執(zhí)教者? 林小麗? 1課時(shí)?
所屬教材目錄? 人教版六年級下冊第三單元?
教材分析 ：《圓錐的體積》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段《圖形與幾何》領(lǐng)域中最后一個(gè)教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形以及圓錐的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。通過本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的操作能力、實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。?
學(xué)情分析：本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形及認(rèn)識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,學(xué)生已經(jīng)具有了一定的“轉(zhuǎn)化思想”和“類推能力”。在展開研究中，學(xué)生分組操作，通過量一量、倒水的實(shí)驗(yàn)，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系。?
教學(xué)目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)? 掌握圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。?
過程與方法目標(biāo)：在觀察、操作、討論等活動(dòng)中探索圓錐的體積公式。?
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺養(yǎng)成合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。?
教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用圓錐體積公式解決實(shí)際問題。?
難點(diǎn)：掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。?
教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課始終從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為學(xué)生提供觀察和猜想、操作的機(jī)會(huì)，并遵循了“現(xiàn)實(shí)題材—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)學(xué)方法—解決問題”的過程來設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程
1.微課視頻導(dǎo)入
觀看視頻，提出問題
1.狗蛋和黑心隊(duì)的圓錐體秘密武器，如何比較他們的體積？
請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道長方體，正方體，圓柱體積公式的？學(xué)生回答
師總結(jié)：長方體，正方體——小正方體
（師板書）圓柱——轉(zhuǎn)化——長方體?
那么圓錐的體積能不能這樣子求呢？切成小正方體或者是轉(zhuǎn)化成長方體？實(shí)驗(yàn)證明，不行。那么還怎么求呢？給大家一個(gè)錦囊！
圓柱體積與它等底等高的圓錐的體積存在整數(shù)倍關(guān)系，那怎么求這個(gè)x？
小劇場1.怎么算是等底等高？
2.為什么要等底等高？
你別忘了，歷史上
那我們是不是可以使用水呢？
1.幾杯能把圓柱裝滿？
2.圓柱的水，圓錐倒幾次？
實(shí)驗(yàn)一
1、學(xué)生分組，準(zhǔn)備學(xué)具(等底等高的圓柱和圓錐容器)。
2、出示實(shí)驗(yàn)要求：
(1)量一量，圓柱和圓錐之間有什么關(guān)系？
(2)空圓錐裝滿水倒進(jìn)空圓柱中，幾次可以將空圓柱裝滿？
(3)通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)圓柱和圓錐的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)二：
研究不等底等高圓柱和圓錐的體積關(guān)系?
要求：用不等底等高的空圓錐、空圓柱盛水做實(shí)驗(yàn).
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圓錐的特征思考、探究。
學(xué)生分組動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。
通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱的體積的1/3；
因?yàn)椋篤柱=S h 所以： V錐=1/3 S h
小組合作，動(dòng)手操作，得出結(jié)論：不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一?
學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答、板演。
放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，指名學(xué)生板演解題過程，集體訂正。
學(xué)生先獨(dú)立思考，再動(dòng)手解答，集體訂正。
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo),激起了求知欲，自覺地投入到新知識的學(xué)習(xí)中去。引導(dǎo)學(xué)生探索圓錐體積的體積公式是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,首先組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng).
三：全班交流，匯報(bào)結(jié)果
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，
圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
圓柱體積＝底面積 X? 高
圓錐體積=底面積? X? 高 X? 1/3
學(xué)生先獨(dú)立思考，再動(dòng)手解答，集體訂正。
設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的的、主動(dòng)建構(gòu)知識的過程。為此，在本節(jié)課中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，讓他們在實(shí)踐活動(dòng)中探索圓錐體積的計(jì)算公式。
四.鞏固
1.判斷對錯(cuò)。
（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（ ）
（2）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（ ）
（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）
2、回歸故事情境?
3、解決實(shí)際問題
工地上，有一個(gè)近似圓錐的沙堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米沙約重1.5t，這堆沙大約有多少噸？?
（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
1、填一填，求出相應(yīng)的圓錐的體積。
（1）底面積30平方厘米，高5厘米，體積是（ ）。
（2）底面半徑4分米，高是3分米，體積是 （ ）。
2、把一個(gè)棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是多少？
設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過這樣一個(gè)過程，能更好地幫助學(xué)生理解和掌握圓錐的體積公式。
為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，及時(shí)把探索到的新知應(yīng)用于實(shí)踐，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的自主性。使學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法探求解決問題的策略，變“教數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”，同時(shí)，讓他們享受成功的喜悅。
課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么新本領(lǐng)？ 你想提醒同學(xué)們什么？還有什么問題?
（這里用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧歸納所學(xué)知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，既能強(qiáng)化知識的理解和記憶，又可以培養(yǎng)他們的反思意識。）
板書設(shè)計(jì)
圓錐的體積
圓錐的體積:等于和它等底等高的圓柱體積的1/3
圓錐體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3Sh
沙堆的面積：
3.14×﹙4/2﹚2
=3.14x4
=12.56(平方米)
沙堆的體積：
12.56×1.2×1/3
=12.56×0.4
≈5.02（立方米）
答：沙堆的體積5.02立方米.
(這樣的板書設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新知的形成過程，又體現(xiàn)了具體的解題方法，突出教學(xué)重點(diǎn)，簡潔明了。)
反思整堂課的教學(xué)，自我感覺較為滿意的是以下幾點(diǎn)：
1.大膽猜測，培養(yǎng)猜測意識
假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯，是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開假設(shè)和猜想的。基于這樣的認(rèn)識，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在教學(xué)中把有趣的故事引入數(shù)學(xué)課堂，使課堂充滿生機(jī)、樂趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，然后讓學(xué)生借助學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究。事實(shí)證明這樣教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅是能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測意識，更重要的是充分調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生的積極性，大家探究的欲望強(qiáng)烈，為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
2.操作驗(yàn)證，培養(yǎng)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。
數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué)，也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。教學(xué)中，學(xué)生能通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式:V=1/3Sh。在整個(gè)教學(xué)過程中，我非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，學(xué)生始終是活動(dòng)的主體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的態(tài)度去對待這個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)事求是，認(rèn)真分析自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)觀。
3.重視課堂資源的生成
教學(xué)中“圓柱和圓錐不等底等高，他們的體積還是三倍的關(guān)系嗎？”這一教學(xué)環(huán)節(jié)不是預(yù)先設(shè)計(jì)的。它是課堂中隨機(jī)生成的，卻飽含著教師和學(xué)生真實(shí)的、情感的、智慧的、思維和能力的投入，有互動(dòng)的過程，氣氛相當(dāng)活躍。在這個(gè)過程中既有資源的生成，又有過程狀態(tài)生成，讓學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)一步明確了：只有等底等高，圓錐的體積才能是圓柱體積的三分之一。
總之，通過本節(jié)課的教學(xué)，讓我真正體會(huì)到了讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)新知識的好處，學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的新知識，是一種真正的理解，不是老師硬灌輸給他的，他們能靈活用知識解決問題，這使我熟悉到新課改提倡的：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“在今后的教學(xué)中我將用新課程的理念指導(dǎo)我的教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。
