導語
以下是對“賭徒破產”系列問題的研究總結。通過數學證明，可見“十賭九輸”并非虛言。
PS：由于MarkDown不支持數學公式，所以下面問題的證明過程是通過 Daum Equation Editor 來撰寫，然后導出圖片來展示。
莊家輸掉所有籌碼的概率
莊家有n個籌碼，每次有概率p贏得一個籌碼，或者概率q（q=1-p）輸掉一個籌碼。莊家輸掉所有錢后，即終止游戲。假設各次賭博都是獨立的，求莊家把所有籌碼輸光的概率。
解答如下：
莊家輸掉所有籌碼的概率
這是上述數學公式的二維圖形：
image.png
由公式和圖可得：
- 當 p < q 時，莊家必然輸光籌碼
- 當 p >= q 時，p 相同時，莊家錢越多，輸光籌碼的概率越小
賭徒贏得N個籌碼的概率
一個賭徒初始時有n個籌碼，每次有概率p贏得一個籌碼，或者概率q（q=1-p）輸掉一個籌碼。賭徒贏得N個籌碼后，或者輸掉所有錢后，即終止游戲。假設各次賭博都是獨立的，求賭徒在輸掉初始籌碼前贏得N個籌碼的概率。
解答如下：
賭徒贏得N個籌碼的概率
這是上述數學公式的二維圖形：
image.png
由公式和圖可得：
- 當 p <= q 時，賭徒是無法贏得了目標籌碼數目的
- 當 p > q 時，p 相同時，贏錢目標越大，賭徒贏取的概率越大
綜合以上數學證明，再結合現實情況：
- 莊家的籌碼往往多于一般賭徒
- 沒有一個賭場會讓賭徒贏的概率超過50%（即 p > q ）
賭徒進去賭場后，在有錢的莊家面前，玩著不超過50%勝率的游戲，贏錢就只是一個美麗的泡沫。
如果你不想輸錢，那就遠離賭博吧——這是保證百分之一百不會輸錢的方法。
