FP-growth算法將數據集存儲在一個特定的稱作FP樹的結構之后發現頻繁項集或者頻繁項集對，即常在一起出現的元素項的集合FP樹。這種做法使得算法的執行速度要快于Apriori算法，性能要好兩個數量級以上。

FP-growth算法只需要對數據集記性兩次掃描就能判定給定模式是否頻繁，當數據庫特別大時其優勢越明顯。但是這種算法不能用來發現關聯規則。它發現頻繁項集的過程：（1）構建FP樹（2）從FP樹中挖掘頻繁項集。

12.1? FP樹：用于編碼數據集的有效方式

FP-growth算法將數據存儲在一種稱為FP樹的緊湊數據結構中。FP代表頻繁模式（Frequent Pattern）。

同搜索樹不同的是，一個元素項可以在一棵FP樹中多次出現。FP樹會存儲項集的出現頻率，而每個項集會以路徑的方式存儲在樹中。存在相似元素的集合會共享樹的一部分。只有當集合之間完全不同時，樹才會分叉。樹節點上給出集合中單個元素及其在序列中出現的次數，路徑會給出該序列的出現次數。相似項之間的鏈接叫做節點鏈接，用于快速發現相似項的位置。

FP-growth算法工作流程如下：首先構建FP樹，然后利用它來挖掘頻繁項集。為構建FP樹，需要對原始數據集掃描兩遍。第一遍對所有元素項的出現次數進行統計，如果某元素是不頻繁的，那么它的超集也是不頻繁的。數據庫第一遍掃描用來統計出現的頻率，第二遍掃描中只考慮那些頻繁的元素。

12.2? 構建FP樹

12.2.1? 創建FP樹的數據結構

FP樹的數據結構

12.2.2? 構建FP樹

這里使用一個字典作為數據結構，來保存頭指針表。除了存放指針外，頭指針表還可以用來保存FP樹中每個元素是總數。

第一次遍歷數據集會獲得每個元素項的出現頻率。接下來，去掉不滿足最小支持度的元素項。在下一步構建FP樹。在構建時，讀入每個項集并將其添加到一條已經存在的路徑中。如果該路徑不存在，則創建一條新路徑。每個事務都是一個無序集合。在將集合添加到樹之前，需要對每個集合排序。排序基于元素項的絕對出現頻率進行。在對事務記錄過濾和排序之后，就可以侯建FP樹了。從空集開始，向其中不斷添加頻繁項集。過濾、排序后的事務依次添加到樹中。如果樹中已存在現有元素，則增加現有元素的值。如果現有元素不存在，則向樹添加一個分枝。

FP樹

上面給的是元素項及其對應的頻率計數值，其中每個縮進表示所處的樹的深度。

12.3? 從一棵FP樹中挖掘頻繁項集

有了FP樹之后，就可以抽取頻繁項集了。首先從單元素項集合開始，然后在此基礎上逐步構建更大的集合。

從FP樹中抽取頻繁項集的三個基本步驟：（1）從FP樹中獲得條件模式基；（2）利用條件模式基，構建一個條件FP樹；（3）迭代重復步驟1和2 ，直到樹包含一個元素項為止。

我們重點關注步驟（1），即尋找條件模式基。之后，為每一個條件模式基創建對應的條件FP樹。最后構造少許代碼封裝上述兩個函數，并從FP樹中獲得頻繁項集。

12.3.1? 抽取條件模式基

首先從上一節發現的已經保存在頭指針表中的單個頻繁元素項開始。對于每一個元素項，獲得其對應的條件模式基（conditional pattern base）。條件模式基是以所查找元素項為結尾的路徑集合。每一條路徑其實都是一條前綴路徑（prefix path）。簡而言之，一條前綴路徑是介于所查找元素項與根節點之間的所有內容。

每一條前綴路徑都與一個計數值關聯。前綴路徑將用于構建條件FP樹。為了獲得這些前綴路徑，可以對樹進行窮舉式搜索，直到獲得想要的頻繁項為止，或者使用一個更有效的方法來加速搜索過程。可以利用先前創建的頭指針表來得到一種更有效的方法。頭指針表包含相同類型元素鏈表的起始指針。一旦到達了每一個元素項，就可以上溯這棵樹直到根節點為止。

構建樹的實際效果

有了條件模式基，就可以創建條件FP樹。

12.3.2? 創建條件FP樹

對每個頻繁項，都要創建一棵條件FP樹。我們可以使用剛才發現的條件模式基作為輸入數據，并通過相同的建樹代碼來構架這些樹。然后，我們會遞歸地發現頻繁項、發現條件模式基，以及發現另外的條件樹。

12.4? 本章小結

FP-growth算法是一種用于發現數據集中頻繁模式的有效方法。FP-growth算法利用Apriori算法的原則，但只對數據集掃描兩次，執行更快。在FP-growth算法中，數據集存儲在一個稱為FP樹的結構中。FP樹構建完成后，可以通過查找元素項的條件基及構建條件樹來發現頻繁項集。該過程不斷以更多元素作為條件重復進行，直到FP樹中只包含一個元素為止。

使用FP-growth算法可以在多種文本文檔中查找頻繁單詞，本文沒有實踐和記錄實例。