簡單線性回歸:
在統計學中，線性回歸是利用稱為線性回歸方程的最小二乘函數對一個或多個自變量和因變量之間關系進行建模的一種回歸分析。
1.回歸模型:
- 注釋：方程式中
,
,被稱為模型的參數，
是一個隨機變量，被稱為模型的誤差項。誤差項說明了包含在y里，但不能被x和y之間的線性關系解釋的變異性。
2. 回歸方程:
3.最小二乘法:
4.區間估計:
1.置信區間：對于x的一個給定值，y的平均值的區間估計。
2.預測區間：對于x的一個給定值，對應y的一個新的觀測值，也既對y的一個個別值進行預測的區間估計。
- 對于x的一個給定值，y的一個個別值的預測值和y的平均值的點估計是相同的，但是它們的區間估計是不同的。
- 如果我們想要得出估計值是如何接近真實的平均值的推斷，我們必估計估計值的方差。
-
注釋：
——自變量x的一個特定值或給定值
——與自變量的給定值
的值。
- 估計值的估計標準差：
-
置信區間：
