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前言
前些天，發(fā)現(xiàn)簡書暫停一個(gè)月的文章發(fā)布，這一周多也就沒寫什么，正好公司需要優(yōu)化一下當(dāng)前正在使用的網(wǎng)格簡化，加之之前確實(shí)了解了一些網(wǎng)格簡化的方法，但是一直沒有整理。要是突然被問用什么方法，有什么優(yōu)缺點(diǎn)還真說不上來，所以在此成文記錄一下我所了解的網(wǎng)格簡化以及網(wǎng)格近似的方法，并與大家分享。（終于可以發(fā)存貨了）
網(wǎng)格簡化近似
首先我們來說明一下什么是網(wǎng)格簡化？
所謂網(wǎng)格簡化，就是將大量的三角形網(wǎng)格簡化為少量的三角形或者將大量的多邊形簡化為少量的多邊形來近似表達(dá)模型的空間形狀。如下圖：
上圖用了幾十萬個(gè)三角型來表達(dá)一個(gè)沙發(fā)，而下圖只用了幾百個(gè)三角形，這個(gè)簡化是有點(diǎn)夸張，但也基本上表達(dá)出了一個(gè)沙發(fā)，當(dāng)然細(xì)節(jié)不如大量的三角面。
那么為什么要進(jìn)行網(wǎng)格簡化呢？
進(jìn)行網(wǎng)格簡化的原因大概有幾個(gè)方面：
- 節(jié)省存儲(chǔ)空間
每個(gè)三角面在空間儲(chǔ)存的大小是一樣的，減少三角面的數(shù)目，就減少了模型保存的文件大小，如果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)傳輸則大大縮短網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間。 - 簡化后續(xù)處理步驟
如果后續(xù)要對模型進(jìn)行一些計(jì)算，例如貼紋理，在最終效果基本上不變的情況下，計(jì)算時(shí)間會(huì)大量的縮短。 - 節(jié)省渲染時(shí)間
當(dāng)我們想要顯示模型的時(shí)候，需要對模型的每個(gè)三角面進(jìn)行空間渲染，需要大量的計(jì)算，三角面的數(shù)目減少，在不影響顯示效果的情況下，會(huì)大大的減少渲染計(jì)算的負(fù)擔(dān)。對于一個(gè)500MB的模型，一般4G內(nèi)存的顯卡就已經(jīng)能感覺到卡頓了。所以如果玩高逼真的主機(jī)游戲還是需要非常厲害的顯卡的。 - 去除不需要不關(guān)心的細(xì)節(jié)部分
比如對于一面墻，墻上有一些小凹凸，但是對用使用者來說并不關(guān)系，更希望能夠刪除掉這些部分，來優(yōu)化視覺效果，網(wǎng)格簡化通常能夠達(dá)到這些效果。
在了解到什么是網(wǎng)格簡化以及為什么要進(jìn)行網(wǎng)格簡化后，那么什么時(shí)候一個(gè)好的網(wǎng)格簡化算法呢？
一個(gè)好的網(wǎng)格簡化算法，需要在這幾個(gè)方面進(jìn)行度量：
- 簡化后網(wǎng)格與初始網(wǎng)格的相似度，越高越好
- 簡化到同等網(wǎng)格數(shù)，時(shí)間越短越好
- 在同等相似度下，網(wǎng)格數(shù)目越少越好
這幾個(gè)度量方式相互牽制，總體來說，就是在最短的時(shí)間內(nèi)簡化到網(wǎng)格數(shù)最少，并且模型相似度可以接受。每種方法都有自己的優(yōu)劣，下面我們來看看常見的網(wǎng)格簡化算法有什么。
常見網(wǎng)格簡化近似方法
常見的網(wǎng)格簡化近似方法，大概分為以下四類：
-
頂點(diǎn)聚類算法
頂點(diǎn)聚類的基本思想就是，將模型頂點(diǎn)，無論按照晶格劃分還是相近關(guān)系，將頂點(diǎn)進(jìn)行聚類，屬于同一類的頂點(diǎn)，由一個(gè)新的頂點(diǎn)進(jìn)行替換。頂點(diǎn)聚類算法擁有很高的效率和魯棒性(Robust)，算法的復(fù)雜度是線性的。其缺點(diǎn)在于生成網(wǎng)格的質(zhì)量不是特別令人滿意。
增量式刪除算法
典型的就是QEM(Quadric Error Mactrics，二次誤差測度)模型簡化算法（后續(xù)單獨(dú)文章描述）
具體的操作方法：頂點(diǎn)刪除(Vertex removal)法、邊坍塌(Edge Collapse)法和三角面片坍塌(Triangle collapse)法-
重采樣算法
重采樣算法也是一個(gè)比較常用的算法。基本方法就是，在網(wǎng)格曲面上選擇新的采樣頂點(diǎn)，通過連接這些頂點(diǎn)，能夠構(gòu)建出一個(gè)新的網(wǎng)格。
使用重采樣算法的主要目的是在于，通過重采樣我們能夠獲得想要的網(wǎng)格連接結(jié)構(gòu)。不過其主要的缺點(diǎn)在于，如果采樣模式與網(wǎng)格區(qū)域沒有對齊，那么就會(huì)出現(xiàn)走樣，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能發(fā)生變化。對這個(gè)方法進(jìn)行優(yōu)化，可以提前將網(wǎng)格根據(jù)其特征將其分割為不同的區(qū)域，比如區(qū)域都是凸包，不含有環(huán)狀的結(jié)構(gòu)等。
模型逼近算法
常見算法如：Variational Shape Approximation (VSA) （后續(xù)單獨(dú)文章介紹）
以上各種方法各有自己的優(yōu)缺點(diǎn)，比如VSA從全局進(jìn)行優(yōu)化，得到的模型較好，但是時(shí)間較長，不能用于在線系統(tǒng)。
上面幾種具體的算法基本上都需要一篇文章才能講明白，接下來，來解釋一下增量式刪除的三種基本刪除方法
基本刪除方法詳解
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頂點(diǎn)刪除法
刪除網(wǎng)格中的一個(gè)頂點(diǎn)，然后對它相鄰三角形形成的空洞，進(jìn)行三角刨分
-
邊坍塌（折疊）法
將網(wǎng)格里面的一條邊壓縮為一個(gè)頂點(diǎn)，退化了該邊相鄰的兩個(gè)三角形
-
三角面片坍塌（折疊）法
如圖，將網(wǎng)格內(nèi)的一個(gè)面片收縮為一個(gè)頂點(diǎn)，退化了該面片以及臨邊的三個(gè)面片
總結(jié)
本文簡單的介紹了有關(guān)網(wǎng)格簡化的概念，以及列舉了網(wǎng)格簡化近似的一些方法。網(wǎng)格簡化作為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一個(gè)重要的部分，免不了大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，并且因?yàn)樯婕暗綀D的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，代碼也較為復(fù)雜。
接下來，會(huì)獨(dú)立來詳細(xì)的描述每一種網(wǎng)格簡化的方法，希望自己能把這些解釋清楚。
重要的事情說三遍：
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作者簡介：開飛機(jī)的喬巴（WeChat：zhangzheng-thu），現(xiàn)主要從事機(jī)器人抓取視覺系統(tǒng)以及三維重建等3D視覺相關(guān)方面，另外對slam以及深度學(xué)習(xí)技術(shù)也頗感興趣，歡迎加我微信或留言交流相關(guān)工作。
