今年，在這里，這里是哪里？是一條臟亂差的小吃街的某個(gè)角落，是一個(gè)破破爛爛的老城區(qū)的某個(gè)角落，是一個(gè)沒(méi)有教室沒(méi)有操場(chǎng)怎么看都不像學(xué)校的賓館里，有著一群可愛(ài)的追夢(mèng)的孩子與老師，我是其中一員。我們?cè)谶@里一次又一次的創(chuàng)造奇跡......

這周邀請(qǐng)王校給橄欖樹(shù)和River 講課，收獲滿滿。以前總是想盡一切辦法與孩子們一起吃好，玩好，但現(xiàn)在總是竭盡全力把自己提升，努力不讓自己成為孩子們的天花板，想盡一切辦法讓孩子接受最好的教育，無(wú)數(shù)次想邀請(qǐng)王校給孩子們來(lái)一場(chǎng)思維盛宴，于是，這個(gè)夢(mèng)想就這樣實(shí)現(xiàn)了，且是連著兩場(chǎng)哦。

讀《這才是數(shù)學(xué)》時(shí)，書(shū)中提到小組合作的重要性，同天又讀到了一篇文章，同樣在強(qiáng)調(diào)合作的重要性。以前一個(gè)班36個(gè)孩子，差異性太大，稍微弱的孩子，在小組討論中總是不愛(ài)發(fā)言，慢慢的開(kāi)始走神，參與度越來(lái)越低，嘗試了幾次后，效果不佳，就放棄了。但今年我又心動(dòng)了，小班授課是多好的機(jī)會(huì)呀，心里回想了班里每個(gè)孩子的特點(diǎn)，班級(jí)孩子認(rèn)知水平參差不齊，但每個(gè)孩子課上發(fā)言都是積極的，愿意思考的，這樣的差異性完全可以成為我們小組討論的優(yōu)勢(shì)，于是班級(jí)小組討論便開(kāi)始了。

第一次嘗試小組討論是在橄欖樹(shù)教室，探索三角形內(nèi)角和，效果非常的好。后續(xù)，在練習(xí)課上小組討論都比較多，以前的練習(xí)課，我會(huì)把孩子們出錯(cuò)率比較高的題單獨(dú)列出來(lái)，然后讓孩子們當(dāng)小老師講解，本以為這樣的效果很好，但這次嘗試小組討論后，效果更是驚人。

如何更好的上好一節(jié)練習(xí)課呢？最近對(duì)練習(xí)課有了感覺(jué)。單元復(fù)習(xí)課與平時(shí)的上課區(qū)別很大，日常的上課關(guān)注的是一個(gè)新的觀念，一個(gè)觀念的原初建構(gòu)過(guò)程，而單元復(fù)習(xí)課，一定要關(guān)注到橫向的聯(lián)系與縱向的拓展，而不是像我以前通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法把典型問(wèn)題找出來(lái)，就題論題，一道道的講清楚就可以了。第一，要培養(yǎng)孩子對(duì)模型的識(shí)別能力，每個(gè)觀念都是一個(gè)模型，把每個(gè)模型問(wèn)題搞得清清楚楚；第二，關(guān)注不同型模型之間的橫向聯(lián)系；第三，縱向的拓展；

今天講的是一節(jié)關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的試卷講評(píng)課：

（1）課前，我通過(guò)孩子們的出錯(cuò)情況，劃出了幾道出錯(cuò)率較高的題，以小組討論的方式進(jìn)行探討。

（2） 小組派代表就第一題展開(kāi)對(duì)話：

在這里，我們首先討論了這道題的考點(diǎn)？（結(jié)論：什么是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)，合數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系。）然后討論，1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？解決完，另一組的孩子提出了一個(gè)非常有價(jià)值的問(wèn)題，“請(qǐng)問(wèn)。0乘以任何數(shù)都是0，也就是說(shuō)0應(yīng)該有無(wú)數(shù)個(gè)因數(shù)，那么，0為什么不能是合數(shù)呢？以下是孩子們的對(duì)話：

A；題目中說(shuō)了“在非0自然數(shù)中”。

B：如果沒(méi)有這個(gè)說(shuō)明呢？0是合數(shù)嗎？

生們：應(yīng)該是吧。

師：確定。

A：對(duì)呀，0除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其它的因數(shù)呀。（他的發(fā)言得到了全部孩子的認(rèn)可。）

師：你確定0是0的因數(shù)？

A：對(duì)呀，因?yàn)?乘以任何數(shù)都是0。

C：哦，我明白了，0不可以做除數(shù)，所以，0不能說(shuō)是0的因數(shù)，除非有0÷0這個(gè)算式。（這時(shí)，所有的孩子恍然大悟。）

師：現(xiàn)在你們明白我們研究因數(shù)倍數(shù)時(shí)為什么不研究0了嗎？

生們：理解了。

D：2是偶數(shù)，但不是合數(shù)。

師：有這句話，你能編出其它題嗎？

A：所有的偶數(shù)都是合數(shù)，判斷對(duì)錯(cuò)。

生們：不對(duì)，2是偶數(shù)，但不是合數(shù)。

A：除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

生們：對(duì)，既然是偶數(shù)，那說(shuō)明這個(gè)數(shù)一定有2這個(gè)因數(shù)，那么除了2這個(gè)偶數(shù)，其它的偶數(shù)除了1和本身，至少還有2這個(gè)因數(shù)，所以它一定是合數(shù)。

E：所有的合數(shù)一定是偶數(shù)。

生們：不對(duì)，比如9是合數(shù)，但它就不是偶數(shù)。

……

師：我們劃的題中，有與此題相似的嗎？

F：判斷題第五個(gè)，“除2外，其他的質(zhì)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都是偶數(shù)”。

B：因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以這句話是對(duì)的。

師：他巧妙地將這句話該成了兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，為什么？

G：因?yàn)樗械馁|(zhì)數(shù)一定不是偶數(shù)，2除外，那么它一定是奇數(shù)。

生們：對(duì)呀，剛剛那道題我們已經(jīng)知道了所有的偶數(shù)一定是合數(shù)，質(zhì)數(shù)一定不能是偶數(shù)，2除外，不然就成合數(shù)了，那質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。

C：哦，那這道題就與判斷題第4題一樣了，“在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)不相同的奇數(shù)之和一定是合數(shù)”。

F：哦，確實(shí)一樣。（所有的學(xué)生十分的驚訝，看似完全不一樣的兩道題，竟然是一樣的。）

B：剛剛已經(jīng)知道兩個(gè)奇數(shù)相加，一定是偶數(shù)，偶數(shù)一定是合數(shù)，除2外，但題目中說(shuō)是兩個(gè)不一樣的奇數(shù)，所以排除了1+1的情況，所以這句話完全正確。

……

就這樣，一節(jié)課，我們把看似完全不同的幾道題討論成一句話，“非0的自然數(shù)中，除2外的偶數(shù)都是合數(shù)。”現(xiàn)在用語(yǔ)言記錄了當(dāng)時(shí)討論的大概，但猶豫是一個(gè)從不讀書(shū)的數(shù)學(xué)老師，所以根本無(wú)法描述出當(dāng)時(shí)孩子們激烈，驚訝的場(chǎng)景，大家可以腦補(bǔ)一下。很少在練習(xí)課中找到如此大的成就感，期待這樣的成就感越來(lái)越多……