小學(xué)數(shù)學(xué)趣味學(xué)習(xí)——火車行程問題

兩列火車錯車用的時間是:

 (A的車身長+B的車身長)÷(A車的速度+B車的速度)

兩列火車超車用的時間是:

 (A的車身長+B的車身長)÷(A車的速度-B車的速度)

 (注:A車追B車)

火車過橋問題,可用下面的關(guān)系式求火車通過的時間:

 (列車長度+橋的長度)÷列車速度

火車通過兩座橋,或通過一座橋,隧道,車頭走過的長度是:

 橋長+火車長或隧道長+火車長

其中火車長一樣,比較長和隧道長,再比較所用的時間的差,就又求出火車的速度以及車身長。人坐在列車上往窗外看另一列車,相當(dāng)人在一定時間內(nèi)走過一座橋。


例1:一列慢車,車身長120米,車速是每秒15米,? 一列快車車身長160米,車速是每秒20米,兩車在雙軌軌道上相向而行 ,從車頭相遇到車尾相離要用多少秒鐘?

解:

 (120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

 答:兩車從車頭相遇到車尾相離用8秒鐘。


例2:一列火車長150米,每秒行20米,全車通過一座450米長的大橋,需多長時間?

解:

(150+450)÷20=30(秒)

 答:需要30秒。


例3:一列客車通過860米長的大橋,需要45秒鐘,用同樣速度穿過620米長的隧道需要35秒鐘,求這列客車行駛的速度及車身的長度各多少米。

解:

這列客車每秒行駛:

 (860-620)÷(45-35)

=240÷10

=24(米)

這列客車的車身長:

 24×45-860

=1080-860

=220(米)

 答:這列客車每秒行駛24米,車身長220米。


例4:某小學(xué)三、四年級學(xué)生共528人,排成四路縱隊去看電影,隊伍進(jìn)行的速度是每分25米,前后兩人都相距1米,現(xiàn)在隊伍要走過一座橋,整個隊伍從上橋到離橋共需16分,這座橋走多少米?

解:

隊伍長:

1×(528÷4-1)=131(米)

隊伍行進(jìn)的路程:

25×16=400(米)

橋長:

400-131=269(米)

 答:這座橋長269米。


例5:某人沿著鐵路邊的便道步行,一列貨車從身后開來,從他身旁通過的時間是15秒鐘,貨車長105米,每小時行駛28.8千米,求步行人每小時行多少千米?

解:

 (1000×28.8)÷(60×60)-105÷15

=8-7

=1(米/秒)

1×60×60=3.6(千米/時)

 答:步行人每小時行3.6千米。


例6:一列客車每分鐘行1000米,一列貨車每分鐘750米,貨車比客車的車身長135米。兩車在平行的軌道上同向行駛,當(dāng)客車從后面超過貨車,兩車交叉的時間為1分30秒。求貨車與客車的車身長各是多少米?

解:

 (1000-750)×1.5

=250×1.5

=375(米)

這“375米”就正好是客車與貨車的長度之和,題目已經(jīng)告訴我們貨車 比客車的車身長135米,這兩車的長度,列式如下:

 (375+135)÷2

=510÷2

=255(米)

 (375-135)÷2

=240÷2

=120(米)

 答:貨車長255米,客車長120米。

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