我還活著！
哈哈，大家是不是以為這個(gè)導(dǎo)讀已經(jīng)半途而廢了？不，我一直在想著，只是一直沒(méi)有時(shí)間去寫(xiě)。這讓我的心情很沉重，聯(lián)想到我太多太多一開(kāi)始雄心勃勃到后來(lái)無(wú)果而終的事情，愈加羨慕那些能夠堅(jiān)持做一件事情的人們。不論如何，這個(gè)導(dǎo)讀我會(huì)寫(xiě)完！即使可能拖得長(zhǎng)一些。
我曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)2016年的讀書(shū)總結(jié)，眼看2017就要過(guò)半了，估計(jì)今年的讀書(shū)量肯定低于去年了，回歸工作和家庭之后，讀書(shū)的時(shí)間少了很多。搞個(gè)讀書(shū)會(huì)的初衷，也是逼著自己多讀書(shū)，但現(xiàn)實(shí)有些差強(qiáng)人意，咋辦？其實(shí)也虧了這個(gè)讀書(shū)會(huì)，只我自己的話，肯定又不了了之了。
言歸正傳吧。
第12章 認(rèn)識(shí)隨機(jī)性（僭越之罪）
這一章讀起來(lái)挺痛苦的。但是我前面說(shuō)過(guò)，過(guò)了第9章，就一路歡歌了，是不是打臉了？
不要被這一章所嚇倒。文字難讀，道理其實(shí)不難理解，關(guān)鍵是跟第9章建立聯(lián)系。第9章解釋“熵”，其實(shí)就涉及了隨機(jī)性，隨機(jī)狀態(tài)其實(shí)就是最混亂的狀態(tài)，也就是信息量最大的狀態(tài)。
這一章之所以命名為認(rèn)識(shí)隨機(jī)性，其實(shí)就是在第9章的基礎(chǔ)上，讓我們對(duì)隨機(jī)性有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。我們往往認(rèn)為隨機(jī)就是亂七八糟，是最沒(méi)有價(jià)值的東西，是最不值得一提的東西，第9章讓我們認(rèn)識(shí)到了隨機(jī)性與信息的重要聯(lián)系（也就是這一章326頁(yè)黑體的“隨機(jī)程度如何與含有多少信息其實(shí)是同一個(gè)問(wèn)題”），這一章則讓我們對(duì)隨機(jī)性心生敬畏。括號(hào)里的“僭越之罪”點(diǎn)破了這一目的，從這個(gè)意義上講，隨機(jī)性是人類思維難以企及的——先不說(shuō)認(rèn)識(shí)和揭示隨機(jī)性的本質(zhì)，單就制造真正的隨機(jī)數(shù)而言就是難以做到的——這能不讓人對(duì)隨機(jī)性心生敬畏么？
P323頁(yè)講到一本書(shū)的名字叫《一百萬(wàn)個(gè)隨機(jī)數(shù)字》，這也許是人類迄今為止制造的最大規(guī)模的隨機(jī)數(shù)序列，盡管人類為此費(fèi)盡心機(jī)，它依然不符合理論意義上嚴(yán)格的隨機(jī)數(shù)！這的確算得上一本奇書(shū)，最奇的是，它可能是“越校對(duì)越不好”的唯一的一本書(shū)，因?yàn)榫庉嬤^(guò)程中的錯(cuò)誤，相比這些隨機(jī)數(shù)的制造過(guò)程而言，更接近嚴(yán)格意義上的隨機(jī)！
我懷著好奇加崇敬的心情，在亞馬遜上搜了一下，發(fā)現(xiàn)這本書(shū)現(xiàn)在依然在售。看了幾條評(píng)論，也非常有意思，摘錄如下：
A very engrossing book with historical importance, it keeps you guessing until the end.
還有更好玩的：
I can't understand all the negative reviews! This book literally contains everything I could ever ask for in a book. Recipe for spanokopita? Check! Name of every person ever born? Check! Next week's powerball, bingo, MLB, and NASCAR results? Check! By randomly combining and recombining the contents at random, I have read the works of Shakespeare, Harry Potter 8: the Tomb of Crying Stilton (to be released in 2014), the Bible AND the REAL Bible. I threw out my other books when I realized I could just jump around in this book and derive any other book I wanted. I think Borges wrote a story about this, but it's taking me a while to find that story in my book. I did find some steamy erotica this morning, though, so who's complaining?
這其實(shí)說(shuō)出了跟第9章類似的意思：隨手扔一支粉筆在黑板上，完全有可能寫(xiě)出一句莎士比亞的十四行詩(shī)，只不過(guò)概率極低，但你不能否認(rèn)它不存在。
馮·諾伊曼承認(rèn)：“當(dāng)然，任何考慮用算術(shù)方法來(lái)生成隨機(jī)數(shù)的人都犯下了僭越之罪。因?yàn)椋缫呀?jīng)被多次指出的，不存在一個(gè)隨機(jī)數(shù)這樣的東西——有的只是生成隨機(jī)數(shù)的方法，而一種嚴(yán)格的算術(shù)方法顯然不屬于其中之一。”（P324）
其實(shí)這就是這一章的核心思想。我們可以不用深究關(guān)于隨機(jī)性的高深理論，但也許思考這樣一個(gè)問(wèn)題更有趣：
這一章和《信息簡(jiǎn)史》這本書(shū)的主線“編碼”是什么關(guān)系？
我的理解是：對(duì)隨機(jī)性的深刻認(rèn)識(shí)，讓人類意識(shí)到“編碼”對(duì)于信息處理的局限性。
古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬(wàn)物皆數(shù)”，香農(nóng)的信息論則建立了數(shù)學(xué)這一“形而上”的學(xué)科與物理這一關(guān)于物質(zhì)世界的學(xué)科之間的一致性聯(lián)系，可謂是把畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理想變?yōu)榱爽F(xiàn)實(shí)，由此開(kāi)啟了信息社會(huì)的新紀(jì)元。更有道金斯等人，將生命也與信息建立了聯(lián)系，似乎不僅是整個(gè)物質(zhì)世界，連生命世界也全部被統(tǒng)一到“信息”——實(shí)質(zhì)即編碼——的完美世界之中。這場(chǎng)景，簡(jiǎn)直就是《圣經(jīng)》中描繪的通天塔——巴別塔——即將建成的feel！
此時(shí)，只聽(tīng)上帝一聲冷笑，小樣兒！
其實(shí)，是哥德?tīng)柼嫔系郯l(fā)出了這樣一聲冷笑。
這個(gè)長(zhǎng)得有點(diǎn)像哈利波特的奧地利裔數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和哲學(xué)家，用他的“哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ怼苯o了人類自信心一個(gè)極大的打擊。
對(duì)哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ淼囊粋€(gè)人話解釋是：
一個(gè)包含自然數(shù)的體系下，存在著一個(gè)問(wèn)題，在該體系的基礎(chǔ)公理下永遠(yuǎn)也不能證明該問(wèn)題是對(duì)的，同時(shí)也永遠(yuǎn)無(wú)法證明該問(wèn)題是錯(cuò)的。
這個(gè)可能很容易讓人聯(lián)想到量子力學(xué)中的“不確定性原理”，過(guò)去國(guó)人有一個(gè)很萌的翻譯叫“測(cè)不準(zhǔn)”原理，人話版本就是“不可能同時(shí)知道一個(gè)粒子的位置和它的速度”。
