Weak no-arbitrage and Strong no-arbitrage
Perpetuity: 永續年金 (在未來給你固定的金額)
Default risk: 違約風險
Annuity: 年金
The price Pf of a floating rate bond is equal to its face value F
Sport rate: 即期利率
Forward rate: 遠期利率
無套利原則:設定的價格要限制對方“空手套白狼”
比如:購買的合同價格為P,一年后的收入為A,那么投資者可以在市場上借A/(1+r)的錢 (只要一年后,合同所帶來的收入 和 融資所還的錢對沖掉即可)。那么,合同的價格 P>=A/(1+r), 否則投資者可以空手套白狼。
但是對于 買方和賣方來說,融資成本(即借款利率和貸款利率)是不一樣的,所以 FID 的合同價格設定取決于兩者無套利區間之間。-->
固定收益類定價
利率通常是以annual basis 進行報價的, 但是利息周期可能低于一年,假設n 為一年中的compunding period, r 為年利率,投資金額為A,年數為y,那么,收益為 A*(1+r/n)^yn
連續復利 ( Continuous Compounding) 指,復利周期無限接近于0 的情況,在此情況下,收益為Ae^yr
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永續年金: 是一系列沒有終止時間的現金流,無限期等額收付的特種年金,其現值=A/r ( A 為年金值,r 為收益率)
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債券:PV=C的貼現值+Face Value 的貼現值
固定利率下的債券
簡單的線性定價法,就是把未來收益貼現到現在,價格=PV即可。
浮動利率下的債券: 債券價格=面值 推算過程如下: