活性污泥處理工藝設計過程中的幾個動力學關系

基于物質平衡的關系，對完全混合式反應器建立Mass balance方程式，有如下關系

V*\frac{dX}{dt}=0-(Q_e*X_e+Q_w*X_w)+r_sYV-K_dXV

另外活性污泥的污泥停留時間SRT一般由下式計算

\theta_x=\frac{biomass in the aeration tank}{discharge rate of biomass}=\frac{X*V}{X_e*Q_e+X_w*Q_w}

如果反應器處于穩態的情況下，污泥的濃度不會隨時間發生變化，因此有下式：

\frac{dX}{dt}=0

建立一個新的關系式，得到

Q_w*X_w+Q_e*X_e=Y*r_s*V-K_d*X*V

對SRT求倒數，可以得到下式

\frac{1}{\theta _x}=\frac{Q_e*X_e+Q_w*X_w}{XV}

直接把上上一個式子帶入上一個式子，可以得到

\frac{1}{\theta _x}=\frac{Y*r_s}{X}-K_d

根據莫諾特方式可以得到比增長速率的關系，

\mu =\mu _{max}*\frac{S}{S+K_S}

而污染物的降解速率的表達式為

r_s=\frac{dS}{dt}=\frac{q _{max}*X*S}{K_S}

把上面的方程帶入前面關于SRT的表達式，可以得到

\frac{1}{\theta _{x}}=Y\frac{r_s}{X}-K_d=Y*\frac{q_{max}*S}{S+K_S}-K_d

Srteady state狀態下目標污染物的濃度設為Se，可以得到

S_e=K_S\frac{1+K_d*\theta _x}{\theta _x(Y*q_{max}-K_d)-1}

這個關系式可以直觀的表達污染物去除效率與污泥齡之間的關系。

其中比增長速率，半包和系數以及微生物的衰減系數是整個體系中追重要的動力學參數。

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