自行車和步行哪個更省功?

如何研究

? ? 一般來說,為了探討一個物理問題的結論,有兩種辦法,第一種就是做實驗,第二種就是不做實驗

? ? 這聽起來像是廢話,但是“To be or not to be,that is a question.”所以“做實驗還是不做實驗,這是一個問題。”

? ? 首先我們來分析一下,做實驗有什么好處?實際上最重要的好處就是準確——實驗可以否定理論,理論永遠沒法否定實驗。但是實驗的難度在哪里?太復雜!

? ? 實際上這個觀點可能和大多數人的想法不一樣,大多數人都會覺得如果做實驗的話問題就非常簡單,如果考試的時候想不出物理過程,這時候若是可以做個實驗,那一定大有幫助。實際上這個想法并不成立。由于我們需要精確解決問題,在進行物理實驗的時候所需要考慮的因素和條件就非常的多,這個時候甚至很難設計出可行的實驗。所以根據辯證的思維,我們要“抓住主要矛盾,忽略次要矛盾”。只不過這只是把問題的復雜性從一個方面換到了另一個方面而已。我們如何知道“次要矛盾”被忽略之后結果仍然是近似準確的?或者說,怎么確定哪些是屬于可以被忽略的“次要矛盾”

? ? 就這個問題而言,實驗是非常復雜的。最基本的就是,如何測量人做功的量?有人可能會認為我可以用一個轉速計或者其它什么的儀器測量自行車克服阻力做功之類的,但是即便這件事情成立(雖然就連這東西都測不出來),人體消耗的能量和自行車克服阻力做功也不會相等,要怎樣測試這部分能量?如果在精密的條件下,可以考慮計算嚴格禁食禁水的人騎了一段距離后的體重減輕相對準確地計算這部分能量消耗。注意這里提出的方法也只是相對準確,實際上走路和騎車會不同程度地提高人的體溫,直接導致能量的消耗不同;除此以外,能量消耗的差異還會體現在環境溫度、濕度等方面。不僅如此,在運動過程中產生的呼吸和汗液中的水分蒸發造成的誤差很有可能比因為呼吸作用減小的質量更大,也就是所謂的“誤差比要測量的東西還要大”的情況,這就會導致整個實驗毫無價值。由此來看,對這個問題而言實驗不是一個好辦法。

? ? 現在兩條路中的一條被堵死了,只能硬著頭皮走走另外一條路了。不做實驗也就是對問題進行分析進而求解,這種分析可以粗略地分為“定性分析”、“半定量分析”和“定量分析”。由于這個問題本身的復雜性,我們在這里只能對其做定性分析

生活經驗?物理結論?

? ? 從生活經驗上來看,我們顯然會認為是騎車比走路輕松得多。特別是大熱天或者數九寒冬,如果是十公里左右的路程,騎車勉強可以堅持,走路卻吃不消,這是不是意味著騎車耗用的能量更小呢?其實未必,因為人作為溫血動物在維持體溫方面要消耗巨大的能量,走路這個過程時間顯然長于騎車過程,維持體溫的時間也長得多,這部分的能量消耗自然也很大。這顯然很容易得出“走路耗能更大”這個“不具有說服力”的結論。

? ? 那不如我們從物理的角度進行分析?要走的路程是一樣的,初末位置相同,那么這可以看做兩個相同的物理過程。所不同的是騎車過程有機械輔助,走路過程沒有機械輔助。在熱力學第二定律中我們已經知道,任何機械都要產生額外的功,也就是說機械不省功。于是這個問題的結論就是——騎車比走路費功。

? ? 是不是感覺嚴重不服?其實這個結論確實是不對的。問題出在哪里呢?我們在剛才的分析中直接把初末狀態相同的變化過程看做同一物理過程,但是實際上這個事情并不成立。在對功的考察上我們必須考慮物理過程,原因在于功是一個過程量(關于過程量的介紹和功的基礎知識可以參看 功的物理意義和過程量),這樣就說明了上面結論的錯誤。至于正確的結論,我們在下一節加以論述。

從質心運動看做功

? ? 根據能量守恒定律和柯尼希定理,我們可以定性地認為質點系的質心的變化過程反映了做功的大小(具體推導過程相當復雜并且應用諸多假設,在此不再贅述),但是必須注意到在人體內力做功的問題上質心的變化不是做功的必要條件(關于這個問題可以參閱從人類行走的能量變化看生物中的能量轉化),所以在質心運動的過程中即便質心回到原位,人體內力做功依然不為0

? ? 現在我們把要考察的能量分為兩部分,第一部分是維持質心在某一位置所要花費的能量,第二部分是質心在前述的“某一位置”附近進行微小周期性運動所做的功。

? ? 首先討論第一部分:在站姿和坐姿耗能方面,顯然是站姿更耗能,并且由于騎車花費時間短,坐姿的耗能時間也短,所以這部分能量毫無疑問是騎車更低。

? ? 至于第二部分,則稍微有些復雜。在騎行過程中,由于人體軀干幾乎不動,而雙腿利用踏板產生對稱運動,這就導致人體的質心高度幾乎不發生改變(顯然這里應當假設人的雙腿近似對稱),這部分做功極小;而在走路過程中人體的抬腿動作并不對稱,并且實際上人體在走路時會有軀干前傾的過程,所以在走路過程中人體的質心不斷發生上下的往復運動,顯然這部分的消耗要大于騎行過程中這部分的消耗。

? ? 兩部分的消耗都是走路較大,所以我們可以得出一個相當粗糙的結論——騎車比走路更省功

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