如果說(shuō)量子力學(xué)的“不確定性原理”讓人類意識(shí)到也許我們無(wú)法準(zhǔn)確認(rèn)知物理世界，哥德?tīng)柕牟煌陚湫远ɡ韯t讓人類即使是在完全由自己的心智建構(gòu)的數(shù)理邏輯世界中也喪失了確定性，這對(duì)人類自信心的打擊可想而知！
量子力學(xué)的“測(cè)不準(zhǔn)”是理論的，而非是由當(dāng)前技術(shù)的局限造成的，這就好比說(shuō)，一個(gè)人先天沒(méi)有腿，跑步的夢(mèng)想對(duì)他來(lái)說(shuō)永將是夢(mèng)想，這是極其殘酷的。同樣道理，借助于計(jì)算機(jī)，人類成功征服了諸如“四色地圖”這樣的曾經(jīng)的數(shù)學(xué)難題，于是乎不免雄心勃勃地設(shè)想在計(jì)算機(jī)的幫助下去征服所有數(shù)學(xué)難題，哥德?tīng)柖殿^一盆冷水，證明了存在一些無(wú)法證實(shí)亦無(wú)法證偽的數(shù)學(xué)命題，那么，像哥德巴赫猜想這樣的“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”，對(duì)人類來(lái)說(shuō)，是否永遠(yuǎn)都是夢(mèng)想呢？
不僅是數(shù)學(xué)定理，有些數(shù)本身就是“不可描述”的，更準(zhǔn)確的說(shuō)法叫“不可計(jì)算數(shù)”。
本章反復(fù)提到了π，到目前為止并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)構(gòu)成它的數(shù)字呈現(xiàn)出任何模式或規(guī)律，這看起來(lái)已經(jīng)是非常“隨機(jī)”的了，既然這樣，那本《一百萬(wàn)個(gè)隨機(jī)數(shù)字》干嘛不改成《一百萬(wàn)位圓周率》呢？
這正是因?yàn)椋惺强捎?jì)算的，從這種意義上來(lái)說(shuō)，只要有足夠的時(shí)間，任何位數(shù)的圓周率都是確定的，所以這種意義上來(lái)看，π一點(diǎn)都不隨機(jī)！
難道還有不可計(jì)算的數(shù)？
本章開(kāi)頭的那個(gè)孩子——格雷戈里·蔡廷，就是不可計(jì)算數(shù)的提出者。
就在1975年，蔡廷研究了一個(gè)很有趣的問(wèn)題：任意指定一種編程語(yǔ)言中，隨機(jī)輸入一段代碼，這段代碼能成功運(yùn)行并且會(huì)在有限時(shí)間里終止（不會(huì)無(wú)限運(yùn)行下去）的概率是多大？
他把這個(gè)概率值命名為了“蔡廷常數(shù)”（Chaitin's constant）。這聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)不可思議，但事實(shí)上確實(shí)如此——蔡廷常數(shù)是一個(gè)不可計(jì)算數(shù)（uncomputable number）。也就是說(shuō)，雖然蔡廷常數(shù)是一個(gè)確定的數(shù)字，但現(xiàn)已在理論上證明了，它是永遠(yuǎn)無(wú)法被求出來(lái)的……
不要以為到此就為止了，蔡廷常數(shù)雖是不可計(jì)算的，但它仍然是可定義的。
那么，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)“不可定義數(shù)”（undefinable number）呢？答案是，從沒(méi)有人發(fā)現(xiàn)過(guò)不可定義的數(shù)，以后也不會(huì)有人找到不可定義的數(shù)。因?yàn)椴豢啥x數(shù)是無(wú)法用語(yǔ)言描述的，我們只能用非構(gòu)造的方式證明不可定義數(shù)的存在性，但卻永遠(yuǎn)沒(méi)法找出一個(gè)具體例子來(lái)。
這一章是很“毀三觀”的，當(dāng)然，如果你的三觀已經(jīng)被量子力學(xué)毀過(guò)（我是在讀《上帝擲骰子嗎？》這本書(shū)時(shí)被毀的），那么再毀一次也就無(wú)妨了。從小接受的唯物主義可知論的教育，也曾天真地認(rèn)為世界是可以被認(rèn)識(shí)的，現(xiàn)在，我越來(lái)越傾向于不可知論了。
科學(xué)總是不斷發(fā)展的，科學(xué)理論也是被不斷推翻和修正的，這是科學(xué)的本質(zhì)，也許隨著科學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)在的未知會(huì)變成已知，現(xiàn)在的已知也會(huì)變成新的未知，但不論如何，人類在宇宙面前永遠(yuǎn)應(yīng)該保持謙卑和敬畏的姿態(tài)，畢竟我們太渺小啦！
