2019年3月26日學習小結。

杞人憂天的故事

杞人憂天的故事出自《列子·天瑞》，里邊的故事從文言文轉述過來是這樣的[1]：

杞國有個人擔心天會塌、地會陷，自己無處依托，便食不下咽，寢不安席。

另外又有個人為這個杞國人的憂愁而憂愁，就去開導他，說：“天不過是積聚的氣體罷了，沒有哪個地方沒有空氣的。你一舉一動，一呼一吸，整天都在天空里活動，怎么還擔心天會塌下來呢？”

那人說：“天是氣體，那日、月、星、辰不就會掉下來嗎？”

開導他的人說：“日、月、星、辰也是空氣中發光的東西，即使掉下來，也不會有什么傷害?！?/p>

那人又說：“如果地陷下去怎么辦？”

開導他的人說：“地不過是堆積的土塊罷了，填滿了四處，沒有什么地方是沒有土塊的，你行走跳躍，整天都在地上活動，怎么還擔心地會陷下去呢？”

（經過這個人一解釋）那個杞國人才放下心來，很高興；開導他的人也放了心，很高興。

這個故事告訴我們不要去憂慮那些不切實際的事物。用百度百科上的話說“辛辣地諷刺了那些胸無大志，患得患失的人。”

會提問題的人才是厲害的人

在我們的生活中，杞人憂天一貫是個貶義詞。但是今天，我想談談這個詞的積極意義。

在生活和學習中，會回答問題的人固然厲害。不過現在有了互聯網，只要是有問題在這里，通過仔細的分析和檢索，通常都可以找到問題的解決思路或者方法。

所以，在現在的大環境下（有互聯網的幫助），能提出一個好問題，會更加有價值。

答案是根據問題尋找到的，還能有外界的幫助；但是問題卻是提出者根據所思所想凝聚出來的，沒有一個成型的基礎可以依靠，甚至要把腦中那些飄渺的疑惑用清晰的語言描述出來，非常的不容易。

并且，好問題引出的好答案，在一起更具價值。沒有前者，就不會有后者?？墒侨藗兺蛔⒁饬舜鸢?，容易忽視問題。

以杞人憂天的故事為例，天和地是大家每天都習以為常的身邊事物，只有這個杞國人想到了是否會有危險產生。大家告訴他，沒有危險。我們多想一步，天塌和日月星辰掉下來實際就是其他天體撞地球；地陷實際就是大地震，這些現象真的不會發生，真的沒有危險嗎？

能從習以為常的現象里看到異常，提出問題的人，才是真的厲害。

生活里有這樣的人嗎？有啊，孩子們都是這樣。每個孩子小的時候都是一本行走的十萬個為什么。只是這本書只帶問題不帶答案。

作為家長，我們一定要有這樣的意識：孩子的問題要認真對待，認真思考。保護好孩子的這份提問的熱情，才會讓他們保留自考的好習慣。

千萬不要打擊和敷衍孩子。如果孩子問出了“憂天”的問題，我們千萬不能說孩子是“杞人憂天”，反而應該表揚孩子，然后從現代科學的角度給孩子解釋，甚至引導孩子繼續思考。

學以致用可能是錯誤的

我的偶像畢業于復旦大學，復旦大學提倡做“自由而無用的靈魂”，我很贊賞。

哲學家也是數學家的艾爾弗雷德·諾思·懷特黑德(Alfred North Whitehead) 有一段表述：“拋開了教科書和聽課筆記，忘記了為考試所牢記、所背的一切，剩下的東西才是最有價值的，剩下的東西才真正能夠被稱為是教育的?！?/p>

復旦校友李泓冰女士曾經將其稱為“自由而無用的靈魂”，并詮釋為：“所謂‘自由’，是思想與學術、甚至生活觀念，能在無邊的時空中恣意游走；‘無用’，則是對身邊現實功利的有意疏離?！痹诒举|上，“無用之用”常常勝于“有用之用”，因為精神價值永遠高于實用價值，因為它滿足人的心靈的需要。

數學家們的故事

所有科技的發展，都是依賴于數學的發展的。而數學研究的內容，往往領先于科技發展的需求，也就是經常會出現數學領域的新成果在當時并不知道可以用來做什么，但在若干年后發揮了重大的作用。所以，如果所有的人都希望去“學以致用”，那么恐怕就沒有人研究數學了。

古希臘的數學家阿波羅尼研究的是圓錐曲線[2]。也就是說，把一個圓錐拿來垂直放在空間里，拿想象的平面來切它，你就得到了如下幾種曲線，然后研究他們的性質：

1平行于底面切：圓；

2平行于圓錐側面：拋物線；

3介于以上兩者：橢圓；

4垂直于底面：雙曲線；

古希臘的時候研究的這些數學在當時鐵定是沒有任何用處的。

然而，阿波羅尼去世1700年后，世界來到了開普勒和牛頓的時代。兩位科學家證明了：任何受與距離的平方成反比的力在保守場中的物體的運動都必須是阿波羅尼曲線中的一種，也就是說：要么是圓，要么是橢圓，要么是拋物線，要么是雙曲線。

再到近十年，大名鼎鼎的比特幣也和圓錐曲線有著密切的關系。

結語

今天的這篇文章，我是希望表明一種態度：

我不希望家長和孩子們要為了有用而學習，也不希望我的系列文章“為什么要學XX”成為了功利的工具。為了興趣而學習才有意思，才能得到長久的平靜，才能快樂。現在制造焦慮的聲音太多了，家長們要給孩子制造個平靜一點的學習環境，自己的內心要先平靜。

下面總結一下草莓今天的學習情況：

草莓的英語班組織了英語水平測試，草莓興致勃勃的想要參加，就給她報名了。考試形式主要是聽力選擇題，時間20多分鐘，有45道題目?？荚囋谖逶路菖e行，現在每周會有一份模擬測試題。

英語方面：練習了本周的英語考試模擬題。錯了兩道題目，得分96。錯的題目都是關于字母的，一個是沒分清s和f；一個是沒有分清b和d。前者是因為聽音不準造成的，后者能聽出區別，但是分不清b和d的方向沒有選對。

References:

[1] https://baike.baidu.com/item/%E6%9D%9E%E4%BA%BA%E5%BF%A7%E5%A4%A9/513062?fr=aladdin

[2]某一篇有一點偏激的文章：關敏，諸子百家給古希臘人拎草鞋都不配