大趨勢 Trend

FBP識別趨勢和sparse prior息息相關（但是沒有查到相關資料），sparse prior的強度changepoint_prior_scale決定了趨勢的靈活性，默認值為0.05，增加這個值可以另模型趨勢更加擬合歷史數據，通常在0.001~0.5之間

m = Prophet(changepoint_prior_scale=0.001)

FBP在識別突變點changepoint時，默認情況下，會先指定25個可能點均勻地放在時間序列的前80%，然后只選取少數速率變化大的作為突變點，這個設置在大多數情況下都適用。如果需要，可以調節可能點的個數n_changepoints和范圍changepoint_range，或者手動添加突變點

m = Prophet(n_changepoints=30, changepoint_range=0.9)?

m = Prophet(changepoints=['2014-01-01'])

當數據的周期性規律比大趨勢更突出時，可以強制設置趨勢平緩：

m = Prophet(growth='flat')

周期性?Seasonalities?

FBP使用傅里葉級數估算模型的季節性規律，傅里葉級數決定了季節性變化有多快。年度季節性的級數yearly_seasonality默認值是10，適用于大部分情況，當趨勢的季節波動頻率更高時可以調高這個值，但過高可能會導致過擬合

m = Prophet(yearly_seasonality=20).fit(df)

周期性的影響規模prior_scale，可以在定義時或添加自定義時調節，通常在0.1~10之間：

m = Prophet()

m.add_seasonality(name='weekly', period=7, fourier_order=3, prior_scale=0.1)

周期的模式有加性和乘性可以選擇，加性周期的波動是固定的，乘性周期的波動會隨著時間增長而放大，可以在定義時或添加自定義時調節：

m = Prophet(seasonality_mode='multiplicative')

m.add_seasonality('quarterly', period=91.25, fourier_order=8, mode='additive')

m.add_regressor('regressor', mode='additive')

Specifying Custom Seasonalities 定制周期

FBP能自動為模型計算每日、周度和年度的季節性規律（當識別到模型需要時），如果需要計算每小時、月度和季度的季節性規律，需要通過函數add_seasonality()添加

m = Prophet(weekly_seasonality=False)?

m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5)?

forecast = m.fit(df).predict(future)

Conditional Seasonalities 條件周期

當季節性規律需要滿足一定的觸發條件時，FBP提供了解決辦法。比如，某數據只有1~2月和8~12月內具有周度季節性波動。先設置在季節內和非季節內的條件：

def is_nfl_season(ds):? ??

????date = pd.to_datetime(ds)? ??

????return (date.month > 8 or date.month < 2)

df['on_season'] = df['ds'].apply(is_nfl_season)

df['off_season'] = ~df['ds'].apply(is_nfl_season)

然后關閉內置的周度季節性，隨后分別添加、預測條件內外的周度季節性

m = Prophet(weekly_seasonality=False)

m.add_seasonality(name='weekly_on_season', period=7, fourier_order=3, condition_name='on_season')

m.add_seasonality(name='weekly_off_season', period=7, fourier_order=3, condition_name='off_season')

future['on_season'] = future['ds'].apply(is_nfl_season)

future['off_season'] = ~future['ds'].apply(is_nfl_season)

forecast = m.fit(df).predict(future)

節日 Holidays

FBP可以為模型添加節日節點，包含節日名稱holiday和日期ds，還可以設定影響天數的范圍lower_window和upper_window

playoffs = pd.DataFrame({ 'holiday': 'playoff', 'ds': pd.to_datetime(['2008-01-13', '2009-01-03', '2010-01-16', '2010-01-24', '2010-02-07', '2011-01-08', '2013-01-12', '2014-01-12', '2014-01-19', '2014-02-02', '2015-01-11', '2016-01-17', '2016-01-24', '2016-02-07']), 'lower_window': 0, 'upper_window': 1, })?

superbowls = pd.DataFrame({ 'holiday': 'superbowl', 'ds': pd.to_datetime(['2010-02-07', '2014-02-02', '2016-02-07']), 'lower_window': 0, 'upper_window': 1, })?

holidays = pd.concat((playoffs, superbowls))?

查看節日的影響：

forecast[(forecast['playoff']+forecast['superbowl']).abs()>0[['ds','playoff','superbowl']]

當節日過擬合時，可以調節節日的影響規模holidays_prior_scale，或者在節日數據框里設置prior_scale，其默認值為10，通常在0.01~10之間：

m = Prophet(holidays=holidays, holidays_prior_scale=0.05).fit(df)

其他回歸器Additional regressors

FBP還支持為時間序列添加其他的特征，可以將其他特征合并到數據集中，然后添加函數add_regressor()實現，其預測趨勢圖也可以如其他規律一般被查看

m=Prophet(mcmc_samples=300,holidays=holidays_df,holidays_prior_scale=0.25,changepoint_prior_scale=0.01,seasonality_mode='multiplicative',\yearly_seasonality=10,\weekly_seasonality=True,\daily_seasonality=False)

m.add_regressor('temp',prior_scale=0.5,mode='multiplicative')

m.add_regressor('rain',prior_scale=0.5,mode='multiplicative')

m.add_regressor('sun',prior_scale=0.5,mode='multiplicative')

m.add_regressor('wind',prior_scale=0.5,mode='multiplicative')

data with regressors

注意！添加的回歸器必須是一個過去到未來都知曉/已預測出來的數據，因此，回歸器也可以是另一條時間序列，前提是這一條時間序列更加容易預測

限制增長趨勢Forecasting Growth

FBP支持對預測上下限的界定。默認情況下，FBP使用線性增長模型，當使用邏輯增長模型時，可以設定上限cap和下限floor，設定下限時必須同時設定上限

m = Prophet(growth = 'logistic')

m.fit(df)

future = m.make_future_dataframe(periods = 1826)

future['cap'] = 8.5

fcst = m.predict(future)

fig = m.plot(fcst)