADIANS(A1)
返回1.57
,=RADIANS(360)
返回6.28
(均取兩位小數)。
RAND
用途:返回一個大于等于0
小于1
的隨機數,每次計算工作表(按F9
鍵)將返回一個新的數值。
語法:RAND()
參數:不需要
注意:如果要生成a
,b
之間的隨機實數,可以使用公式=RAND()*(b-a)+a
。如果在某一單元格內應用公式=RAND()
,然后在編輯狀態下按住F9
鍵,將會產生一個變化的隨機數。
實例:公式=RAND()*1000
返回一個大于等于0
、小于1000
的隨機數。
RANDBETWEEN
用途:產生位于兩個指定數值之間的一個隨機數,每次重新計算工作表(按F9
鍵)都將返回新的數值。
語法:RANDBETWEEN(bottom,top)
參數:Bottom
是RANDBETWEEN函數可能返回的最小隨機數,Top
是RANDBETWEEN函數可能返回的最大隨機數。
注意:該函數只有在加載了分析工具庫以后才能使用。
實例:公式=RANDBETWEEN(1000,9999)
將返回一個大于等于1000
、小于等于9999
的隨機數。
ROMAN
用途:將阿拉伯數字轉換為文本形式的羅馬數字。
語法:ROMAN(number,form)
參數:Number
為需要轉換的阿拉伯數字。Form
則是一個數字,它指定要轉換的羅馬數字樣式。可以從經典到簡化,隨著form
值的增加趨于簡單。
實例:公式=ROMAN(499,0)
返回CDXCIX
;=ROMAN(499,1)
回LDVLIV
。
ROUND
用途:按指定位數四舍五入某個數字。
語法:ROUND(number,num_digits)
參數:Number
是需要四舍五入的數字;Num_digits
為指定的位數,Number
按此位數進行處理。
注意:如果num_digits
大于0
,則四舍五入到指定的小數位;如果num_digits
等于0
,則四舍五入到最接近的整數;如果num_digits
小于0
,則在小數點左側按指定位數四舍五入。
實例:如果A1
=65.25
,則公式=ROUND(A1,1)
返回65.3
;=ROUND(82.149,2)
返回82.15
;=ROUND(21.5,-1)
返回20
。
ROUNDDOWN
用途:按絕對值減小的方向舍入某一數字。
語法:ROUNDDOWN(number,num_digits)
參數:Number
是需要向下舍入的任意實數,Num_digits
指定計算的小數位數。
注意:ROUNDDOWN函數和ROUND函數的用途相似,不同之處是ROUNDDOWN函數總是向下舍入數字。
實例:如果A1
=65.251
,則公式=ROUNDDOWN(A1,0)
返回65
;=ROUNDDOWN(A1,2)
返回65.25
;=ROUNDDOWN(3.14159,3)
返回3.141
;=ROUNDDOWN(-3.14159,1)
返回-3.1
;=ROUNDDOWN(31415.92654,-2)
返回31400
。
ROUNDUP
用途:按絕對值增大的方向舍入一個數字。
語法:ROUNDUP(number,num_digits)
參數:Number
為需要舍入的任意實數,Num_digits
指定舍入的數字位數。
注意:如果num_digits
為0
或省略
,則將數字向上舍入到最接近的整數。如果num_digits
小于0
,則將數字向上舍入到小數點左邊的相應位數。
實例:如果A1
=65.251
,則公式=ROUNDUP(A1,0)
返回66
;=ROUNDUP(A1,1)
返回66
;=ROUNDUP(A1,2)
返回65.26
;=ROUNDUP(-3.14159,1)
返回-3.2
;=ROUNDUP(31415.92654,-2)
返回31500
。
SERIESSUM
用途:返回冪級數的和。
語法:SERIESSUM(x,n,m,coefficients)
參數:x
冪級數的輸入值,n
為x
的首項乘冪,m
為級數中每一項的乘冪n
的步長增加值,Coefficients
為一系列與x
各級乘冪相乘的系數。Coefficients
的值決定了冪級數的項數。
注意:SERIESSUM函數只有加載分析工具庫以后方能使用。
實例:如果單元格A1
=65.25
,則公式=SERIESSUM(A1,3,2,6)
返回1666835.719
。
SIGN
用途:返回數字的符號。正數返回1
,零返回0
,負數時返回-1
。
語法:SIGN(number)
參數:Number
是需要返回符號的任意實數。
實例:如果A1
=65.25
,則公式=SIGN(A1)
返回1
;=SIGN(6-12)
返回-1
;=SIGN(9-9)
返回0
。
SIN
用途:返回某一角度的正弦值。
語法:SIN(number)
參數:Number
是待求正弦值的一個角度(采用弧度單位),如果它的單位是度,則必須乘以PI()/180
轉換為弧度。
實例:如果A1
=60
,則公式=SIN(A1*PI()/180)
返回0.866
,即60度角的正弦值。
SINH
用途:返回任意實數的雙曲正弦值。
語法:SINH(number)
參數:Number
為任意實數。
實例:公式=SINH(10)
返回11013.23287
,=SINH(-6)
返回-201.7131574
。
SQRT
用途:返回某一正數的算術平方根。
語法:SQRT(number)
參數:Number
為需要求平方根的一個正數。
實例:如果A1
=81
,則公式=SQRT(A1)
返回9
;=SQRT(4+12)
返回6
。
SQRTPI
用途:返回一個正實數與π的乘積的平方根。
語法:SQRTPI(number)
參數:Number
是用來與π相乘的正實數。
注意:SQRTPI函數只有加載分析工具庫以后方能使用。如果參數number
<0
,則函數SQRTPI返回錯誤值#NUM!
