項(xiàng)目實(shí)施目的：想了解202008-202101期間共6個(gè)月增注冊(cè)渠道，并跟蹤其后6個(gè)月的留存情況;這些渠道平均能活多久？所能活的時(shí)間段中平均產(chǎn)能有多大？ 為計(jì)算投資回報(bào)率 渠道用戶質(zhì)量對(duì)比、不同用戶群質(zhì)量對(duì)比、為產(chǎn)品投放計(jì)劃調(diào)整或者產(chǎn)品內(nèi)容推送優(yōu)化提供參考依據(jù)
項(xiàng)目實(shí)施流程：
1): 留存率抽數(shù)及搭建計(jì)算邏輯
2): 留存率曲線建模擬合
3): 計(jì)算LT(平均生命周期)
4): 計(jì)算ARPU(平均每用戶收入)
5): 計(jì)算周期為6個(gè)月 LVT值
6):預(yù)測(cè)最近90天新增在未來3個(gè)月留存情況
探索分析結(jié)論：
(1)在觀測(cè)周期內(nèi)（6個(gè)月），平均生命周期為1.86個(gè)月，平均業(yè)績(jī)貢獻(xiàn)值約為101萬，平均留存率為14.44%。
總體樣本留存率與使用過智能匹配方案風(fēng)控系統(tǒng)樣本留存率存在差異顯著,二者差異1倍左右：使用過工具留存率6個(gè)月留存情況平均生命周期LT為2.46個(gè)月。
(2):預(yù)測(cè)結(jié)論：
運(yùn)用曲線擬合方法對(duì)觀測(cè)樣本將來的表現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)自注冊(cè)起第36個(gè)月后留存率約為3%(可以默認(rèn)接近0了)，認(rèn)為到生命周期末端；平均生命周期為3.5個(gè)月。近90天新增注冊(cè)渠道數(shù)46948個(gè),預(yù)測(cè)未來3個(gè)月后總留存渠道數(shù)為5384人。
(3):應(yīng)用參考：
從數(shù)據(jù)上看，使用過智能匹配方案風(fēng)控系統(tǒng)的群體的生命周期比總體水平優(yōu)異，提升用戶群的工具使用率可能能夠顯著延長(zhǎng)用戶的生命周期。但關(guān)于生命周期不同階段的貢獻(xiàn)差異、不同工具使用水平的貢獻(xiàn)差異以及生命的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等仍需更多的研究和數(shù)據(jù)支持。
從運(yùn)營(yíng)的角度看，評(píng)估用戶留存指標(biāo)時(shí)可參考本數(shù)據(jù)：以本數(shù)據(jù)作為總體平均水平，觀測(cè)運(yùn)營(yíng)活動(dòng)相較總體平均水平帶來的提升變化，作為評(píng)估長(zhǎng)期效益的補(bǔ)充。
第一章用戶生命周期價(jià)值含義及探索意義
1. 含義
.****用戶生命周期價(jià)值（Life Time Value，LTV）：在用戶使用產(chǎn)品的過程中，為開發(fā)者/公司持續(xù)產(chǎn)生的價(jià)值總和。一般的，我們也會(huì)看一段時(shí)間的用戶生命周期價(jià)值，比如30天的LTV，45天的LTV。
.****用戶生命周期（Life Time，LT）：用戶從開始使用我們產(chǎn)品到不再使用我們產(chǎn)品的整個(gè)時(shí)間段
.****用戶留存率（Retention Rate，RR）：是用來衡量一段時(shí)間后用戶留下來的比例。比如次日留存，指的是今天新增的用戶明天還留下來的比例。 比如App的次日留存為55%，意味著對(duì)于該產(chǎn)品的典型用戶，第二天還繼續(xù)使用我們產(chǎn)品的概率是55%
.****每用戶平均收入（Average Revenue Per User，ARPU）：指的是一段時(shí)間內(nèi)，平均每個(gè)用戶貢獻(xiàn)的收益，計(jì)算方式為ARPU = 總收入 / 總活躍用戶。比如說，某App一個(gè)月的總收入為100,000 / 2,000,000 = $0.05。
.LTV****計(jì)算公式=LTxARPU: 一段時(shí)間內(nèi)的用戶生命周期價(jià)值，就是這段時(shí)間內(nèi)用戶會(huì)使用我們產(chǎn)品的天數(shù)乘上單用戶平均收入。前面的例子里，如果該App 30天內(nèi)的LT為14天，ARPU為0.7
2. 探索價(jià)值與意義
.衡量用戶質(zhì)量(付費(fèi)能力)
.計(jì)算投資回報(bào)率
.渠道用戶質(zhì)量對(duì)比、不同用戶群質(zhì)量對(duì)比、為產(chǎn)品投放計(jì)劃調(diào)整或者產(chǎn)品內(nèi)容推送優(yōu)化提供參考依據(jù)
