歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

作為一種典型的分而治之思想的算法應用，歸并排序的實現由兩種方法：

自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）；
自下而上的迭代；

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算法步驟

1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列；

2. 設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；

3. 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置；

4. 重復步驟 3 直到某一指針達到序列尾；

5. 將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾。

Python

class Solution:
    def MySort(self , arr ):
        # write code here
        def merge(a, b):
            c = []
            h = j = 0
            while j < len(a) and h < len(b):
                if a[j] < b[h]:
                    c.append(a[j])
                    j += 1
                else:
                    c.append(b[h])
                    h += 1
            if j == len(a):
                for i in b[h:]:
                    c.append(i)
            else:
                for i in a[j:]:
                    c.append(i)
            return c
        
        def merge_sort(lists):
            if len(lists) <= 1:
                return lists
            middle = len(lists)//2
            left = merge_sort(lists[:middle])
            right = merge_sort(lists[middle:])
            return merge(left, right)
    
        return(merge_sort(arr))

Java

public class MergeSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 對 arr 進行拷貝，不改變參數內容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        if (arr.length < 2) {
            return arr;
        }
        int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);

        int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);

        return merge(sort(left), sort(right));
    }

    protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        int i = 0;
        while (left.length > 0 && right.length > 0) {
            if (left[0] <= right[0]) {
                result[i++] = left[0];
                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
            } else {
                result[i++] = right[0];
                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
            }
        }

        while (left.length > 0) {
            result[i++] = left[0];
            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
        }

        while (right.length > 0) {
            result[i++] = right[0];
            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
        }

        return result;
    }

}