。
實例:公式=SQRTPI(1)
返回1.772454
,=SQRTPI(2)
返回2.506628
。
SUBTOTAL
用途:返回數據清單或數據庫中的分類匯總。如果用戶使用數據菜單中的分類匯總命令創建了分類匯總數據清單,即可編輯SUBTOTAL函數對其進行修改。
語法:SUBTOTAL(function_num,ref1,ref2)
參數:Function_num
為1
到11
之間的自然數,用來指定分類匯總計算使用的函數(1
是AVERAGE
;2
是COUNT
;3
是COUNTA
;4
是MAX
;5
是MIN
;6
是PRODUCT
;7
是STDEV
;8
是STDEVP
;9
是SUM
;10
是VAR
;11
是VARP
)。Ref1
、ref2
則是需要分類匯總的1
到29
個區域或引用。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
,則公式=SUBTOTAL(9,A1:A3)
將使用SUM函數對A1:A3
區域進行分類匯總,其結果為6
。
SUM
用途:返回某一單元格區域中所有數字之和。
語法:SUM(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為1
到30
個需要求和的數值(包括邏輯值及文本表達式)、區域或引用。
注意:參數表中的數字、邏輯值及數字的文本表達式可以參與計算,其中邏輯值
被轉換為1
、文本
被轉換為數字
。如果參數為數組或引用
,只有其中的數字
將被計算,數組或引用中的空白單元格、邏輯值、文本或錯誤值將被忽略。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
,則公式=SUM(A1:A3)
返回6
;=SUM("3",2,TRUE)
返回6
,因為"3"
被轉換成數字3
,而邏輯值TRUE
被轉換成數字1
。
SUMIF
用途:根據指定條件對若干單元格、區域或引用求和。
語法:SUMIF(range,criteria,sum_range)
參數:Range
為用于條件判斷的單元格區域,Criteria
是由數字、邏輯表達式等組成的判定條件,Sum_range
為需要求和的單元格、區域或引用。
實例:某單位統計工資報表中職稱為中級的員工工資總額。假設工資總額存放在工作表的F列
,員工職稱存放在工作表B列
。則公式為=SUMIF(B1:B1000,"中級",F1:F1000)
,其中B1:B1000
為提供邏輯判斷依據的單元格區域,"中級"
為判斷條件,就是僅僅統計B1:B1000
區域中職稱為中級
的單元格,F1:F1000
為實際求和的單元格區域。
SUMPRODUCT
用途:在給定的幾組數組中,將數組間對應的元素相乘,并返回乘積之和。
語法:SUMPRODUCT(array1,array2,array3,...)
參數:Array1
,array2
,array3
,...為2
至30
個數組,其相應元素需要進行相乘并求和。
實例:公式=SUMPRODUCT({3,4;8,6;1,9},{2,7;6,7;5,3})
的計算結果是156
。
SUMSQ
用途:返回所有參數的平方和。
語法:SUMSQ(number1,number2,...)
參數:Number1
,number2
,...為1
到30
個需要求平方和的參數,它可以是數值、區域、引用或數組。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
,則公式=SUMSQ(A1:A3)
返回14
(即12+22+32=14)。
SUMX2MY2
用途:返回兩數組中對應數值的平方差之和。
語法:SUMX2MY2(array_x,array_y)
參數:Array_x
為第一個數組或數值區域。Array_y
為第二個數組或數值區域。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
、B1
=4
、B2
=5
、B3
=6
,則公式=SUMX2MY2(A1:A3,B1:B3)
返回-63
。
SUMX2PY2
用途:返回兩數組中對應數值的平方和的總和,此類運算在統計中經常遇到。
語法:SUMX2PY2(array_x,array_y)
參數:Array_x
為第一個數組或數值區域,Array_y
為第二個數組或數值區域。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
、B1
=4
、B2
=5
、B3
=6
,則公式=SUMX2PY2(A1:A3,B1:B3)
返回91
。
SUMXMY2
用途:返回兩數組中對應數值之差的平方和。
語法:SUMXMY2(array_x,array_y)
參數:Array_x
為第一個數組或數值區域。Array_y
為第二個數組或數值區域。
實例:如果A1
=1
、A2
=2
、A3
=3
、B1
=4
、B2
=5
、B3
=6
,則公式=SUMXMY2(A1:A3,B1:B3)
返回27
。
TAN
用途:返回某一角度的正切值。
語法:TAN(number)
參數:Number
為需要求正切的角度,以弧度表示。如果參數的單位是度,可以乘以P1()/180
轉換為弧度。
實例:如果A1
=60
,則公式=TAN(A1*PI()/180)
返回1.732050808
;TAN(1)
返回1.557407725
。
TANH
用途:返回任意實數的雙曲正切值。
語法:TANH(number)
參數:Number
為任意實數。
實例:如果A1
=60
,則公式=TANH(A1)
返回1
,=TANH(0.5)
返回0.462117
。
TRUNC
用途:將數字的小數部分截去,返回整數。
語法:TRUNC(number,num_digits)
參數:Number
是需要截去小數部分的數字,Num_digits
則指定保留小數的精度(幾位小數)。
注意:TRUNC函數可以按需要截取數字的小數部分,而INT函數則將數字向下舍入到最接近的整數。INT和TRUNC函數在處理負數時有所不同:TRUNC(-4.3)
返回-4
,而INT(-4.3)
返回-5
。
實例:如果A1
=78.652
,則公式=TRUNC(A1,1)
返回78.6
,=TRUNC(A1,2)
返回78.65
,=TRUNC(-8.963,2)
返回–8.96
。
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