第二章 搭建LTV(平均生命周期價(jià)值)模型
1.0 留存率抽數(shù)及計(jì)算邏輯
.取數(shù)范圍：抽取202008-202101等6個(gè)月每個(gè)月新增注冊(cè)數(shù)，
.維度：次月留存率、第2月留存率、第3月留存率、第4月留存率、第5月留存率、1.3.第6月留存率 ，
.如截圖所示202011月注冊(cè)后續(xù)6個(gè)月留存率質(zhì)量最好。
.取6個(gè)月新增注冊(cè)的留存率平均值，做留存曲線趨勢(shì)圖，如圖所示
1.1留存率曲線建模
在指數(shù)、線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、冪、移動(dòng)平均中選擇一條跟留存曲線擬合最好的曲線（實(shí)際上是機(jī)器代替人進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，機(jī)器會(huì)自動(dòng)找出擬合最好函數(shù)）。這一步是為了對(duì)留存率做預(yù)測(cè)，
.如圖所以選擇了冪函數(shù)做擬合。
R2 代表擬合度，R2=0.9977，已經(jīng)非常高 越接近1說明擬合度越高，模型解析業(yè)務(wù)信息越好。
.求出完整留存曲線走方程式,并做曲線擬合 留存曲線走方程式為：y = 0.2406x-0.512
.擬合值與真實(shí)值及誤差如圖所示，效果非常好
1.2計(jì)算LT(平均生命周期)
根據(jù)高數(shù)學(xué)的求定積分預(yù)測(cè)留存率(待入曲線走方程式為：y = 0.2406x-0.512)
如上面截圖所示預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的留存擬合值，周期為6個(gè)月LT(平均生命周期)：LTV = LT * apru，細(xì)心的你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，假定apru為恒定值（這是前提），那么......
還是根據(jù)LTV的定義，假定arpu為恒定值，則LTV = LT * apru。而LT 是用戶生命周期，也就是全部用戶總生命周期 / 總用戶數(shù)，
所以LT計(jì)算按天公式推導(dǎo)如下（單位可以天/周/月/季/年調(diào)換）
翻譯推導(dǎo)
平均用戶生命周期=新增用戶總留存時(shí)間/新增總用戶數(shù)
=(第一天留存用戶數(shù)1+第二天留存用戶數(shù)1+………………)/新增總用戶數(shù)
繼續(xù)推導(dǎo)
同樣根據(jù)留存的概念，上述公式等價(jià)于：
可以看到，LT=1+后續(xù)留存率之和，
所以****周期為6個(gè)月LT(平均生命周期)：
為1+0.246+0.1687+0.1371+0.1183+0.1055+0.0961=1.86個(gè)月
求留存率接近0 的LT(平均生命周期)：
如下截圖所示前的樣本在未來36個(gè)月的留存率僅為3.8%(可以默認(rèn)接近0了)，認(rèn)為到生命周期末端；
所以周期為36個(gè)月LT(平均生命周期)：
為1+0.2406+0.16872066+0.137091188+0.1183153+0.105541432+0.096135144+0.08883936
0.082968559+0.078113025+0.074010889+0.070485952+0.067414734+0.064707799+0.062298569
0.060136327+0.058181671+0.056403464+0.05477673+0.053281173+0.051900108+0.050619674
0.049428247+0.048316+0.047274557+0.046296732+0.04537632+0.044507928+0.043686848+0.042908946
0.042170577+0.04146851+0.040799875+0.040162107+0.039552908+0.038970213+0.038412161
=3.5個(gè)月
1.3計(jì)算ARPU(平均每用戶收入)
計(jì)算公式為：ARPU 值=總業(yè)績(jī) / 新注冊(cè)用戶數(shù)
如圖所示抽取202008-202101等6個(gè)月每個(gè)月新增注冊(cè)渠道，
指標(biāo)：跟蹤往后6個(gè)月登陸人數(shù)、做單總業(yè)績(jī)、人均做單業(yè)績(jī)、注冊(cè)渠道月份均業(yè)績(jī)
取6個(gè)月新增注冊(cè)的業(yè)績(jī)平均值，做業(yè)績(jī)曲線趨勢(shì)圖擬合預(yù)測(cè)，如圖所示
在指數(shù)、線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、冪、移動(dòng)平均中選擇一條跟留存曲線擬合最好的曲線（實(shí)際上是機(jī)器代替人進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，機(jī)器會(huì)自動(dòng)找出擬合最好函數(shù)）。這一步是為了對(duì)留存率做預(yù)測(cè)，如圖所以選擇了線性數(shù)做擬合。
R2 代表擬合度，R2=0.8799，已經(jīng)非常高 越接近1說明擬合度越高，模型解析業(yè)務(wù)信息越好。
求出完整業(yè)績(jī)曲線走方程式,并做曲線擬合
業(yè)績(jī)曲線走方程式為：y = -5.9486x + 37.643
擬合值與真實(shí)值及誤差如圖所示，效果非常好
1.4計(jì)算周期為6個(gè)月 LVT值
基于以上結(jié)論，則取6個(gè)月新增注冊(cè)的業(yè)績(jī)平均值為16.82萬為ARPU值
LTV=LTARRU=1.86個(gè)月16.82萬=31.28萬
1.5預(yù)測(cè)最近90天新增在未來3個(gè)月留存情況
回顧下前面做好了留存率模型：如截圖所示
通過模型求出了留存率分類對(duì)應(yīng)留存率預(yù)測(cè)擬合值
抽取最近90天新增注冊(cè)渠道數(shù)，如截圖所示
拿新增注冊(cè)渠道數(shù)分別所屬按留存率(分類)，相乘對(duì)應(yīng)的留存率預(yù)測(cè)擬合值即得到對(duì)應(yīng)的留存用戶數(shù)；例如2021-05.20-05.31新增注冊(cè)渠道數(shù)為3763人，則未來2021-09月份留存用戶數(shù)預(yù)測(cè)值為3763*0.11=413.93人
2021-05-20-2021-08-20 2021-09月 2021-10月 2021-11月
日期 新增注冊(cè)渠道數(shù) 預(yù)測(cè)留存用戶數(shù) 預(yù)測(cè)留存用戶數(shù) 預(yù)測(cè)留存用戶數(shù)
2021-05.20-05.31 3763 413.93 398.878 361.248
2021-06.01-06.30 16783 2299.271 1980.394 1762.215
2021-07.01-07.31 18762 3152.016 2570.394 2213.916
2021-08.01-08.31 7640 1833.6 1283.52 1046.68
1.6使用過工具渠道生命周期探索分析
算總體留存率
算使用過工具留存率
算總體留存率與算使用過工具留存率提升差異如截圖所示
建模及做留存率趨勢(shì)擬合
R2 代表擬合度，R2=0.9943，已經(jīng)非常高 越接近1說明擬合度越高，模型解析業(yè)務(wù)信息越好。
擬合值與真實(shí)值及誤差如圖所示，效果非常好
計(jì)算周期為6個(gè)月LT(平均生命周期)：
1+ 0.463+0.321+0.259+0.222+0.197+0.179=2.64個(gè)月
留存率接近0 的LT(平均生命周期)：
如下截圖所示前的樣本在未來36個(gè)月的留存率僅為3.8%(可以默認(rèn)接近0了)，認(rèn)為到生命周期末端；
所以周期為36個(gè)月LT(平均生命周期)：
為
1+0.4626+0.320597965+0.258707182+0.222185592+0.19744698 +0.179293117 +0.165252777 +0.153982379 +0.144680946 +0.136837657 +0.130109467 +0.124256395 +0.119104891 +0.114525949 +0.110421426 +0.106715169 +0.103347065 +0.100268951 +0.097441727 +0.094833278 +0.092416948 +0.090170407 +0.088074787 +0.086114024 +0.084274341 +0.082543851 +0.080912235 +0.079370484 +0.077910697 +0.076525907 +0.04146851 +0.040799875 +0.040162107 +0.039552908 +0.038970213 +0.038412161
=5.42個(gè)月
